上一篇文章讨论了如何生成64个PRACH preamble，本文接着回答上一篇文章中的另一个问题“如何选择正确的PRACH时频资源去发送所选的preamble”。

PRACH的时域资源是如何确定的？

PRACH的时域资源主要由参数“prach-ConfigurationIndex”决定。拿着这个参数的取值去协议38211查表6.3.3.2-2/3/4，需要注意根据实际情况在这三张表中进行选择：

• FR1 FDD/SUL
• FR1 TDD
• FR2 TDD

Random access preambles can only be transmitted in the time resources given by the higher-layer parameter prach-ConfigurationIndex --摘自38211

本文沿用上一篇文章中的参数例子，2.6GHz/TDD的NR系统，拿到prach-ConfigurationIndex这个参数就去查FR1 TDD的那张表，这张表里都有什么呢？

• preamble的format
• SFN（nSFN mod x = y，这个公式其实暗含了PRACH的配置周期，周期为x）
• SubFrame
• Starting symbol
• 1个subframe里面有多少个PRACH slot
• 1个PRACH slot里面有多少个时域的RACH Occasion （RO）
• PRACH duration

这些参数里面前三个标红色的没什么异议，对于后面4个标绿色的参数是有点说法的，主要体现在不同preamble（839 or 139）长度情况下理解有差异，最明显的比如“1个subframe有多少个PRACH slot”和“一个PRACH slot有多少个PO”这两个参数，看看下面两个例子，对于长preamble format 0这两项无值，而对于短preamble format C2，这两项是有值的。（不要急，看完下面的计算过程，也许你就能悟出点什么~~）

通过查表可以得出以上信息，但是目前时域信息只能精确到subframe。究竟在这个subframe的哪个symbol上开始还是个未知数，38211给出了如下计算公式来确定：

先计算l的取值，会用到上面提到的标绿色的四个参数：(带入公式时，注意长短preamble和PRACH SCS对有些参数的取值有影响)
prach-ConfigurationIndex=2：
prach-ConfigurationIndex=202：
计算完l的取值还没最终结束，真正的时间起点是t_{start}^{RA}，还需要注意PRACH的SCS和PUSCH/PDSCH的SCS可能不同，这样会导致计算出来的符号长度不一致。

• prach-ConfigurationIndex=2 & PUSCH SCS=30KHz & PRACH SCS=1.25KHz：

• prach-ConfigurationIndex=202 & PUSCH SCS=30KHz & PRACH SCS=15KHz:

有了起点，再根据下表计算PRACH的长度：

综合以上计算，可以知道上面的两个例子对应PRACH时域起点和长度

至此，我们知道了如何根据参数配置计算PRACH的时域资源！

PRACH的频域资源是如何确定的？

PRACH的频域资源主要由两个参数“msg1-FrequencyStart”和“msg1-FDM”决定。这里面涉及两个问题，PRACH频域资源的起始位置在哪里？以及PRACH频域占多少个RB？

Random access preambles can only be transmitted in the frequency resources given by the higher-layer parameter msg1-FrequencyStart --摘自38211

• 频域的起点：msg1-FrequencyStart会告诉你PRACH资源的起点距离initial BWP或当前active BWP起点的offset，此时你可以得到PRACH资源在BWP的相对位置。如果想知道绝对位置，还需要计算BWP的起点以及一个carrier实际有效使用RB的起点。上图的括号中给出了相应的RRC参数。

• 频域占多少RB：频域一共占多少个RB取决于某一时间点上频域映射了多少个PRACH资源以及每个PRACH资源占多少个RB。频域映射了多少个PRACH资源由参数“msg1-FDM”决定；每个PRACH资源占多少RB可通过查下面这个表格得到。

正确的PRACH时频资源（PRACH Occasion）是如何选择的？

生成了preamble，也知道了PRACH的时频域资源，是否可以把preamble放在某个PRACH上发出去了呢？还差最关键的一步，确定PRACH与SSB的映射关系。
5G里面凡事都会涉及到Beam这个概念，RACH流程也不例外。我们已经知道一个5G小区会发射多个SSB，也就是说有很多个下行的beam。终端会monitor和测量这些beam，挑选一个信号最好的SSB或者beam进行驻留。很明显，终端要获得比较好的上下行传输性能，需要与基站建立一个beam pair(发送beam和接收beam)。这里要强调一点，beam是分发送和接收的，并不是只有发送有beam，接收也有。另外，说到发送beam和接收beam，这里要区分上下行。

• 上行（UE->gNB）: beam pair指基站接收beam，终端发送beam
• 下行（gNB->UE）: beam pair指终端接收beam，基站发送beam

以下面这个图(摘自KeySight的一份报告5G Boot Camp)来说说终端是如何通过初始接入完成与基站之间的beam pair建立过程的。这里面用到一个最关键的原理就是3GPP协议将不同时频域的PRACH资源或不同的preamble与SSB index进行了关联。换句话说，基站通过在不同的时域或频域或检测到的preamble index就能反过来推理出哪个SSB是对当前这个终端的最佳下行beam。

• 1）小区广播5个SSB
• 2）终端通过测量发现SSB 2是最好的。对于终端来讲，此时的下行beam pair已经形成（基站发送beam SSB2，终端接收beam），只是基站还不知道这个信息
• 3）终端根据刚才最佳的SSB2接收beam方向，反过来在这个方向上发送PRACH，根据上面说的PRACH与SSB index的关联关系选择PRACH或preamble资源，这样基站收到PRACH preamble就会根据映射关系，反推出下行SSB 2是最这个终端最好的下行beam，以后的给这个终端的下行传输都在SSB2上做。
• 4）通过上面三步，终端和基站都知道了自己的最佳发送或者接受beam是什么了

下面来看看协议上或者参数上是如何控制PRACH资源与SSB的映射关系的。其中一个最为关键的参数为ssb-perRACH-OccasionAndCB-PreamblesPerSSB。其实可以把这个参数分为两部分来看，一是ssb-perRACH-Occasion，用于表明一个RACH Occasion (RO)对应几个SSB；而是CB-PreamblesPerSSB，每个SSB上映射多少个基于竞争的preamble，注意是基于竞争的preamble。

解释下上面这段协议描述：假设一个RO对应N个SSB并且每个SSB在每个RO内对应R个基于竞争的preamble。如果N<1，则意味着1个SSB对应1/N个连续的RO并且每个RO对应R个基于竞争的preamble，preamble index从0开始；如果N>=1，意味着一个RO里面映射了多个SSB并且每个一个RO内的SSB映射R个基于竞争的preamble，对于SSB n (0=<n<=N-1)对应的preamble index 从n*N_total_preamble/N开始。说的比较抽象，看两个例子吧。

• 例子1：ssb-perRACH-OccasionAndCB-PreamblesPerSSB four : 13 & msg1-FDM one & ssb-PositionsInBurst mediumBitmap : '11110000'
  这是一个从现网的log摘取的配置，该小区一共发射4个SSB，1个RO对应4个SSB，每个SSB对应13个基于竞争的preamble。基站通过检测到的Preamble index的范围，就可以判断SSB的index，映射关系为{SSB0:0-12，SSB1:16-28，SSB2:32-44，SSB3:48-60}，其实从这个结果还可以继续计算出用于基于非竞争的preamble index，就是64个preamble剔除基于竞争的剩下的12个preamble{13-15,29-31，45-47,61-63}

• 例子2：ssb-perRACH-OccasionAndCB-PreamblesPerSSB 1 : 52 & msg1-FDM two & ssb-PositionsInBurst mediumBitmap : '11110000'
  改变一下上面的配置，可以看到在这个例子中一个SSB对应一个RO，每个RO或者SSB使用了全部的52个基于竞争的preamble。这样基站是无法通过preamble index来区分SSB的，只能看不同时频资源的RO来区分。4个SSB分别映射到了4个不同时频资源的RO，从RO0到RO3。

SS/PBCH block indexes provided by ssb-PositionsInBurst in SIB1 or in ServingCellConfigCommon are mapped to valid PRACH occasions in the following order where the parameters are described in [4, TS 38.211].

• First, in increasing order of preamble indexes within a single PRACH occasion
• Second, in increasing order of frequency resource indexes for frequency multiplexed PRACH occasions
• Third, in increasing order of time resource indexes for time multiplexed PRACH occasions within a PRACH slot
• Fourth, in increasing order of indexes for PRACH slots

根据上述协议描述，SSB和RO的映射遵循以下原则：

• 首先，在一个RO内按照preamble index的升序映射
• 其次，按照频域RO升序映射
• 然后，按照一个PRACH slot内时域RO升序映射
• 最后，按照PRACH slot升序映射

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