输入数独题目,程序输出数独的唯一解。保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;public class Main {static int[][] d = new int[10][10];// 保存输入数独的数组1-9行,1-9列long start;long end;int count = 0;// 判断行列是否重复boolean noLcAgain(int l, int c, int num) {int i;// 判断行是否重复for (i = 1; i <= 9; i++) {if (d[l][i] == num)// 重复返回falsereturn false;}// 判断列是否重复for (i = 1; i <= 9; i++) {if (d[i][c] == num)// 重复返回falsereturn false;}return true;}// 不重复时,返回trueboolean noColorAgain(int l, int c, int num) {int i, j;int i1, j1;if (l >= 1 && l <= 3) {i1 = 1;} else if (l >= 4 && l <= 6) {i1 = 4;} else {i1 = 7;}if (c >= 1 && c <= 3) {j1 = 1;} else if (c >= 4 && c <= 6) {j1 = 4;} else {j1 = 7;}for (i = i1; i <= i1 + 2; i++)for (j = j1; j <= j1 + 2; j++)if (d[i][j] == num)return false;// 重复返回falsereturn true;// 不重复时,返回true}void print() {for (int i = 1; i <= 9; i++) {for (int j = 1; j <= 9; j++)System.out.print(d[i][j] + "");System.out.println("\n");}}// 深度优先搜索void dfs(int l, int c) {if (l >= 10) {// 填完数时,打印出来end = System.nanoTime();System.out.println("运行时间:" + (end - start) / Math.pow(10, 9) + "s");print();System.exit(0);}int i;if (d[l][c] == 0) {// 该位置未填数字for (i = 1; i <= 9; i++) {if (noLcAgain(l, c, i) && noColorAgain(l, c, i)) {// 要填的i与其它数字不重复d[l][c] = i;if (count < 30) {System.out.println("l:" + l + " c:" + c + " i:" + i);// 打印填写过程count++;}dfs(l + (c + 1) / 10, (c + 1) % 10);}}d[l][c] = 0;// 重新置0} else {dfs(l + (c + 1) / 10, (c + 1) % 10);}}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();Scanner scanner = new Scanner(System.in);for (int i = 1; i <= 9; i++) {String s = scanner.nextLine();for (int j = 0; j < 9; j++) {String s1 = s.charAt(j) + "";d[i][j + 1] = Integer.parseInt(s1);}}test.start = System.nanoTime();test.dfs(1, 1);scanner.close();}
}
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