关于S参数的一些理解
人们都喜欢用一句话来概括一个术语。 譬如用一句话来表达什么是示波器的带宽,笔者概括为:带宽就是示波器前端放大器幅频特性曲线的截止频率点。如何用一句话来回答什么是S参数呢? 笔者在网上搜索了很多关于S参数的文章,现摘录几段关于S参数的定义。
在维基百科上,关于S参数的定义是:Scattering parameters or S-parameters (the elements of a scattering matrix or S-matrix) describe the electrical behaviors of linear electrical networks when undergoing various steady state stimuli by electrical signals. The parameters are useful for electrical engineering, electronics engineering, and communication systems design. 翻译成中文:散射参数或者说S参数描述了线性电气网络在变化的稳态电信号激励时的电气行为。 该参数对于电气工程、电子工程和通信系统的研发是很有用的。( 抱歉,英语水平太差,翻译得很别扭。)这个定义似乎不够好! 在另外一篇文章中的定义是:The S-parameter (Scattering parameter) expresses device characteristics using the degree of scattering when an AC signal is considered as a wave. The word “scattering” is a general term that refers to refl ection back to the source and transmission to other directions. 中文含义是:“S参数是利用器件在受到带有“波”特点的AC信号激励下的散射程度来表达器件的特征。”这个定义比较简洁,但可能翻译得不准确。作者试图表达S参数主要是用于描述在高频信号下的特性,但很不直截了当。 另外一篇文章中的定义更是简洁明了: Scattering parameters or S-parameters are commonly used to describe an n-port network operating at high frequencies like RF and microwave frequencies. 中文含义是:“S参数通常用来描述工作在类似于RF和微波频率的高频下的n端口网络。” 在一篇测量相关的应用文档中对S参数的表达是: “Scattering” or ‘s’ parameters are a measure of reflected power and transmitted power in a network as a function of frequency. The “Network” could be a coax cable, passive antenna, active amplifier, microwave filter, etc. S-parameters have magnitude and phase Typically, magnitude is measured in dB, phase is measured in degrees. 中文含义是:“S参数是测量“传输网络”的反射功率和传输功率,最终测量结果是和频率相关的。这里的“传输网络”是可能同轴电缆、无源衰减器、有源功放、微波滤波器等。 S参数有幅值的S参数和相位的S参数。一般地说,幅值测量是以dB表示,相位是以角度表示。” 这个表达是从测量角度来说的,似乎不能作为一种术语的定义。
在物理意义上到底该如何理解S参数的本质呢?
S参数的表达方式多种多样。在数学表达上是一个矩阵形式,矩阵中的每个数值代表了一定的物理意义。在图形表达上,则是一个横轴表示频率,纵轴表示散射程度的曲线。在仿真中,S参数就是代表了器件特性的一种模型,这个模型在仿真应用中的“输入”是一个叫touchstone格式的文件。
S参数矩阵如图2所示。对传输网络的输入输出端口都要编上数字,数字次序不一样代表的物理含义不一样。如Sij表示为入射端口为j,检测端口为i。记住这个次序就不会混淆矩阵中每个符号的含义。 反射表示为i=j,传输表示为i≠j,因此,对于一个n端口的网络,就有n的平方个参数值,将这些数值列在一起就组成了S参数矩阵。
表1 S参数的幅值单位
我们先用二端口网络来了解S参数矩阵中的数值在理论上如何得到的。图3为测量二端口网络前向S参数时的微波功率传输示意图。入射能量(a1)输入到端口1,有一部分能量(b1)被反射回来,另外一部分能量(b2)输出到端口2。S参数只能在输入、输出端口完全匹配的条件下才能确定。
测量“前向”S参数时,在输入端施加激励信号,在输出端接匹配电阻。
图3 二端口网络前向S参数测量示意图
图5 二端口网络S参数关系式
图7 串扰的含义
2.2,S参数图
S参数图可以更加直观地理解S参数的物理意义。S参数图的横坐标表示频率的大小,纵坐标表示幅度或相位的“散射”程度,图8的左图表示S11和S21的幅值S参数图,右图表示S12和S22的幅值S参数图。 S21和S12表示的二端口网络在不同频率正弦信号作用下的增益,整体上呈现低通特性,随着频率的增加,能量衰减越大,传输到另外一端的能量就越小,这其实和示波器前端放大器的频响曲线的含义是一样的。 对于频率越高的信号,经过相同的PCB或电缆之后的幅值衰减得越快。 所谓去加重和预加重就是针对传输网络的这种特性补偿高频衰减的一种解决办法。 S11和S22则恰恰相反,随着频率的升高,反射回来的能量就越大。
图8 S参数图
2.3、TouchStone文件
TouchStone文件是一种被用于各种仿真软件的标准格式的文件,仿真软件中调用此文件来代表一个器件或电路。 TouchStone文件名都是以.snp为后缀名。n表示端口数。.s2p即表示一个2端口网络。 s4p表示4端口网络。图9是一个二端口网络的TouchStone文件的实例。该文件是一个纯文本文件,可直接用记事本打开。 二端口网络的S参数总共有9列,按频率,幅值S11,相位S11,幅值S21,相位S21,幅值S12,相位S12,幅值S22,相位S22的次序排列。 频率按由小到大的从上往下排列,中间的间隔没有严格规定,但必须按从小到大的顺序。 值得注意的一点是,用VNA测量得到的TouchStone文件中,没有DC点,即没有0频率,是不能直接被仿真软件调用的,需要进行编辑,补充0频率及相应的S参数数值。该实例中,第一行中的dB表示复数的表达形式,这里的dB表示幅值单位是dB,相位单位是角度。文件中的这个位置上如果显示是MA,则表示幅度和相位都用实际的数值表示。 R50表示匹配的参考电阻是50欧姆。
图9 二端口网络TouchStone文件实例
不是任何S参数文件都可以直接用于仿真软件。可直接用于仿真软件的S参数需要具备以下特点:1,遵循三大S参数特性原则:无源性(Passivity),互易性(Passivity),因果性(Causality)。VNA产生的S参数由于不遵循这三个特性的原则,需要另外的软件来做这三个原则的检查验证之后才能用于仿真。 2,有DC点。 VNA产生的S参数不带有DC点,需要另外的方法测量出DC时的S参数值。 3,对于差分信号系统,需要混合模式S参数。VNA不能直接产生混合模式S参数。 4,S参数以touchstone文件格式保存。
· 无源性(Passivity)
对于一个无损网络,S矩阵是一个单位矩阵,因此,对于二端口网络存在下面的关系式:
对于无源的二端口网络,因此,一个无源器件的S参数不会大于1(0dB)。VNA测量的S参数结果如果没有经过软件进行无源性验证,其S参数值会出现出现大于0dB的情形,不能直接用于仿真软件。
如果一个器件是可交换方向使用,而不是单相的如隔离器、环行器,S矩针是对称的,因此,Sij=Sji。
· 因果性(Causality)
所谓因果性就是先有激励才有输出。对于无源系统S参数,由于信号的传输一定会产生一定的延时,因此无源系统的S参数应该是符合因果性原理的,但实际测得的S参数往往会由于种种原因产生一定的非因果性。很多信号完整性仿真软件需要符合因果性特征的S参数,否则仿真时可能会产生发散现象,导致不正确的仿真结果。
差分传输系统早已成为高速信号系统传输的主流。如果差分传输线的距离很近,差分线之间能很好的耦合,差分信号完全对称,任何引入的噪声对两条差分传输线的的影响是相同的,那么在芯片的接收端,由于减法运算,引入的共模噪声就被消除了。然而,实际的差分系统并不是完美的,构成差分信号的两个单端信号本身的不平衡,两个通道的长度不相等,耦合不紧密等都会导致能量由差模向共模转换。由于实际的差分信号总是由差模信号和共模信号组成( ),单端的四端口S参数矩阵并不能提供关于差模和共模匹配和传输的有洞察力的信息。因此,1995年提出的混合模式S参数成为评价差分传输系统的重要工具。
笔者常说,各种各样的串行数据标准描述的都是关于“两根线”的故事。如果不是用来传输差分信号,这“两根线”组成的是一个单端四端口的网络,单端四端口S参数矩阵描述了每个端口受到激励分别有什么样的响应。如果是用来传输差分信号,这个单端四端口网络就可以理解为了一个差分二端口网络,如图10所示,混合模式S参数从物理意义上理解正是描述了成对的两根线对两个信号之和(共模)和两个信号之差(差模)的分别有什么样的响应。
图10 混合模式S参数测量
图11 单端四端口S参数和混合模式S参数之间的转换
S参数的测量方法有两种,一种是基于扫频测量的原理(VNA),另外一种是基于快沿阶跃响应的原理(TDR)。
图12是VNA的原理框图,主要包括以下部分: (1)激励信号源:提供感兴趣的频率范围内的入射信号;(2)信号分离装置:含功分器和定向耦合器,分离出入射,反射和传输信号;(3)接收机:对被测件的入射,反射和传输信号进行测试;(4)处理显示单元:对测试结果进行处理和显示。
图12 VNA的原理框图
理论上来说,任何信号在时域和频域上是一一对应的,而且是可以相互转换的。这为基于阶跃响应的时域TDR/TDT方法测量S参数提供了可能。图13表示采用TDR/TDT方法测量S21,S12的原理。ST-20是采样示波器件的TDR模块,可以产生ps级的快沿并可作为20GHz带宽的采样头。假设Channe2为端口1,Channle3为端口2,Channel 1产生快沿信号作为入射波经过PCB走线后由Channel3接收该信号。入射的快沿信号和采样到的信号都可经过FFT变换分解成从一定频率范围的信号,经过计算得到频域的S参数。
图13 基于TDR/TDT方法测量S参数
图14 VNA和TDR方法测量的S参数一致性很好
射频工程师必读:S参数进阶
台湾工程师图文独特讲解:S参数
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