算法导论 CLRS 23.3 解答 (未完成)

a) T为G的一个最小生成树，(u,v)为T中的任意一条边，可以证明(u,v)是G中所有u--->v的路径中的最小的边，

反正法：假设u--->v的某条路径P中存在一条边(x,y)的权重小于(u,v), T中存在u-->x, y-->v的路径，因此可以将(u,v)替换为(x,y)，得到一个更小的树，显然和T为最小生成树矛盾

现在证明最小生成树也是瓶颈生成树

假设边(u,v)为最小生成树种的最大的边，权重为k；如果存在小于k的瓶颈生成树，则在该书中u--->v的路径上的所有的边权重小于k, 显然和上面的结论矛盾

b) 遍历边，去掉所有大于b边，如果还是连通的则说明瓶颈生成树的值不大于b

c) ....?

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