【C++刷LeetCode套路1】Array题型: 双指针Two Pointers套路

文章目录

一.双指针的概念
二. 双指针的分类及解题步骤
- （一）同向双指针
- - 1.概念
  - 2.解题步骤
- （二）反向双指针
- - 1.概念
  - 2.解题步骤
三. 相关例题及其解法
- （一）leetcode 26 统计不重复的个数（简单）
- - 1.题目
  - 2. 解法及代码
- （二）leetcode 344 反转字符串（简单）
- - 1.题目
  - 2. 解法及代码
- （三）leetcode 11 盛水最多的容器（中等）
- - 1.题目
  - 2. 解法及代码
- （四）leetcode 42 接雨水(困难)
- - 1.题目
  - 2. 解法及代码
- （五）leetcode 283 移动零(简单)
- - 1.题目
  - 2. 解法及代码
- （六）leetcode 80. 删除有序数组中的重复项 II(中等)
- - 1.题目
  - 2. 解法及代码

一.双指针的概念

双指针（two pointers）方法，可以用于解决一系列常见的array/vector/string题目。双指针是一种通过两个index pointer操作数组的方法，通过这种方法，可以将数组分成 [0, left), [left, right), [right, array.length) 三部分。使用这种方法时，一定要先明确各个部分的含义。

二. 双指针的分类及解题步骤

（一）同向双指针

1.概念

如上图所示，同向双指针是指两个index pointer朝着同一个方向移动，但是他们的移动速度不同。其中 [0, i) 的数据代表处理好的数据，[i, j) 中的数据是那些处理过但不需要的数据，[j, array.length) 区间的数据为接下来待处理的数据。

2.解题步骤

1. Initialize two pointers: int left = 0, right = 0;
2. while right < array.length:* If we need array[right], then array[left++] = array[right++]* Otherwise, skip it and move right forward until array[right] is needed

注意：上面的 array[left++] = array[right++] 包括先给左指针所在位置赋值然后再移动两个指针向前移动两个步骤

（二）反向双指针

1.概念

如上图所示，反向双指针中的两个指针反向而行，同样分为三个区间。
其中 [0, i) 和 (j, array.length) 内的数据均为处理好的数据，[i, j] 中的数据待处理。用此方法处理过的数组不会保留原来元素的相对位置。

2.解题步骤

1. Initialize two pointers: int left = 0, right = array.length - 1;
2. while left < right：* Decide what you should do based on the value of array[i] and array[j]* Move at least one pointer forward in its direction

三. 相关例题及其解法

（一）leetcode 26 统计不重复的个数（简单）

1.题目

https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/

2. 解法及代码

思路：
本题使用同向双指针
1.判空，如果数组为空直接返回0
2.初始化双指针
3. while right < vector.size():a. 第一个位置（left = 0）直接复制过来，并向前移动两个指针b. 如果right的数值和left左边一个位置数值不相等 ，那么就是我们需要的，赋值过来并向前移动两个指针；c. 否则，就向前移动right直到满足a,b

class Solution {public:int removeDuplicates(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 0) return 0; //判空int left = 0, right = 0;  // 初始化双指针while(right < nums.size()){if(i == 0 || nums[right] != nums[left - 1]){nums[left++] = nums[right++]; //赋值之后向前移动两个指针}else{right++;}         }return left; //因为复制之后 left++，所以这里的left就是个数}
};

（二）leetcode 344 反转字符串（简单）

1.题目

https://leetcode-cn.com/problems/reverse-string/

2. 解法及代码

思路：
本题使用反向双指针
1.定义双指针
2. while left < right:依次对应交换位置

class Solution {public:void reverseString(vector<char>& s) {int left = 0, right = s.size() - 1;while(left < right){swap(s[left++], s[right--]);//交换位置并相向移动双指针}       }
};

（三）leetcode 11 盛水最多的容器（中等）

1.题目

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

2. 解法及代码

思路：
本题使用反向双指针
1.定义双指针
2.定义result记录当前最大面积
3. while left < right:a. 计算当前的面积 = left和right中比较低的高度 * 间隔b. 如果当前面积大于之前的最大面积就更新结果c. 移动left和right中比较低的一个指针（下面用反证法证明其合理性）我们令 S1 = 当前面积，a1 = height[left], b1 = height[right], t1 = right - left移动之前的面积： S1 = min(a1, b1)*t1现在假设a1 < b1, 我们向左移动right得到b2和t2在移动之后：t2 < t1如果b2 > a1, S2 = min(a1, b2)*t2 = a1 * t2 < S1;如果b2 <= a1, S2 = min(a1, b2)*t2 = b2 * t2 <= a1 * t2 < s2.所以如果移动比较大的一个，移动之后得到的面积一定小于原来的面积。因此为了得到最大面积，我们要移动比较小的一个。

class Solution {public:int maxArea(vector<int>& height) {int i = 0, j = height.size()-1;int result = 0;while(i<j){// 计算当前的面积 = 比较低的高度 * 间隔int area = min(height[i], height[j])*(j-i);// 更新结果result = max(result, area);// 移动较小的一段(height[i] > height[j]) ? (j--) : (i++);}return result;}
};

（四）leetcode 42 接雨水(困难)

1.题目

https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

2. 解法及代码

思路：
本题有多解，这里使用反向双指针
1. 判空
2. 定义result记录结果
3. 定义双指针、leftMax（记录left及其左侧的柱子最高高度）、 rightMax（记录right及其左侧的柱子最高高度）
4. while left < right:a. 更新两边最高高度:leftMax = max(leftMax, height[left]);rightMax = max(rightMax, height[right]);b. 比较左右侧当前高度：1) if(height[left] < height[right]), 必有leftMax <= rightMax。此时计算left处接的雨水 = leftMax- height[left]，将其加到reslut里面并右移left。2）if(height[left] >= height[right]), 必有leftMax >= rightMax。此时计算right处接的雨水 = rightMax- height[right]，将其加到reslut里面并左移right。下面证明if(height[left] < height[right]), 必有leftMax <= rightMax
left右移终止条件是找到一个不小于rightMax的leftMax， 所以当left终止右移的时候此时的height[left]就是leftMax,
所以if(height[left] < height[right])，then leftMax <= height[right] <= rightMax, 故必有 leftMax <= rightMax。

class Solution {public:int trap(vector<int>& height) {int result = 0;int n = height.size();if(n==0) return 0;int left = 0, right = n-1, leftMax = height[0], rightMax = height[n - 1];while(left < right){leftMax = max(leftMax, height[left]);rightMax = max(rightMax, height[right]);if(height[left] < height[right]){result += leftMax - height[left];left++;}else{result += rightMax - height[right];right--;}}return result;}
};

（五）leetcode 283 移动零(简单)

1.题目

https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/

2. 解法及代码

本题使用同向双指针
1. 初始化同向双指针
2. while right < array.length:* if(array[right]！=0) swap(array[left], array[right]),并且left右移* right右移简言之，只要array[right]！=0，left和right就一起右移。否则，right先右移直到array[right]！=0，然后再和交换array[left]，再一起右移。

class Solution {public:void moveZeroes(vector<int>& nums) {int left =0, right = 0;while(right < nums.size()){if(nums[right]){swap(nums[left++], nums[right]);}right++;        }}
};

（六）leetcode 80. 删除有序数组中的重复项 II(中等)

1.题目

https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array-ii/

2. 解法及代码

值得一提，本人下面的代码运行速度击败了leetcode100% C++用户

本题使用同向双指针
1. 初始化同向双指针,不过这里有所不同，我们设定left = 2, right = 2;因为题目要求可以有两个重复项，所以如果长度少于2，无需进行操作，直接返回数组长度即可；
2. 当长度大于2，的时候，前两项不用管，从第三项开始，while right < array.length:* if(nums[right] != nums[left-2]), nums[left] = nums[right]并且右移left* 否则右移right

class Solution {public:int removeDuplicates(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int left = 2 ,right = 2;    while(right < n){if((nums[right] != nums[left-2])){nums[left++] = nums[right];}right++;}return min(left, n); // 长度小于2的时候无需操作，直接返回长度n}
};