计算几何之求圆与直线的交点

求圆与直线的交点的方法是：

求圆心c在直线l上的投影点pr
求出直线l上的单位向量e
根据r和pr的长度来计算出圆内线段部分的一半base
用pr±base*e即得到答案

题目：CGL_7_D

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;#define COUNTER_CLOCKWISE -1 //逆时针
#define CLOCKWISE 1          //顺时针
#define ONLINE_BACK -2       //p2 p0 p1依次排列在一条直线上
#define ONLINE_FRONT 2       //p0 p1 p2依次排列在一条直线上
#define ON_SEGMENT 0         //p2在线段p0p1上#define EPS 1E-8class Point
{
public:double x, y;Point(){}Point(double x, double y){(*this).x = x;(*this).y = y;}double operator^(const Point &p) const //叉乘{return x * p.y - y * p.x;}double operator*(const Point &p) const //点乘{return x * p.x + y * p.y;}Point operator*(const double &d) const{return Point(x * d, y * d);}Point operator/(const double &d) const{return Point(x / d, y / d);}Point operator-(const Point &p) const{return Point(x - p.x, y - p.y);}Point operator+(const Point &p) const{return Point(x + p.x, y + p.y);}double sqr(){return x * x + y * y;}double abs(){return sqrt(sqr());}double distance(const Point &p){return fabs((*this - p).abs());}void print(){printf("%.8lf %.8lf", x, y);}
};class Line
{
public:Point p1, p2;Point vec;Line(){}Line(Point p1, Point p2){(*this).p1 = p1;(*this).p2 = p2;(*this).vec = p2 - p1;}
};class Circle
{
public:Point o;double r;Circle(){}Circle(Point o, double r){(*this).o = o;(*this).r = r;}Circle(double cx, double cy, double r){(*this).o.x = cx;(*this).o.y = cy;(*this).r = r;}
};double get_distance_LP(const Line &line, const Point &p) //点到直线的距离
{return fabs((p - line.p1) ^ (line.p1 - line.p2) / (line.p1 - line.p2).abs());
}pair<Point, Point> get_Cross_Points(Circle c, Line l)
{//l.p1.print();Point pr = l.p1 + (l.vec) * ((c.o - l.p1) * l.vec)/ ( l.vec.sqr());double base = sqrt(c.r * c.r - (pr-c.o).sqr());if (base <= EPS) //只有一个交点{return make_pair(pr, pr);}//有两个交点Point e = (l.vec) / l.vec.abs();return make_pair(pr + e * base, pr - e * base);
}int main()
{double cx, cy, r;cin >> cx >> cy >> r;Circle c(cx, cy, r);int q;cin >> q;while (q--){Line l  = Line();cin >> l.p1.x >> l.p1.y >> l.p2.x >> l.p2.y;l.vec = l.p2-l.p1;auto ans = get_Cross_Points(c, l);//ans.first.print();if (ans.first.x < ans.second.x ){ans.first.print();cout << ' ';ans.second.print();cout << endl;}else if (ans.second.x < ans.first.x){ans.second.print();cout << ' ';ans.first.print();cout << endl;}else{if (ans.first.y - ans.second.y <= EPS){ans.first.print();cout << ' ';ans.second.print();cout << endl;}else{ans.second.print();cout << ' ';ans.first.print();cout << endl;}}}
}

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