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odd ratio称之为交叉乘积比，对于如下所示的数据

其计算公式如下

这里的A表示minor alllel, a表示major allel，以major allel为参照，用minor alllel的频数去除以参照的频数。然后用case组的比值除以control组的比值就可以得到odd ratio的值了。

那么odd ratio的置信区间如何计算呢？首先将odd raio值取log, 然后用log odd raio来进行分析，计算其标准误，公式如下

对于95%的置信区间，直接套用公式进行计算

以rs4970383为例，显性模型中基因型统计如下

隐性模型中基因型统计如下

其OR值和对应的置信区间结果如下

在R中用上述公式进行计算，代码如下

可以看到，结果完全一致。对于其他的置信区间，只需要将95%对应的1.96换成其他系数即可。对于如下所示的钟型曲线，根据置信度计算两侧的概率累计值

然后求解对应的z值即可，计算方法如下

值得强调的是，逻辑回归中的回归系数就是log odd raio，所以对比plink逻辑回归输出的OR和BETA值，可以发现，将OR值取log之后就是BETA值

在R中进行验证

这里我们可以得出结论，OR值置信区间的计算实际上就是根据逻辑回归的回归系数，即log odd ratio推导出来的。

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