麻省理工学院——人工智能公开课总结02

这节课一开始给出了一个积分式子∫(-5^4/(1-x^2)^2.5)dx 然后告诉我们机器是如何像人一样一步步求解这个积分的：

首先，将变化公式分为安全变化公式和启发式公式，安全变化公式包括以下基本的四种：

提出负号。
提出常数。
和之积分等于积分之和。
分数积分等于其商之积分。
。。。。。。。。
这个时候模型就有基本思路了：

应用所有公式对积分进行变形，
查表得到结果，
检验，
检验通过得到结论。
但是仅仅这些肯定不够，所以引入了启发式公式
1,三角函数变化，（3种）
2,tan x化为1/(1-y^2)的形式
3，1-x^2与x=sin y
1+x^与x=tan y
这个时候模型就完整了

应用所有公式对积分进行变形，
查表得到结果，
3，检验，
4，检验通过得到结论
5，检验不通过则运用启发式公式变形
6, 跳转到第一步。
那么，机器是如何运用这些公式的呢？
与或树，什么是与或树呢？首先我们要明白上面变化中那些是逻辑与，那些是逻辑或，然后通过节点将上述变化表示出来，这个树就是与或树。
通过这个模型可以解决所有积分问题么？
不能，如果要解决所有问题，就需要在安全变化和启发式变化中加入更多的公式（约24个。12+12）。

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