目录

一、Latex基础

1、架构

2、引用、脚注

3、单栏、双栏

4、常用快捷键

5、宏包

6、空格

7、换行、行间距

8、换段

9、下划线

10、引号

11、注释

12、字体

13、缩进

14、超链接

15、新页

16、项目编号和符号

二、图片

1、图片的直接插入

1.1基本框架

1.2居中显示

1.3添加图片

1.4标题

1.5标签

1.6引用

2、图片的浮动插入模板

2.1基本框架

2.2居中显示

2.3添加图片

2.4标题

2.5标签

2.6引用

三、表格

1、基本结构

1.1框架

1.2行高

1.3标题

1.4标签

1.5居中

1.6表格

2、引用表格

3、常见表格类型

3.1三线表

3.2 斜线表头

3.3合并单元格

4、在线表格生成工具

四、数学公式

1、基础操作

1.1插入公式

1.2 编号

1.3对齐

1.4上下标

2、希腊字母

3、字体

4、括号

4.1括号

4.2大括号

5、运算符

5.1关系运算符

5.2集合运算符

5.3三角运算符

5.4微积分运算符

5.5逻辑运算符

5.6箭头运算符

5.7省略号

6、符号

6.1帽子符号

6.2特殊符合

7、数学公式

7.1分式

7.2根式

7.3对数

7.4最值

7.5矢量

7.6极限

7.7导数

7.8积分

7.9累加和累乘

7.10方程组和分段函数

8、矩阵

8.1普通矩阵

8.2括号矩阵

8.3行列式

8.4元素省略矩阵

8.5增广矩阵

五、伪代码

1、通用模板

2、模块细节

2.1模板说明

2.2模板引用

2.3模板改名

3、常用语句

3.1IF条件判断语句

3.2FOR循环语句

3.3WHILE循环语句

六、代码块

1、基础用法

2、高级用法

七、参考文献

1、直接插入法

1.1插入文献

1.2引用文献

2、BibTex法

2.1论文类

2.2网页类

3、改变引用颜色

一、Latex基础

编译器配置：XeLaTeX

1、架构

\documentclass{article} % article 文档
\usepackage[UTF8]{ctex}  % 使用宏包(为了能够显示汉字)
% 设置页面的环境,a4纸张大小，左右上下边距信息
\usepackage[a4paper,left=10mm,right=10mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
​
\title{Latex基础}  % 文章标题
\author{Haiyang liu}   % 作者的名称
\date{\today}       % 当天日期
​
% 正文开始
\begin{document}
​
\maketitle          % 添加这一句才能够显示标题等信息
​
% 摘要开始部分
\begin{abstract}
该部分内容是放置摘要信息的。
\par\textbf{Keywords: } Keyword1; Keyword2; Keyword3  %“\par”在段首，表示另起一行，“\textbf{}”,花括号内的内容加粗显示
\end{abstract}
% 关键字也可以通过下面这种方式实现
\keywords{Keyword1 \and Keyword2 \and Keyword3 \and more}​
% 生成目录设置
\renewcommand{\contentsname}{目录} %将content转为目录
\tableofcontents
​
% 标题开始
\section{一级标题1}
一级标题1第一段下的内容。 \par
一级标题1第二段下的内容。
​
\subsection{二级标题1.1}
二级标题下的内容。
​
\subsubsection{三级标题下的内容1.1.1}
三级标题下的内容。
​
\section{一级标题2}
一级标题2中的内容
​
% 正文结束
\end{document}

2、引用、脚注

需要添加脚注的文字\footnote{脚注内容}*****
\begin{quote}
引用内容
\end{quote}

3、单栏、双栏

文献有单栏和双栏两种,方法就是在\documentclass{article}中间加上[onecolumn](单栏)或[twocolumn](双栏)：

• 单栏

\documentclass[onecolumn]{article}

• 双栏

\documentclass[twocolumn]{article}

4、常用快捷键

Ctrl+B：粗体

Ctrl+I：斜体

Ctrl+/：注释

Ctrl+Z：撤销

Ctrl+Y：重做

Ctrl+F：查找和替换

Ctrl+Home：到文档顶部

Ctrl+End：到文档底部

Ctrl+S：重新编译

Ctrl+Enter：重新编译

5、宏包

LaTex 的所有宏包文件都要写在 \documentclass 命令之后和 \begin{document} 之前。

\usepackage{宏包1, 宏包2}

• 常用的宏包：

ctex：中文支持

amsmath：latex数学公式支持

graphicx：插入图片

algorithm和algorithmic：算法排版

listings：插入代码块

6、空格

• LaTeX支持

源代码	显示	宽度
a \quad b	a b	1个中文字符的宽度
a \qquad b	a b	2个中文字符的宽度
a\ b	a b	1/3字符宽度
ab	ab	正常宽度

a \quad ba \qquad ba\ bab

• LaTeX数学公式支持

源代码	显示	宽度
$a\;b$		2/7字符宽度
$a\,b$		1/6字符宽度
$a\!b$		缩进1/6字符宽度

$a\;b$
​
$a\,b$
​
$a\!b$

7、换行、行间距

\\：换行，一般在一行的最后写。

\\[offset]：换行，并且与下一行的行间距为原来行间距+offset，offset单位一般是em或pt。

8、换段

sentence1 \par sentence2

9、下划线

a\_b
​
a\textunderscore b

10、引号

'English'
​
''English''

`English'
​
``English''

11、注释

• 单行

% 注释内容

• 多行

\iffalse
注释内容
\fi

12、字体

• 样式

{\songti 宋体}
{\heiti 黑体}
{\kaishu 楷书}
​
{\bf 粗体}
{\it 斜体}
{\sl 斜体}
​
\textbf{粗体}
\textit{斜体}
\textsl{斜体}

• 大小

{\tiny Hello} \\
{\scriptsize Hello} \\
{\footnotesize Hello} \\
{\small Hello} \\
{\normalsize Hello} \\
{\large Hello}

13、缩进

\noindent %取消缩进

如果不默认缩进，则

\usepackage{indentfirst}
\setlength{\parindent}{2em} % 2表示缩进2个字符

14、超链接

\usepackage[colorlinks,linkcolor=black]{hyperref}:所需宏包

\href{}{}：第一个{}填链接，第二个{}填链接名称

\href{http://www.baidu.com}{Baidu}

15、新页

\newpage

16、项目编号和符号

不带序号

latex默认生成的简单列表，默认为一个小圆点，而我们在写文章时可能想要一些不一样的列表符号，比如 -， * 之类的. 我们可以这样写：

\begin{itemize}
\item[-] 第一个
\item[-] 第二个
\end{itemize}

 带序号

\begin{enumerate}[step 1]
\item 第一个
\item 第二个
\end{enumerate}

17、调整页间距

\usepackage{geometry}\geometry{left=1.5cm,right=1.5cm,top=2cm,bottom=2cm}

二、图片

图片排版时使用到的宏包文件有：

\usepackage{graphicx}  %%  图片包
\usepackage{subfig}    %% 子图包
\usepackage{float}     %% 浮动个数

在论文中主要有两种图片排版方式：

图片的直接插入：遵循文字的样式

图片的浮动插入：独占页面的一部分

1、图片的直接插入

• 模板

\begin{figure}[htbp]\centering\includegraphics[width=5in]{myfigure}\caption{Simulation results for the network.}\label{fig_sim}
\end{figure}

• 例子

\begin{figure}[!h]\centering\includegraphics[width=5in]{kebi.jpg} %%图片最好用相对路径\caption{科比}\label{pic1}
\end{figure}

1.1基本框架

\begin{figure}[htbp]
​
\end{figure}

[htbp]是个可选参数项,可以是下列字母的任意组合。

h(here): 当前位置；将图形放置在 正文文本中给出该图形环境的地方。如果本页所剩的页面不够， 这一参数将不起作用。

t(top): 顶部；将图形放置在页面的顶部。

b(bottom): 底部；将图形放置在页面的底部。

p(page): 浮动页；将图形放置在一只允许有浮动对象的页面上。

1.2居中显示

\centering

1.3添加图片

\includegraphics[width=5in]{kebi.jpg}

width=5in 是图片的大小，in 是单位，含义是英寸,还可以是cm(厘米)等；{ } 中就是图片的路径及名称，如果是同一个文件夹下，那么我们就可以省略路径。

1.4标题

\caption{科比}

1.5标签

\label{pic1}

用于后面引用

1.6引用

\ref+标签名

As show in Figure \ref{pic1}   %%  英文引用图片
​
正如图 \ref{pic1}   %% 中文引用图片

\begin{document}
\maketitle
​
科比布莱恩特是湖人名宿，黑曼巴是他的外号，曼巴精神影响力遍布全球。
\begin{figure}[!h]\centering\includegraphics[width=4.5in]{kebi.jpg}\caption{科比布莱恩特}\label{pic1}
\end{figure}
​
如图 \ref{pic1}，
这身穿白色球衣的男人就是科比布莱恩特。
​
\end{document}

2、图片的浮动插入模板

\begin{figure*}[!t]\centering\subfloat[Case I]{\includegraphics[width=2.5in]{box}\label{fig_first_case}}\hfil\subfloat[Case II]{\includegraphics[width=2.5in]{box}%\label{fig_second_case}}\caption{Simulation results for the network.}\label{fig_sim}
\end{figure*}

• 例子

\begin{figure*}[!h]\centering\subfloat[科比 I]{\includegraphics[width=1.5in]{kebi.jpg} \label{X}}\hfill\subfloat[科比 II]{\includegraphics[width=1.5in]{kebi.jpg} \label{Y}}\hfill\subfloat[科比 III]{\includegraphics[width=1.5in]{kebi.jpg} \label{Z}}\caption{NBA球星-科比布莱恩特}\label{pic}
\end{figure*}

2.1基本框架

\begin{figure*}[htbp]
​
\end{figure*}

[htbp]是个可选参数项,可以是下列字母的任意组合。

h(here): 当前位置；将图形放置在 正文文本中给出该图形环境的地方。如果本页所剩的页面不够， 这一参数将不起作用。

t(top): 顶部；将图形放置在页面的顶部。

b(bottom): 底部；将图形放置在页面的底部。

p(page): 浮动页；将图形放置在一只允许有浮动对象的页面上。

2.2居中显示

\centering

2.3添加图片

\subfloat[科比 I]{\includegraphics[width=1.5in]{kebi.jpg} \label{X}}

subfloat 表示插入浮动子图，第一个 [ ] 中存放的是子图的标题，默认编号是 (a)，(b)……。大括号里面的就是单图的格式，和上面相同。

2.4标题

\caption{NBA球星-科比布莱恩特}

同上

2.5标签

\label{pic}

用于后面引用

2.6引用

\ref+标签名

多图的引用分两种，一种是引用整体，另一种是引用某一个子图。

• 引用整体

As show in Figure \ref{pic}   %%  英文引用图片
​
正如图 \ref{pic}   %% 中文引用图片

• 引用子图

As show in Figure \ref{pic} \subref{Z}
​
正如图 \ref{pic} \subref{Z} 

三、表格

与 LaTeX 表格相关的宏包如下：

\usepackage{booktabs}  %% 三线表
\usepackage{diagbox}   %% 斜线表头
\usepackage{multirow}  %% 合并单元格

1、基本结构

\begin{table}[!h]\renewcommand{\arraystretch}{1.5}\caption{An Example of a Table}\label{table1}\centering\begin{tabular}{|c|c|}\hlineA & B \\\hline1 & 2\\\hline\end{tabular}
\end{table}

1.1框架

\begin{table}[htbp]
​
\end{table}

[htbp]同上

对于两栏的论文，如果表格想横跨两栏，可以将{table}换成{table*}，与上面图片浮动插入{figure*}类似。

1.2行高

\renewcommand{\arraystretch}{1.5}

设置的表格的行高，上面例子设置为1.5。

1.3标题

\caption{An Example of a Table}

{ } 中是标题的具体内容，可自动编号。

1.4标签

\label{table1}

用于后面的引用，\ref和{}中的标签名结合可实现表的引用。

1.5居中

\centering

1.6表格

\begin{tabular}{|c|c|}\hlineA & B \\\hline1 & 2\\\hline
\end{tabular}

1.6.1表格体

\begin{tabular}{|c|c|}
​
\end{tabular}

l代表左对齐，c代表居中，r代表右对齐，这里我们用的c（居中）。

1.6.2表格的横线

\hline表示该边框是有实线的，如果没有\hline，就表示这行没有边框横线。

如果我们希望部分有实线部分没有应该咋样做了？

如下面例子，我们想第二行的第 1 列、第 3 列 和第 5 列有横向，可以这样写：\cline{1-1} \cline{3-3} \cline{5-5}；

其中\cline{a-b}中a-b表示a列至b列。

这里我们使用了{table*},表格可横跨两栏。

\begin{table*}[!h]\renewcommand{\arraystretch}{1.2}\caption{An Example of a Table}\label{table1}\centering\begin{tabular}{c c c c c}\hlineA & B & C & D & E \\\cline{1-1} \cline{3-3} \cline{5-5}1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline\end{tabular}
\end{table*}

1.6.3宽度调整

• \setlength{\tabcolsep}{输入尺寸}{}:按页面宽度调整表格

\setlength{\tabcolsep}{输入尺寸}{
\begin{table}[htbp]
......
\end{table}
}

• \resizebox{\textwidth}{输入尺寸}{}:按文本内容调整表格

\resizebox{\textwidth}{输入尺寸}{
\begin{table}[htbp]
......
\end{table}
}

2、引用表格

同图片引用

As show in Table \ref{table1}
​
正如表 \ref{table1}

3、常见表格类型

3.1三线表

\usepackage{booktabs}:引入三线表宏包

\toprule:顶部线 \midrule:中部线 \bottomrule:底部线。最上面和最下面的横线更粗。

\begin{table}[htbp]\renewcommand{\arraystretch}{1.5}\centering\caption{three-line table}\label{table_example}\begin{tabular}{c c c c}\toprule  % 顶部线1&2&3&4 \\ \midrule  % 中部线one&two&three&four \\\bottomrule  % 底部线\end{tabular}
\end{table}

3.2 斜线表头

\usepackage{diagbox}:斜线表头所需的宏包

\diagbox{A1}{A2}:将单元格分成两块，分别是A1和A2；\diagbox{A1}{A2}{A3}: 将单元格分成三块，分别是A1、A2和A3。其他部分与普通表无异。

\begin{table}[!h]\renewcommand{\arraystretch}{1.5}\caption{An Example of a Table}\label{table_example}\centering\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline\diagbox{A1}{A2}{A3} & B & C & D & E \\\hlinea1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hlinea2 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hlinea3 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline\end{tabular}
\end{table}

3.3合并单元格

\usepackage{multirow}:合并单元格所需的宏包

1、\multicolumn{}{}{}:多列合并

2、\multirow{}{}{}:多行合并

如果是嵌套使用，那就是多行多列合并。

• 第一个大括号是要合并的数量，用到第一个命令中就是要合并多少列，用到第二个命令中就是要合并多少行。

• 第二个大括号是行中每列数据的格式及对应的边框线。合并行的格式一般都默认是遵循前面的，写*。

• 第三个大括号是当前单元格的内容。

\begin{table}[!h]\renewcommand{\arraystretch}{1.5}\caption{An Example of a Table}\label{table_example}\centering\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline\multicolumn{2}{|c|}{\multirow{2}{*}{A}} & \multicolumn{3}{c|}{B} \\ \cline{3-5} \multicolumn{2}{|c|}{} & B1 & B2 & B3 \\ \hline1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline\end{tabular}
\end{table}

4、在线表格生成工具

Create LaTeX tables online – TablesGenerator.com

四、数学公式

\usepackage{amsmath}:导言区引用数学公式的宏包

1、基础操作

1.1插入公式

有两种插入公式的方法：

1、$数学公式$:行中公式，数学公式与$连接处不要有空格，否则公式不会显示。

2、$$数学公式$$:居中公式（独立公式），数学公式与$$连接处可以有空格。

1.2 编号

$$
x+y=z
\tag{1}
$$

                                      （1）

1.3对齐

使用\begin{aligned}进行对齐，&表示对齐位置，一般都在=前面。

$$
\begin{aligned}
f(x)&=2x+1 \\
&=2+1 \\
&=3
\end{aligned}
$$

1.4上下标

^表示上标， _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。

输入	显示
$a^2$
$a_2$
$x^{y+z}$
$p_{xj}$
$x_i$
$x_{\text i}$
$\text{e}$

$$
x^{y^z_w}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}
$$

2、希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示
$\alpha$		$A$	A
$\beta$		$B$	B
$\gamma$		$\Gamma$
$\delta$		$\Delta$
$\epsilon$		$E$	E
$\zeta$		$Z$	Z
$\eta$		$H$	H
$\theta$		$\Theta$
$\iota$		$I$	I
$\kappa$		$K$	K
$\lambda$		$\Lambda$
$\nu$		$N$	N
$\mu$		$M$	M
$\xi$		$\Xi$
$o$	o	$O$	O
$\pi$		$\Pi$
$\rho$		$P$	P
$\sigma$		$\Sigma$
$\tau$		$T$	T
$\upsilon$		$\Upsilon$
$\phi$		$\Phi$
$\chi$		$X$	X
$\psi$		$\Psi$
$\omega$		$\Omega$

3、字体

{\字体 {需转换的字符} }：进行字体转换，里面一层大括号可省略。一般情况下，公式默认为意大利体，直体为罗马体 。

输入	说明	显示实例
$\rm D$	罗马体
$\mathcal D$	花体
$\it D$	斜体（默认，意大利体）
$\mathit D$	数学斜体
$\Bbb D$	黑板粗体
$\bf D$	粗体
$\sf D$	等线体
$\mathscr D$	手写体
$\tt D$	打字机体
$\frak D$	旧德式字体
$\boldsymbol D$	黑体

4、括号

4.1括号

()、[]、|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。

输入	显示	输入	显示
$\langle1+2\rangle$		$()$
$\lceil1+2\rceil$		$[]$
$\lfloor1+2\rfloor$		$[0,1)$
$\lbrace1+2\rbrace$		$\binom{a}{b}$

4.2大括号

• 方法1

使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的括号，包含 (圆括号)、[方括号]、|绝对值|。如$\left(表达式\right)$，$\left[表达式\right]$，$\left|表达式\right|$......

$$
f\left(\left[\frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]^{3/2}
\right)
$$

有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。

$$
\left.
\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x}
\right|_{x=0}
$$

• 方法2

使用\big和\bigg来创建逐级变大的括号，包含 (圆括号)、[方括号]、|绝对值|。

$$\bigg( \big( ( ) \big) \bigg)$$

$$\bigg[ \big[ [ ] \big] \bigg]$$

$$\bigg| \big| | | \big| \bigg|$$

5、运算符

5.1关系运算符

输入	符号	输入	符号
$\pm$ $\mp$		$\geq$ 或 $\ge$
$\times$		$\neq$ 或 $\ne$
$\div$		$\approx$
$\mid$		$\equiv$
$\nmid$		$\ll$
$\cdot$		$\gg$
$\circ$		$\sum$
$\ast$		$\prod$
$\bigodot$		$\coprod$
$\bigotimes$		$\prec$
$\bigoplus$		$\preceq$
+, -, *, /, =	+, -, *, /, =	$\succ$
$\leq$ 或 $\le$		$\succeq$
$\bullet$

5.2集合运算符

输入	符号	输入	符号
$\emptyset$		$\bigcap$
$\in$		$\bigcup$
$\notin$		$\bigvee$
$\subset$		$\bigwedge$
$\supset$		$\biguplus$
$\subseteq$		$\bigsqcup$
$\supseteq$		$\sim$
		$\backsim$

5.3三角运算符

输入	符号	输入	符号
$\bot$		$\angle$
$30^\circ$		$\sin$
$\cos$		$\tan$
$\cot$		$\sec$
$\csc$

5.4微积分运算符

输入	符号	输入	符号
$\prime$		$\int$	\
$\iint$		$\iiint$
$\oint$		$\oiint$
$\oiiint$		$\lim$
$\infty$		$\nabla$
$\partial$

5.5逻辑运算符

输入	符号	输入	符号
$\because$		$\not=$
$\therefore$		$\not>$
$\forall$		$\not\subset$
$\exists$		$\propto$

5.6箭头运算符

输入	符号
$\uparrow$
$\downarrow$
$\Uparrow$
$\Downarrow$
$\rightarrow$ 或 $\to$
$\leftarrow$ 或 `$\gets$
$\Rightarrow$
$\Leftarrow$
$\longrightarrow$
$\longleftarrow$
$\Longrightarrow$ 或 $\implies$
$\Longleftarrow$
$\Longleftrightarrow$
$f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t}$

5.7省略号

输入	符号	说明
$\ldots$		与文本底线对齐的横向省略号
$\cdots$		与文本中线对齐的横向省略号
$\vdots$		纵向省略号
$\ddots$		斜向省略号

$\ldots$ %底线对齐

$\cdots$  %文本中线对齐

$$
f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
$$

6、符号

6.1帽子符号

输入	符号	输入	符号
$\hat{A}$		$\widehat{A}$
$\check{A}$		$\widecheck{A}$
$\breve{A}$		$\tilde{A}$
$\widetilde{A}$		$\overline{A}$
$\underline{A}$		$\overleftarrow{A}$
$\overrightarrow{A}$		$\overbrace{A}$
$\underbrace{A}$		$\overset{a}{b}$
$\underset{a}{b}$		``

6.2特殊符合

输入	符号	说明
$\infty$		无穷大符号
$\hat x$		帽
$\ell_p$		范数
$\xrightarrow{f}$		箭头备注
$\overset{def}{=}$		上备注
$\underset{x\in S\subseteq X}{max}$		下备注

7、数学公式

7.1分式

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分式，分式可嵌套。

便捷情况可直接输入\frac ab来快速生成一个。

如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分式仅有一层。

$$
\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}
$$

如果分式的分子显小，可以使用 \dfrac 代替 \frac。

$$
\frac{\dfrac{1}{x}+1}{y+1}
$$

7.2根式

\sqrt [根指数] {被开方数}，注意，当缺省根指数时默认为2

$$
\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{x+y}
$$

7.3对数

\log_{对数底数}{表达式},其中表达式的大括号可省略。

输入	符号	输入	符号	输入	符号
$\log$		$\lg$		$\ln$
$\log_n x$		$\lg x$		$\ln x$

7.4最值

\max_{下标表达式}{最值表达式}表示最大值

\min_{下标表达式}{最值表达式}表达最小值。

$$
||x||_\infty=\max_{1\leq i\leq n}{|x_i|}
$$

7.5矢量

使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。

$$
\vec{a} \cdot \vec{b}=0
$$

7.6极限

\lim_{变量 \to 表达式} 表达式, \to 符号可以根据需要更改为任意符号。此类符号在行内显示（$表达式$）时第一个{}中的条件将会移至右下角。

$$
\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{example} \infty} \frac{1}{n(n+1)}
$$

7.7导数

1.7.1导数

${\rm d}x$或${\text d}x$或$\text{d}x$

$${\rm d}x \quad and \quad {\text d}x \quad and \quad \text{d}x$$

7.7.2偏导

$$\frac{\partial y}{\partial x}$$

7.7.3梯度

$$\nabla f(x)$$

7.8积分

\int_积分下限^积分上限 {被积表达式}

$$
\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x
$$

7.9累加和累乘

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式}{累加表达式}来输入一个累加。 与之类似，使用 \prod、\bigcup、\bigcap来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示（$表达式$）时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

$$
\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R \quad and \quad \bigcap_{i=1}^{2} R
$$

7.10方程组和分段函数

7.10.1方程组

方程组有2种方式，分别是\begin{aligned}和\begin{cases}方式，&表示对齐位置。

• \begin{aligned}方式:

$$
\left\{
\begin{aligned}
a+b&=2 \\
a-b&=4 \\
\end{aligned}
\right.
$$

• \begin{cases}方式(推荐):

$$
\begin{cases}
a+b=2 \\
a-b=4 \\
\end{cases}
$$

7.10.2分段函数

用\begin{cases}方式实现，不同的是方程式和条件之间要用&符号隔开

$$
y =
\begin{cases}
\sin(x)       & x<0 \\
x^2 + 2x +4   & 0 \leq x < 1 \\
x^3           & x \geq 1 \\
\end{cases}
$$

8、矩阵

8.1普通矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix} 来表示矩阵，在\begin 与\end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\ 分隔，\\表示换行；列之间使用& 分隔，&表示对齐位置。

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

8.2括号矩阵

如果要对矩阵加括号，可以使用\left 与\right 配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix ,即替换\begin{matrix}…\end{matrix} 中matrix 为pmatrix ，bmatrix ，Bmatrix ，vmatrix , Vmatrix 。

下面的例子使用替换matric.

• 1.pmatrix

$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{pmatrix}
$$

• 2.bmatrix

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{bmatrix}
$$

• 3.Bmatrix

$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{Bmatrix}
$$

• 4.vmatrix

$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{vmatrix}
$$

• 5.Vmatrix

$$
\begin{Vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{Vmatrix}
$$

8.3行列式

上一小结已经介绍，有两种方法。

• 1、使用\left 与\right 表示括号

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
\right|
$$

• 2、使用特殊的matrix

$$
\begin{vmatrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{vmatrix}
$$

8.4元素省略矩阵

可以使用\cdots ： ，\ddots： ，\vdots：，来省略矩阵中的元素。

$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots &a_1^n \\
1 & a_2 &a_2^2 & \cdots &a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1&a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$

8.5增广矩阵

可以使用\begin{array} ... \end{array} 来实现。

$$
\left[
\begin{array}  {c c | c}
% 这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐;竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right]
$$

五、伪代码

需要用到的宏包：

\usepackage{algorithmic}
\usepackage{algorithm}

1、通用模板

对于计算机专业的学生，在论文中插入伪代码描述所用的算法还是比较常见的。下面是伪代码的通用模板，我们先体验一下其效果，然后在后面详细讲解模板中的每个细节。

\begin{algorithm}[!h]\caption{Algorithm of SUM}\label{alg:AOS}\renewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}}\renewcommand{\algorithmicensure}{\textbf{Output:}}\begin{algorithmic}[1]\REQUIRE $A$, $B$, $C$(This is Inputs)  %%input\ENSURE XXX(This is Outputs)    %%output\STATE  xxxxx\WHILE{$A=B$}\STATE xxxxx\ENDWHILE\FOR{each $i \in [1,10]$}\IF {$C = 0$}\STATE xxxxx\ELSE\STATE xxxxx\ENDIF\ENDFOR\RETURN Outputs\end{algorithmic}
\end{algorithm}

2、模块细节

2.1模板说明

2.1.1框架

\begin{algorithm}[htbp]
...
\end{algorithm}

整体大框架明确了伪代码或算法结构的开始（\begin）和结束（\end）的位置，而 algorithm 说明插入的内容是算法。

[htbp] 是算法的摆放位置，括号内容可根据需求选填，表示意思与图片、表格相同。

2.1.2标题、标签

\caption{Algorithm of SUM}
\label{alg:AOS}

caption 是算法的标题。{ }中就是标题展示的具体内容，标题也会有编号，一般都是自动编号。label 是标签，标签主要是在引用的时候会用到。

2.1.3输入输出设置

\renewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}}
\renewcommand{\algorithmicensure}{\textbf{Output:}}

\renewcommand{}{}:第二个{}是名称，这里设为Input:和Output:。

如果每个算法都遵循这个设定，可将其设为全局命令：添加到引言区。（算法优先选择自己内部局部设定的命令）

假如直接使用下面命令:

\algorithmicrequire
\algorithmicensure

因为算法一般都要有输入输出，所以上面这个命令不可取。

2.1.4算法内容框架

\begin{algorithmic}[1]\end{algorithmic}

这一对是算法内容的框架，表示算法的具体实现以伪代码的形式写在这里。

[]中的参数一般写1，表示算法内容几行标一次序号，这里是一行一标记。如果没有[],则不标记序号。

2.1.5输入输出

\REQUIRE $A$, $B$, $C$(This is Inputs)  %%input
\ENSURE XXX(This is Outputs)    %%output

\REQUIRE命令表示输入，\ENSURE 命令表示输出。

2.1.6算法内容

\STATE  xxxxx\WHILE{$A=B$}\STATE xxxxx
\ENDWHILE
​
\FOR{each $i \in [1,10]$}\IF {$C = 0$}\STATE xxxxx\ELSE\STATE xxxxx\ENDIF
\ENDFOR
​
\RETURN Outputs

每一条独立的语句，前面都要添加命令\STATE。除此之外，我们最常用的还有IF判断语句、FOR循环语句、WHILE循环语句和RETURN返回语句。

2.2模板引用

As show in Algorithm \ref{alg:AOS}   %%  英文引用算法
​
正如算法 \ref{alg:AOS}   %% 中文引用算法

2.3模板改名

只需要在模块前面添加一行：\floatname{algorithm}{名称}。

3、常用语句

在算法的伪代码书写模式中有一些常用的语句，比如：条件分支、循环结构等。这些语法的使用要用到 algorithmic 宏包，即：\usepackage{algorithmic}。

3.1IF条件判断语句

\IF {条件}          \STATE 语句1
\ELSE\STATE 语句2
\ENDIF

\IF {条件}          \STATE 语句1
\ENDIF

\IF {条件1}          \STATE 语句1
\ELSE\IF{条件2} \STATE 语句2\ELSE \STATE 语句3\ENDIF
\ENDIF

3.2FOR循环语句

\FOR{循环条件}\STATE  循环语句
\ENDFOR

3.3WHILE循环语句

\WHILE{条件}\STATE 循环语句
\ENDWHILE

六、代码块

1、基础用法

\usepackage{listings}:所需要的宏包

\lstset{}进行基础设置

\begin{lstlisting}[language=xxx]和\end{lstlisting}插入代码块。

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\usepackage{listings}
​
% 代码块基础设置
\lstset{
numbers=left,                           % 在左侧显示行号
showstringspaces=false,                 % 不显示字符串中的空格
frame=single,                           % 设置代码块边框
}
​
\title{Latex基础}  % 文章标题
\author{埘间海洋}   % 作者的名称
\date{\today}       % 当天日期
​
\begin{document}
\maketitle
​
\section{C Language}
​
\begin{lstlisting}[language=c]
#include <stdio.h>
​
// main function
int main() {printf("Hello World!");return 0;
}
\end{lstlisting}
​
\end{document}

2、高级用法

在基础用法基础上增加了\usepackage{xcolor}宏包，并使用\lstset{}进行高级设置。

高级设置除基础设置外，还包括关键字格式，字符串格式等设置。

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}
​
% 代码块高级设置
\lstset{
% basicstyle=\footnotesize,                 % 设置整体的字体大小
showstringspaces=false,                     % 不显示字符串中的空格
frame=single,                               % 设置代码块边框
numbers=left,                               % 在左侧显示行号
% numberstyle=\footnotesize\color{gray},    % 设置行号格式
numberstyle=\color{darkgray},               % 设置行号格式
backgroundcolor=\color{white},              % 设置背景颜色
keywordstyle=\color{blue},                  % 设置关键字颜色
commentstyle=\it\color[RGB]{0,100,0},       % 设置代码注释的格式
stringstyle=\sl\color{red},                 % 设置字符串格式
}
​
\title{Latex基础}  % 文章标题
\author{埘间海洋}   % 作者的名称
\date{\today}       % 当天日期
​
\begin{document}
\maketitle
​
\section{C Language}
​
\begin{lstlisting}[language=c]
#include <stdio.h>
​
// main function
int main() {printf("Hello World!");return 0;
}
\end{lstlisting}
​
\end{document}

七、参考文献

参考文献排版与引用所用到的宏包有：

\usepackage{cite}
\usepackage[square, sort&compress]{natbib}

\usepackage[option]{natbib}，option具体可选值包括：

round: (default) 使用圆括号
square: 使用方括号
curly: 使用花括号
angle: 使用尖括号
colon:(default) 用引号分隔多个引用
comma: 用逗号分隔多个引用
authoryear: (default)使用作者–年引用形式
numbers: 使用编号引用形式
super: 使用 Nature 那样的上标编号引用
sort:多个引用按照首字母排序
sort&compress: 除排序外，多个引用可以合并 (如 3-6, 15)
longnamesfirst:多个作者的文献第一次被引用时列出所有作者，以后的引用可以缩写为 et al.
sectionbib: 重定义了\thebibliography 使用 \section* 而不是 \chapter*。这样使用 chapterbib宏包时，参考文献名称为 section 一级
nonamebreak: 在一行排版所有作者名字，这可能引起 overfull hbox 警告但是消除了跨行的hyperref 问题

1、直接插入法

1.1插入文献

找到所要插入的文献引用，一一列举出来。

下面列举了5个参考文献 ，{thebibliography}[100] 的选项100表示参考文献的最大数量为100。\bibitem{label} 表示一条参考文献，其中的 label 则表示的是文献的标注，即在正文的引用中会被用到。

\begin{thebibliography}{100}
​
\bibitem{ref1}Lv Y, Duan Y, Kang W, et al. Traffic flow prediction with big data: a deep learning approach[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2014, 16(2): 865-873.
\bibitem{ref2}Wu Y, Tan H, Qin L, et al. A hybrid deep learning based traffic flow prediction method and its understanding[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2018, 90: 166-180.
\bibitem{ref3}Polson N G, Sokolov V O. Deep learning for short-term traffic flow prediction[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2017, 79: 1-17.
\bibitem{ref4}Yin H, Wong S C, Xu J, et al. Urban traffic flow prediction using a fuzzy-neural approach[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2002, 10(2): 85-98.
\bibitem{ref5}Fu R, Zhang Z, Li L. Using LSTM and GRU neural network methods for traffic flow prediction[C]//2016 31st Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation (YAC). IEEE, 2016: 324-328.
​
\end{thebibliography}

1.2引用文献

\usepackage{cite}:引用参考文献需要的宏包

参考文献的引用要用到命令 \cite

1.2.1单文献引用

We want to cite the paper \cite{ref1}

1.2.2多文献引用

We want to cite the paper \cite{ref1,ref2,ref5} \par
We want to cite the paper \cite{ref1,ref2,ref3}

2、BibTex法

BibTeX 是一种格式和一个程序，用于协调LaTeX的参考文献处理. BibTeX 使用数据库的的方式来管理参考文献. 在当前 .tex 文件所在的文件目录下，创建一个以 .bib 为后缀的格式文件，命名为 lookup.bib

2.1论文类

以下面一篇文献为例。

@article{2015Traffic,title={Traffic Flow Prediction With Big Data: A Deep Learning Approach},author={ Lv, Y.  and  Duan, Y.  and  Kang, W.  and  Li, Z.  and  Wang, F. Y. },journal={IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems},volume={16},number={2},pages={865-873},year={2015},
}

• 标签

@article{2015Traffic,
}

其中，2015Traffic是标签，用于正文中引用文献。标签是可以改动的，只要和本论文中其他的参考文献不重复就行。

• 文献参数

title：论文题目,
author：论文作者,
journal：论文发布期刊、会议或者所属，有些论文用booktitle,
volume：卷,
number：号,
pages：页码,
year：年份

有些论文生成可能没有这么全，就需要我们去找到相关的信息，自己补进来了。

下面例子中我们共添加了五篇文献的BibTex到lookup.bib文件：

@article{2015Traffic,title={Traffic Flow Prediction With Big Data: A Deep Learning Approach},author={ Lv, Y.  and  Duan, Y.  and  Kang, W.  and  Li, Z.  and  Wang, F. Y. },journal={IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems},volume={16},number={2},pages={865-873},year={2015},
}
​
@inproceedings{2017Traffic,title={Traffic Flow Prediction with Big Data: A Deep Learning based Time Series Model},author={ Chen, Y.  and  Lei, S.  and  Lei, W. },booktitle={IEEE INFOCOM 2017 -IEEE Conference on Computer Communications Workshops (INFOCOM WKSHPS)},year={2017},
}
​
@article{2019Big,title={Big data‐driven machine learning‐enabled traffic flow prediction},author={ Fanhui, Kong  and  Jian, Li  and  Bin, Jiang  and  Tianyuan, Zhang  and  Houbing, Song },journal={Transactions on Emerging Telecommunications Technologies},volume={30},pages={e3482-},year={2019},
}
​
@article{2019Deep,title={Deep Transfer Learning for Intelligent Cellular Traffic Prediction Based on Cross-Domain Big Data},author={ Zhang, C.  and  Zhang, H.  and  Qiao, J.  and  Yuan, D.  and  Zhang, M. },journal={IEEE Journal on Selected Areas in Communications},pages={1-1},year={2019},
}
​
@article{Hong2014Deep,title={Deep Architecture for Traffic Flow Prediction: Deep Belief Networks With Multitask Learning},author={Hong and H. and Xie and K. and Huang and W. and Song and G.},journal={IEEE transactions on intelligent transportation systems},volume={15},number={5},pages={2191-2201},year={2014},
}

main.tex中正文部分：

\section{REFERENCES}
\subsection{An overview of references}
We want to cite the paper \cite{2015Traffic}, \par
We want to cite the paper \cite{2015Traffic,2017Traffic, 2019Big}, \par
We want to cite the paper \cite{2015Traffic,2019Big,Hong2014Deep}, \par
​
\bibliographystyle{ieeetr}
\bibliography{lookup}   % lookup就是存储参考文献信息的.bib文件名

从结果我们可以看出，在lookup.bib文件中我们添加了五篇参考文献，但在文章参考文献部分只出现四篇。原因是：BibTex方法排版文献，如果某篇论文正文中未被引用，即使.bib文件中有，参考文献不会显示。

\bibliographystyle{...}是插入参考文献的样式，不同的杂志期刊的样式不一样。常见的预设样式的可选项有8种，分别是：

• plain：按字母的顺序排列，比较次序为作者、年度和标题；

• unsrt：样式同plain，只是按照引用的先后排序；

• abbrv：类似plain，将月份全拼改为缩写，更显紧凑；

• ieeetr：国际电气电子工程师协会期刊样式；

• acm：美国计算机学会期刊样式；

• siam：美国工业和应用数学学会期刊样式；

2.2网页类

网页的参考文献最终样式是：

[1] 作者. 网页名称. (时间). [Online]. Available: 网页链接（网址）

网页引用需要涉及到五个部分：标签、作者、标题、链接以及时间。其中标签、标题和链接是必不可少的。

@online{标签,author="作者名称",title="{网页名称}",url="网页链接",note="(年, 月 日)",
}

online表示的是该文献是网页，其中最重要的格式是时间(2021, Jun 1)：

• 年要用阿拉伯数字，且年后要加逗号；

• 月要用英文前三个字母，且首字母大写。

• 日要用阿拉伯数字，要和月有一个空格。

将下面网页内容添加进lookup.bib文件，并在main.tex文件中引用（因为这样才能在参考文献中显示）。

@online{PBClibrary,author="Ben Lynn",title="{The Pairing-Based Cryptography (PBC) library}",url="https://crypto.stanford.edu/pbc/",note="(2013, Jun 14)",
}

3、改变引用颜色

改变引用颜色前最好在导言区导入xcolor宏包，代码为\usepackage{xcolor}。 改变引用颜色需要在导言区添加如下代码：

\usepackage[colorlinks,bookmarksopen,bookmarksnumbered,citecolor=green, linkcolor=red, urlcolor=blue]{hyperref}

citecolor为参考文献颜色，linkcolor为图表和公式引用的颜色，urlcolor为超链接颜色。各颜色可根据偏好或要求自行更改。

\href{http://www.baidu.com}{Baidu}  %超链接
​
As Picture \ref{pic1}  %图片
​
As show in Table \ref{table1}  %表格
​
We want to cite the paper \cite{2015Traffic}  %文献

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