题目描述

I'll see you on the dark side of the moon.

我们将在月之暗面相会。

给出一棵 n个点的树，有 x 种普通颜色，y 种特殊颜色

现在要给树上的每个节点染色，普通颜色染色没有限制，但两个相邻的节点不能染相同颜色的特殊颜色

求染色方案数，答案对 998244353 取模。

输入描述:

第一行三个整数 n,x,y ( 1≤n≤106,1≤x,y≤109 ) ，分别表示树的节点数，普通颜色的种数，特殊颜色的种数

接下来n−1 行描述这棵树，每行两个整数 u,v( 1≤u,v,≤n ) 表示从 u 到 v 有一条树边

保证输入的树合法。

输出描述:

一行一个整数，表示答案。

示例1

输入

2 1 2
1 2

输出

示例2

输入

输出

示例3

输入

输出

188688550

思路:

1,用链式前向星建树,用转移方程做题

2,dp[i][j]第i节点,j表示的是普通颜色还是特殊颜色,

3,dp[i][0]=dp[i][0]*(dp[i-1][0]*x%mod+dp[i-1][1]*y%mod)%mod;该位为普通颜色

dp[i][1]=dp[i][1]*(dp[i-1][0]*x%mod+dp[i-1][1]*(y-1)%mod)%mod;该位为特殊颜色

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxj = 1e6+100 , mod = 998244353;
int v[maxj],dp[maxj][2],tot,nex[maxj],head[maxj],vis[maxj];
int n,x,y;
void add ( int u, int v1 ){++tot;v[tot]=v1;nex[tot] = head[u];head[u]=tot;//链式前向星
}
void dfs(int u,int fa){dp[u][0] = dp[u][1] = 1;for(int i = head[u] ; i ; i = nex[i] ) {int v1 = v[i] ;if(v1 == fa) continue ;dfs(v1,u);dp[u][0]=dp[u][0]*(dp[v1][0]*x%mod+dp[v1][1]*y%mod)%mod;dp[u][1]=dp[u][1]*(dp[v1][0]*x%mod+dp[v1][1]*(y-1)%mod)%mod;}
}
int32_t main(){ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);cin>>n>>x>>y;int be=1;int flag=1;for(int i=1;i<=n-1;++i){int u,v;cin>>u>>v;
//         if(flag){
//             be=u;
//             flag=0;
//         }add(u,v);//有向图,从没到达过的地方开始
//       add(v,u);//无向图,从没开始的地方开始,开始不同vis[v]++;}for(int i=1;i<=n-1;++i){if(vis[i]==0){be=i;break;}}dfs(be,-1);cout<<(dp[be][0]*x%mod+dp[be][1]*y%mod)%mod<<'\n';return 0;
}

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D-月之暗面(树形dp)

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输入

输出

输入

输出

输入

输出

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