【概述】

快速排序是一种不稳定的排序方法，其同样属于交换排序，是对冒泡排序的一种改进：在冒泡排序中，记录的比较与移动是在相邻位置进行的，记录每次交换只能后移一个位置，因而总的比较次数与移动次数较多；而在快速排序中，记录的比较与移动是从两端向中间进行的，关键码较大的记录一次就能从前面移动到后面，关键码较小的记录一次就能从后面移动到前面，由于记录移动的距离较远，从而减少了总的比较次数与移动次数。

【实现过程】

快速排序利用了分治策略，其基本思想是：首先选一个轴值，作为比较的基准，将待排序记录划分为独立的两部分，左侧记录均小于等于轴值，右侧记录均大于等于轴值，然后分别对这两部分重复上述过程，直至序列有序。

显然，快速排序是一个递归的过程，其具体的实现为：

在待排序的 n 个记录中任选一个进行记录（通常选第一个），作为轴值
进行分区，将所有比轴值小的元素放在轴值左边，所有比轴值大的元素放在轴值的右边，中间为所选的轴值
对左右两个分区递归进行步骤 1、2，递归结束条件是序列的大小是 1

【时空复杂度分析】

快速排序是一种不稳定的排序方法，其最差时间复杂度为 O(n^2)，最优时间复杂度为O(nlogn)，平均时间复杂度为 O(nlogn)

由于其是递归的，需要一个栈来存放每一层递归调用的必要信息，最大容量应与递归调用的深度一致，最优空间复杂度为 O(logn)，最差空间复杂度为 O(n)，平均空间复杂度为 O(logn)

【源程序】

1.一次划分算法与递归实现

设带划分的区间是 a[left]~a[right]，具体的一次划分算法如下：

int partitoin(int a[],int left,int right){int pivotKey=a[left];//轴值int i=left,j=right;while(i<j){while(i<j&&a[j]>=pivotKey)//右侧扫描j--;swap(a[i],a[j]);//比轴值小的交换到低端while(i<j&&a[i]<=pivotKey)//左侧扫描i++;swap(a[i],a[j]);//比轴值大的交换到高端}return i;//返回轴值所在位置
}

对待排序序列进行一次划分后，再分别对左右两个子序列进行快速排序，直到每个分区都只有一个记录为止

初始调用 quickSort(a,0,n-1) 即可

void quickSort(int a[],int left,int right){if(left<right){int pivotKey=partitoin(a,left,right);//算出轴值并根据轴值进行分区quickSort(a,left,pivotKey-1);//低子表递归quickSort(a,pivotKey+1,right);//高子表递归}
}

2.综合实现版

将一次划分与递归实现相结合，初始调用

void quickSort(int a[],int left,int right){if(left>=right)return;int pivotKey=a[left];//轴值int i=left,j=right;while(i<j){while(i<j&&a[j]>=pivotKey)//从右向左扫描，找第一个码值小于key的记录，并交换到keyj--;a[i]=a[j];//赋给前面被拿走的a[i]while(i<j&&a[i]<=pivotKey)//从左向右扫描，找第一个码值大于key的记录，并交换到右边i++;a[j]=a[i];//赋给前面被拿走的a[j]}a[i]=pivotKey;//分区元素放到正确位置quickSort(a,left,i-1);quickSort(a,i+1,right);
}

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