8.用C/C++实现一个科学计算器———（超级详细完整，包含C/C++版本和Qt版本）

1.需求分析

2.主要难点——逆波兰算法

2.1 中缀表达式转换为后缀表达式

2.2 后缀表达式的计算

3.编程实现

3.1 C/C++版本

3.2 Qt版本

4.参考资料

1.需求分析

编程实现一个科学计算器（类似于Windows自带的计算器），要求能够实现加减乘除混合运算，并且能够识别括号，优先级正确。

下面是本博客的Qt版本的计算器效果图

2.主要难点——逆波兰算法

2.1 中缀表达式转换为后缀表达式

我们日常所用的数学表达式（如5+3）都是中缀表达式，中缀表达式是人容易理解的表达式。后缀表达式又叫做逆波兰表达式，对计算机来说，计算中缀表达式是很困难的，但是计算后缀表达式却非常容易，所以我们先把中缀表达式转化成后缀表达式来计算。下面的动态图和算法流程图可以很好的演示整个转换的过程：

图1 中缀表达式转后缀表达式的动态图

图2 中缀表达式转后缀表达式的流程图

2.2 后缀表达式的计算

后缀表达式的计算是比较简单的，基本思路就是遇到操作符就将操作数出栈并根据操作符进行计算，并将结果进栈，如果没有遇到操作符，就直接将操作数进栈。下图是具体的流程图，注意下面的代码使用'\0'作为表达式的终止符号（本人偷懒使用了别人的流程图）

图3 后缀表达式的计算---动态图

图4 后缀表达式的计算----流程图

3.编程实现

3.1 C/C++版本

在编程的时候，刚开始准备使用C语言，编程的过程中发现，在中缀转后缀表达式的时候需要一个存放字符型元素的栈，而后缀表达式的计算中又需要一个存放double型元素的栈，这样一来，就需要分别编写两个栈，很麻烦。下面的代码是直接用C++的类模板来实现的，程序比C语言简单很多，当然纯粹用C语言肯定也是没有任何问题的。

实际编程中还需要考虑正负号，因为‘+’和‘-’有时候不表示加减，为了解决这个问题，可以将负数-a看成是0-a，把正数+a看成0+a，这样一来，正负号的问题也解决了。

（1）类的声明 calculator.h

#ifndef CALCULATOR_H
#define CALCULATOR_Henum MAXSIZE
{STACK_INIT_SIZE=20,//定义初始最大容量STACKINCREMENT=10,//栈满的时候，动态增加容量，每次增加10个元素空间MAXBUFFER=10,//最大缓冲区MAX_EXP_LEN=100//表达式最长为100
};template<typename ElemType>
class Calculator
{
public:struct sqStack{ElemType *base;//指向栈顶ElemType *top;int stackSize;//当前栈的最大容量};Calculator();~Calculator();void Push(ElemType e);bool Pop(ElemType &e);void clearStack();int StackLen();int Calculation(char Postfix[]);//后缀表达式的计算bool Infix2Postfix(char Infix[],char Postfix[]);//中缀表达式变为后缀表达式private:sqStack s;};#endif // CALCULATOR_H

（2）类的实现 calculator.cpp

#include "calculator.h"
#include <stdio.h>template<typename ElemType>
Calculator<ElemType>::Calculator()
{s.base=new ElemType[STACK_INIT_SIZE];//栈底指向申请空间的首地址if(s.base==NULL)//申请失败exit(0);s.top=s.base;//top总是指向有效元素的下一个空间（栈顶），top中没有数据s.stackSize=STACK_INIT_SIZE;
}//销毁栈，将内存空间释放
template<typename ElemType>
Calculator<ElemType>::~Calculator()
{delete []s.base;
}template<typename ElemType>
void Calculator<ElemType>::Push(ElemType e)
{if(s.top-s.base>=s.stackSize){s.base=(ElemType *)realloc(s.base,(s.stackSize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType));//        realloc是申请一个新的空间，并将旧的内容拷贝到新的空间，还会释放以前的空间if(s.base==NULL)exit(0);s.top=s.base+s.stackSize;//因为重新分配了空间，所以重新设置栈顶s.stackSize=s.stackSize+STACKINCREMENT;//当前栈的最大容量变大了}*(s.top)=e;s.top++;
}template<typename ElemType>
bool Calculator<ElemType>::Pop(ElemType &e)
{if(s.top==s.base)return false;//空栈e=*(--(s.top));return true;
}//清空栈，不改变物理空间
template<typename ElemType>
void Calculator<ElemType>::clearStack()
{s.top=s.base;
}//计算栈的当前容量（存储的数据量或者元素个数）
template<typename ElemType>
int Calculator<ElemType>::StackLen()
{return s.top-s.base;
}template<typename ElemType>
int Calculator<ElemType>::Calculation(char Postfix[])
{int i=0,j;char c;char str[MAXBUFFER];double a=0,b=0;for(j=0;Postfix[j]!='\0';j++){//        c=Postfix[j];while ((Postfix[j]>=48)&&(Postfix[j]<=57)||Postfix[j]=='.') //输入的是数字{str[i]=Postfix[j];
//            printf("str[%d]=%c\n",i,c);i++;str[i]='\0';if(i>=10){printf("出错，输入的数据长度过大!\n");return -1;}//            scanf("%c",&c);j++;if((Postfix[j]==' ')){//                str[i]='\0';
//                printf("str[%d]=%c\n",i,Postfix[j]);a=atof(str);
//                printf("%f \n",a);Push(a);i=0;}}switch (Postfix[j]){case '+':Pop(a);if(!Pop(b))//防止这是符号位（单目运算符）{Push(a);break;}Pop(b);
//            printf("%f+%f=%f\n",b,a,b+a);Push(b+a);break;case '-':Pop(a);if(!Pop(b))//{Push(-a);break;}
//            printf("%f-%f=%f\n",b,a,b-a);Push(b-a);break;case '*':Pop(a);Pop(b);
//            printf("%f*%f=%f\n",b,a,b*a);Push(b*a);break;case '/':Pop(a);if(a==0){printf("除数不能为零 ！\n");return -1;}Pop(b);Push(b/a);break;default:break;}}Pop(a);return a;}template<typename ElemType>
bool Calculator<ElemType>::Infix2Postfix(char Infix[],char Postfix[])
{Calculator<char> s;int i=0,j=0;char e;printf("中缀表达式为：");while (Infix[j]!='\0'){while(Infix[j]>='0' && Infix[j]<='9'){printf("%c",Infix[j]);Postfix[i++]=Infix[j];j++;if(Infix[j]<'0' || Infix[j]>'9'){Postfix[i++]=' ';printf(" ");}}switch (Infix[j]){case ')':s.Pop(e);while ('('!=e){printf("%c ",e);Postfix[i++]=e;Postfix[i++]=' ';s.Pop(e);}break;case '+':case '-':if(0==s.StackLen())s.Push(Infix[j]);else{do{s.Pop(e);if('('==e){s.Push(e);}else{printf("%c ",e);Postfix[i++]=e;Postfix[i++]=' ';}}while (s.StackLen() && '('!=e);s.Push(Infix[j]);}break;case '*':case '/':case '(':s.Push(Infix[j]);break;case '\0':break;default:printf("\n输入格式错误！\n");return -1;}if('\0'==Infix[j])break;j++;}while (s.StackLen()){s.Pop(e);printf("%c ",e);Postfix[i++]=e;Postfix[i++]=' ';}Postfix[i]='\0';printf("\n");return true;
}

（3）测试程序 main.cpp

#include <iostream>
#include "calculator.cpp"
#include <stdio.h>
using namespace std;int main()
{Calculator<double> cal;char Infix[MAX_EXP_LEN],Postfix[MAX_EXP_LEN];gets(Infix);double sum;cal.Infix2Postfix(Infix,Postfix);sum=cal.Calculation(Postfix);printf("最终计算结果为：%f\n\n",sum);return 0;
}

（4）测试结果

下面计算8+(6-3)*(-5)+10/2:

3.2 Qt版本

Qt实现的科学计算器有较友好的界面，效果图在本文的开头。

Qt的编程比较复杂一些，在这个程序里面不仅添加了界面，而且还增加了清除数据，后退一个数字等功能，用了四个文件来编写程序，基本思路跟上面的C++类似，由于程序太长，这里就不放代码了。我已经将完整的源代码上传，有需要的小伙伴可以前去下载（点击进入下载界面），没有积分的小伙伴可以私聊我。

4.参考资料

[1] 流程图来自https://blog.csdn.net/hackerain/article/details/7682891?locationNum=15

[2]中缀表达式转后缀表达式的动态图来自https://www.cnblogs.com/lulipro/p/7450886.html