matlab画贝塞尔曲线给出图题,matlab练习程序（贝塞尔曲线）

下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式：

通用的贝塞尔曲线公式如下：

可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。

这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。

实现的效果如下：

代码如下：

clear all;

close all;

clc;

p=ginput();

plot(p(:,1),p(:,2),'b-o');

N=length(p); %确定贝塞尔阶数(控制点个数-1)

t=zeros(N,N);

M=100; %确定贝塞尔曲线点的个数

%计算杨辉三角

for i=1:N

t(i,1) = 1;

t(i,i) = 1;

end

if N>=3

for i=3:N

for j=2:i-1

t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j);

end

%根据公式计算贝塞尔曲线

re=zeros(M,2);

for i=1:M

step = i/M;

for k=0:N-1

re(i,1) = re(i,1) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;

re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;

end

hold on;

plot(re(:,1),re(:,2),'r');

注意，运行时要先点几下输入控制点，然后按回车键来进行确认。

参考：

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