GCD与LCM【数论】
题目大意:
给出两个数的GCDGCD和LCMLCM,求这两个数的最小差值。
IuputIuput
6 36
OutputOutput
6
思路:
一道数论题。
我们设这两个数分别为xx和yy且x≤yx≤y,g=gcd(x,y)g=gcd(x,y),l=lcm(x,y)l=lcm(x,y),那么必然有
即
约分得
移项得
由于gg必然是xx的因数,所以可以设k=gxk=gx,则
带入上式,得
,
根据等式的性质,得
那么只要枚举kk,我们就可以求出正确答案了。
代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;long long g,l,x,y,z,ans;int main()
{scanf("%d%d",&g,&l);for (long long i=1;1;i++){if (g*i>l/i) return printf("%d\n",ans)&0; //当a>b时,程序结束if (l%i) continue; //l不能整除i(即上文所述k)x=g*i;y=l/i; //求出两数的值z=__gcd(x,y); if (z==g&&x*y==g*l) ans=l/i-i*g; //判断是否成立}
}
转载于:https://www.cnblogs.com/hello-tomorrow/p/9313038.html
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