信息学奥赛一本通（1210：因子分解）

1210：因子分解

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【题目描述】

输入一个数，输出其素因子分解表达式。

【输入】

输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出】

输出该整数的因子分解表达式。

表达式中各个素数从小到大排列。

如果该整数可以分解出因子a的b次方，当b大于1时，写做 a^b ；当b等于1时，则直接写成a。

【输入样例】

【输出样例】

2^2*3*5

【分析】

样例数据60为例，从2开始判断，60可以整除2，则分解为2*30，再判断30，同样可以整除2，继续，2^2*15，15不能整除2，递归因子加1，判断15可以整除3，故2^2*3*5，因子加1，判断5不能整除4，继续，5能够整除5，且余数为1。递归实现上述模拟过程。

【参考代码】

#include<stdio.h>
void fact(int n,int a)  //n待分解的数，a因子
{int b=0;if(n==0 || a>n)return;while(n%a==0){b++;n/=a;}if(b>=1){if(b==1)printf("%d",a);elseprintf("%d^%d",a,b);if(n>a)printf("*");}fact(n,a+1);
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);fact(n,2);return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1210

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