Python机器学习：PCA与梯度上升：008使用PCA对数据进行降噪

PCA还可以对数据进行降噪
首先引入相关包

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.empty((100,2))
X[:,0] = np.random.uniform(0,100,size=100)#产生实数
X[:,1] = 0.75 * X[:,0] + 3. +np.random.normal(0,10,size=100)

plt.scatter(X[:,0],X[:,1])

降噪去抖动（降维，然后复原）

#降噪，去抖动
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(X)
X_reduction = pca.transform(X)
X_restore = pca.inverse_transform(X_reduction)
plt.scatter(X_restore[:,0],X_restore[:,1],color = 'r')
plt.scatter(X[:,0],X[:,1])

另外一个例子，手写识别数据集

#再举一个例子，手写识别数据集
from sklearn import datasets
digits = datasets.load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
noisy_digits = X + np.random.normal(0,4,size = X.shape)

必须在外部声明example_digits

example_digits = noisy_digits[y == 0,:][:10]
for num in range(1,10):X_num = noisy_digits[y == num,:][:10]example_digits = np.vstack([example_digits,X_num])print(example_digits.shape)

(100, 64)

可视化一下加噪后的数据
可视化代码

def plot_digits(data):fig,axes = plt.subplots(10,10,figsize = (10,10),subplot_kw = {'xticks':[],'yticks':[]},gridspec_kw =dict(hspace = 0.1,wspace = 0.1))for i ,ax in enumerate(axes.flat):ax.imshow(data[i].reshape(8,8),cmap='binary',interpolation = 'nearest',clim = (0,16))
plot_digits(example_digits)

PCA处理

pca = PCA(0.7)
pca.fit(noisy_digits)
print(pca.n_components_)

components = pca.transform(example_digits)
flitered_digits = pca.inverse_transform(components)
plot_digits(flitered_digits)

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