公平的席位分配（Q值方法）

设第 i 方人数为 pi，已占有 ni 个席位，i=1,2,…,m。当总席位增加 1 席时，计算

$Q_i=\frac{p_i^2}{n_i(n_i+1)},i=1,2,...,m$

应将这一席位分给 Q 值最大的一方。某学校有甲乙丙三个系共有 200 名学生，其中甲系有 103 人，乙系有 63 人，丙系有 34 人。

1. 有 20 个代表席位，采用 Q 值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。

2. 有 21 个代表席位，采用 Q 值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。下面是 Q 值法的求解函数：

%输入：p 为各单位人数（行向量），n 为总席位（标量）。
%输出：ni 为各单位所得席位（行向量），c 为求解过程（矩阵）。
%文件名：fapt2.m
function [ni,c]=fapt2(p,n)
ni=floor(p*n/sum(p));
c=ni;
while sum(ni)<nQi=(p.*p)./(ni.*(ni+1)); %ni>0[MAXQ,i]=max(Qi); %求最大值元素及下标ni(i)=ni(i)+1;c=[c;Qi;ni]; %拼接
end

1. 在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5 位数字）控制命令 format short g）。

2. 两个结果比较，合理吗？

看起来挺合理的

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