问题描述

一个8×8的棋盘上有一个马初始位置为(a,b)，他想跳到(c,d)，问是否可以？如果可以，最少要跳几步？

输入格式

一行四个数字a,b,c,d。

输出格式

如果跳不到，输出-1；否则输出最少跳到的步数。

核心思想：BFS算法（宽搜）

（不讲解bfs算法,大家可以去b站基本了解，有助于看懂下面的思想和代码）不怕你学不会系列：宽度优先搜索_哔哩哔哩_bilibili宽度优先搜索基本思想https://www.bilibili.com/video/BV1H44y1871A/?spm_id_from=autoNext 使用原因有二：

一：马有8步选择，不清楚第几步选择，第几次走8步可以到达目标值，所以本质上需要遍历所有结果，也就是要么bfs（深度搜索）要么bfs（宽度搜索）。前者适合解决的是所有路径，后者解决的则是最短路径，所以这里用bfs算法更好

二：使用的是队列，dfs算法用的是栈，bfs算法用的是队列，两者的区别就是后者是先进先出，那么，我根据当前遍历的值，比如说是（1，1）找到它下八个值之后，我就要把（1，1）弹出去，指针指向下一位（也即是(1，1)下八个值的第一个值，比如是(2，3))。这样保证我们能遍历完所有的值。

程序思想：

1.接受初始步a,b 终点步 c,d

2.判断a ，b 和c，d 是否相等。是就直接输出，螺旋上天。

3.bfs算法求解最短路径

3.1声明两个计数器，一个表示马真正走了多少步，一个表示队列存了多少种（未计算下一步的）坐标。

3.2循环，每次都拿队列第一个数来求出八种坐标，并且判断是否我们要的结果，是就步数计数器+1，直接返回，跳出循环。不是就把这个坐标存到队列中，以后还得拿来求它的下一八步嘞。存完之后，队列计数器也要加一，并且存完八个，队列第一个数就没用了，要弹出，给下一个数空间。

代码如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;public class Main01 {//跳马问题//BFS +算法//八行两列的马步。static int[][] ma = {{1,2},{-1,2},{1,-2},{-1,-2},{2,1},{-2,1},{2,-1},{-2,-1}};public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int c = in.nextInt();int d = in.nextInt();//ab,初始坐标。cd终点坐标。tiaoma(a, b, c, d);}static void tiaoma(int a, int b,int c, int d){//初始化队列Deque<int[]> B = new LinkedList<>();B.offer(new int[]{a,b});//计数器int cout = 0;int incout =0;//第0步if (a == c && c == d) {System.out.println(cout);return;}//第n步while (true){for(int[] i : ma) {//临时数组int[] at = new int[2];at[0] = B.getFirst()[0]+i[0];at[1] = B.getFirst()[1]+i[1];//如果是目标值，就直接返回if(Arrays.toString(at).equals(Arrays.toString(new int[]{c, d}) )){System.out.println(cout+1);return;}//不是就存入.并且内部计数器+1B.offer(at);incout+=1;//如果存入的数据够了，就让外部计数器+1if (Math.pow(8,cout+1)==incout){cout+=1;}}  //循环一次之后，新八值就找到了，那么可以弹栈了B.pollFirst();}}
}

结果（还是很美的）

（这里插几句，为什么不考虑负数的情况，不考虑出界的问题，emmm出界问题确实没考虑。负数的情况就是（1，1）下一步（-1，0）在棋盘上不存在，但是（-1，0）下一步（0，2）回来了，还跑到别的地方去了，那么这到底算可以还是不可以捏？其实你把棋盘化成坐标轴，你会发现它是对称的，也就是如果它真的能走回来，并且走到我们要的答案，那么一定也会有对称的，同样的步数，并且一直在棋盘内的走法，也能走到目标值，所以跑到外界去了，问题不大）

如图：

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