捋一捋Python中的数学运算math库之三角函数
正式的Python专栏第20篇,同学站住,别错过这个从0开始的文章!
很多学习编程的都多多少少学习了一些数学知识。
前篇我们讲讲那些常用的数学处理函数, 我们接着过一过三角函数!
数学三角函数
除了前篇说的数的取值,指数对数等,还有我们初中数学的一些函数。如下:
- 正弦,余弦,正切
- 反正弦,反余弦,反正切
等等的,下面会使用math.sin/ math.cos/ math.tan 等等来进行三角函数运算。
他们都有一个共同点,参数都是弧度制(而非角度制)。
而asin/acos/atan 这类接收数字,输出的结果也并非角度,也是弧度值。
举个例子之计算 30度正弦值
如下,我们都知道30∘30^\circ30∘正弦值等于0.5,但是上面提到的函数都只接受弧度的
sin\sinsin(30∘30^\circ30∘) = 1/2
也就是说:我们需要使用 30度 对应的弧度值,传给sin函数,才能算出sin(30度)
至此,我们需要引入两个重要的函数:
math.degrees(传入参数为弧度值)# 比如math.degrees(math.PI) 结果为180(度)
math.radians(传入参数为角度值)# 比如math.radians(180) 结果为PI
#角度转弧度
rad = math.radians(角度值) #或者把知道角度的弧度值给进来:比如30度
#计算sin 给进弧度值对应的某个角度
math.sin(rad) # 结果为1/2
代码展示
鉴于很多函数都需要接收一个产生或者是多个参数,学委把函数调用进行包装。
编写了exec函数,动态的打印执行了哪个函数,参数是啥。
如果你是小白,请简单理解exec函数是一个帮你运行数学函数的工具即可,它的用法是:
exec(参数,被调用的数学函数)
或者
exec(参数列表,被调用的数学函数)
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/26 10:02 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷学委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : number_demo.py
# @Project : hello
# @Blog: https://blog.csdn.net/geeklevin/article/details/121024945import math#这个函数为了方便输出展示,前篇文章有更多解释,需要请查看前篇。
def exec(obj, func, label=""):if type(obj) == list:print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(*obj)))elif type(obj) == tuple:print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(*obj)))else:#print("type of obj is %s " % type(obj))print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(obj)))exec(math.pi, math.degrees,"把角度转换为弧度") # pi 弧度 为 180度
exec(180, math.radians,"把弧度换转为角度") # 180度 为 1 pi 弧度
exec(math.pi/6, math.sin, "求sin(30度)") # sin(30度)= 1/2
exec(0.5, math.asin, "求asin(30度)") # asin(1/2) = 30度
print(math.degrees(math.asin(0.5))) # 30度
exec(math.pi/3, math.cos, "求cos(60度)") # cos(60度)= 1/2
exec(0.5, math.acos, "求acos(60度)") # acos(1/2) = 60度
print(math.degrees(math.acos(0.5))) # 60度
exec(0, math.tan, "求tan(0度)")
exec(0, math.atan, "求atan(0度)")
exec(math.pi/2, math.tan, "求tan(90度)") #tan (90度)没有任何意义,但是在计算机中math.pi/2 弧度没有办法严格表示为90读
print(math.tan(math.radians(45)))#tan(45度)= 1
print(math.tan(math.radians(90)))#tan (90度) 没有任何意义
#print(math.radians(90))# 因为角度转弧度并非精准表示的,计算机只能算一个无限逼近的数字弧度值来表示90,所以上面的90可以计算的
exec(1, math.atan, "求atan(0度)")
print(math.degrees(math.atan(1))) # 45度
下面是运行效果:
可以看到每个输出都跟我们实际数学学习到的公式结果一直(有些值只是稍微接近)。
注意! 但是tan(90∘90^\circ90∘)居然被算出来了!
数学课本都说tan(90∘90^\circ90∘)毫无意义!
这里我们也看到上面的三角函数都接受弧度值,这类值在计算机中只能表现为一个不断逼近的数字,所以尽管我们通过radians函数把90翻译为弧度了,但这个值不是绝对的90度。不会出现无意义的结果!
题外话:关于exec函数,请查看前篇文章说明。
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