题目描述

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中 “相邻” 单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[['A','B','C','E'],['S','F','C','S'],['A','D','E','E']
]给定 word = "ABCCED", 返回 true.
给定 word = "SEE", 返回 true.
给定 word = "ABCB", 返回 false.

解题思路

回溯法

首先，需要一个辅助方法

boolean backtrack (int i, int j, int index, char[][] board, String word)

其中

• char[][] board和String word就是题目给定的二维网格和单词
• int i和int j是索引，表示从char[][] board中取出的元素
• int index是索引，表示String word的字符

该回溯算法的辅助方法流程如下：

• 如果当前字符串索引index == word.length()，表示有word.length()次匹配都成功了，直接返回true
• 如果当前二维面板的索引超出有意义的范围或当前考察的二维面板的值和当前字符串的值不匹配，则返回false，结束这次搜索
• 将当前二维面板的值取出来暂存，为后面回溯做准备
• 用一个符号*表示这个元素已经使用过了，下次搜索就不能考虑它了（满足题目不能重复的要求）
• （递归地）搜索当前元素周围的元素，看能否继续匹配，直到得到一个结果
• 将当前元素从*还原为以前的字符

最后，遍历整个二维面板，对每一个匹配到word.charAt(0)的元素进行一次搜索，返回结果。

Java 实现

public boolean exist (char[][] board, String word) {for (int i = 0; i < board.length; i++) {for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {if (board[i][j] == word.charAt(0)) {if (backtrack(i, j, 0, board, word)) {return true;}}}}return false;
}private boolean backtrack (int i, int j, int index, char[][] board, String word) {if (word.length() == index) return true;if (i < 0 || i >= board.length ||j < 0 || j >= board[0].length ||board[i][j] != word.charAt(index))return false;char c = board[i][j];board[i][j] = '*'; // 标记，表示已使用过，不能再重复boolean ans;ans = backtrack(i + 1, j, index + 1, board, word)|| backtrack(i - 1, j, index + 1, board, word)|| backtrack(i, j + 1, index + 1, board, word)|| backtrack(i, j - 1, index + 1, board, word);board[i][j] = c; // 用完之后还要换回来，方便别的元素使用return ans;
}

心得体会

这一题的搜索思想和深度优先搜索（DFS）有点类似，回溯算法体现在，搜索完成后，要把当前二维面板的元素置换回来，方便下次搜索中使用。