51nod 1086 背包问题 V2 【二进制/多重背包】
第1行,2个整数,N和W中间用空格隔开。N为物品的种类,W为背包的容量。(1 <= N <= 100,1 <= W <= 50000) 第2 - N + 1行,每行3个整数,Wi,Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000, 1 <= Ci <= 200)
输出可以容纳的最大价值。
3 6 2 2 5 3 3 8 1 4 1
9【代码】:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #include<stack> #define maxn 105 #define maxm 50005 #define INF 0x3f3f3f3f #define ll long long using namespace std;int n,v; int w[maxn],p[maxn],c[maxn]; int dp[maxn*maxn*5]; void zero(int cost,int value) {for(int j=v;j>=cost;j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value); } void cmp(int cost,int value) {for(int j=cost;j<=v;j++)dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value); } void mul(int cost,int value,int cnt) {if(v<=cnt*cost){//如果 数量*重量 >= 总重量,考虑完全背包 cmp(cost,value);return ;}else{//否则 考虑01背包二进制写法int k=1;while(k<=cnt){zero(k*cost,k*value);cnt-=k;k<<=1;}zero(cnt*cost,cnt*value);//拆分结束后我们就可以按照01背包求解 } } int main() {scanf("%d%d",&n,&v);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&w[i],&p[i],&c[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){mul(w[i],p[i],c[i]);}printf("%d\n",dp[v]);return 0; }
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