python考拉兹猜想_Python练习题 042：Project Euler 014：最长的考拉兹序列

'''

Project Euler: Problem 14: Longest Collatz sequence

The following iterative sequence is defined for the set of positive integers:

n → n/2 (n is even)

n → 3n + 1 (n is odd)

Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

It can be seen that this sequence (starting at 13 and finishing at 1)

contains 10 terms. Although it has not been proved yet (Collatz Problem),

it is thought that all starting numbers finish at 1.

Which starting number, under one million, produces the longest chain?

NOTE: Once the chain starts the terms are allowed to go above one million.

Answer: 837799(共有525个步骤)

'''

import time

startTime = time.clock()

def f(x):

c = 0 #计算考拉兹序列的个数

while x != 1:

if x%2 == 0: #若为偶数

x = x//2

c += 1

else: #若为奇数

x = x*3+1

c += 1

if x == 1:

c += 1 #数字1也得算上

return c

chainItemCount = 0

startingNumber = 0

for i in range(1, 1000000):

t = f(i)

if chainItemCount < t:

chainItemCount = t

startingNumber = i

print('The number %s produces the longest chain with %s items' % (startingNumber, chainItemCount))

print('Time used: %.2d' % (time.clock()-startTime))

互动百科说了，考拉兹猜想--又称为3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

判断条件很清楚，所以解题思路也很清晰：把 1-999999 之间的所有数字都拿来判断，计算每个数字分解到1所经历的步骤数，拥有最大步骤数的那个数字(Starting Number)即为解。

解这题，我的破电脑花了29秒。我隐约感觉这题应该有更好的解法，比如我很不喜欢的递归之类的……

python考拉兹猜想_Python练习题 042：Project Euler 014：最长的考拉兹序列相关推荐

python合法关键字是_python练习题-day18
1.匹配一行文字中的所有开头的字母内容 import re s="i love you not because of who you are, but because of who i am ...
python循环经典例题_python练习题：循环打印嵌套列表
好久没写博文了,添加一个练习题,选自<head_first_python>~~ python列表:以中括号开始和结束"[]":列表项以逗号","分隔 ...
python计算题库_python练习题-
Python 练习题库 By 郑红波 2017-12-19 一. 填空题 1. Python 标准库 math 中用来计算平方根的函数是 __________ . ( sqrt ) 2. 在 Pyth ...
python分解完数_Python练习题 014：完数
[Python练习题 014] 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数".例如6=1+2+3.编程找出1000以内的所有完数. -------------------- ...
python基础训练题答案_python练习题-答案
. Python 练习题库 By 郑红波 2017-12-19 一. 填空题 1. Python 标准库 math 中用来计算平方根的函数是 __________ . ( sqrt ) 2. 在 Py ...
python打印星号菱形_Python练习题 018：打印星号菱形
[Python练习题 018] 打印出如下图案(菱形): * *** ***** ******* ***** *** * --------------------------------------- ...
python计算分段函数_Python练习题2.2计算分段函数
本题目要求计算下列分段函数f(x)的值: 输入格式: 输入在一行中给出实数x. 输出格式: 在一行中按"f(x) = result"的格式输出,其中x与result都保留一位小数. ...
python判断能否组成三角形_Python练习题4.16判断是否构成三角形
输入三角形的三边,判断是否能构成三角形.若能构成输出yes,否则输出no. 输入格式: 在一行中直接输入3个整数,3个整数之间各用一个空格间隔,没有其他任何附加字符. 输出格式: 直接输出yes或no ...
python素数求和编程_Python练习题4.2统计素数并求和
本题要求统计给定整数m和n区间内素数的个数并对它们求和. 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n(1≤m≤n≤500). 输出格式: 在一行中顺序输出m和n区间内素数的个数以及它们的和,数字间以 ...
python数组拼接字符串_Python练习题——数组拼接
# # 输入一个正整数数组,把数组里所有数字拼接起来排成一个数,打印能拼接出的所有数字中最小的一个. # # 示例 1: # 输入: [10,2] # 输出: "102" # # ...

python考拉兹猜想_Python练习题 042：Project Euler 014：最长的考拉兹序列

python考拉兹猜想_Python练习题 042：Project Euler 014：最长的考拉兹序列相关推荐

最新文章

热门文章