matlab-PID
matlab-PID
- PID基本概念
- 抗积分饱和算法
- 不完全微分PID
- 微分先行PID
- matlab中的实现
- matlab实现1
- matlab实现2（调用内部函数）
- PID调参经验
- 手动整定
- PID自动整定法
- 模式识别法
- 自校正PID
- 模糊自适应整定PID
- 神经网络PID
- 其他参数优化算法
- PID倒立摆实验
- simulink仿真
PID基本概念
比例，积分，微分控制
参照：链接
当系统输出靠近期望值（设为100）时，系统积分项一直在累积正向误差，导致积分项非常大，系统输出一开始很容易就达到150。
这种现象称为PI过冲。（只有比例积分调节）
解决方法有：抗积分饱和算法
抗积分饱和算法
思想：在计算积分的值U(K)时，判断上一时刻U(K-1)是否超过限定范围：
- 若U(k-1)>Umax，则只累加负偏差；
- 若U(k-1)<Umin，则只累加正偏差。
避免了PID调节难以退出饱和区
不完全微分PID
由于微分项很容易引入高频的干扰，所以通常会给微分项引入低通滤波器，低通滤波器的添加位置有2种，
1是微分调节器的输出端
2是PID相加之后的输出端
如下图：
一阶rc的数字低通滤波器，或者其他高阶的低通滤波器
引入了低通滤波器后，高频的干扰会被过滤掉，减少了微分项导致高频振荡的风险。
微分先行PID
由于输入的期望值一直在跳变的话，这会导致微分调节项引入高频干扰，所以通常在输出端进行微分，而不在输入端进行微分。如下图：
可以避免指令的改变，导致超调过大。
一个经典的PID结构体定义：
typedef struct{float kp;float ki;float kd;float summary;//积分项累计值float expect;//期望值float last_error;//上一次累计误差
}PID_Structure_t;
PID 计算函数：
float pid_result(PID_Structure_t *pid_handler ,float collect){float current_result;float error = pid_handler->expect - collect;//将误差累加到积分项中pid_handler->summary += error;current_result = pid_handler->kp * error +pid_handler->ki * pid_handler->summary +pid_handler->kd * (pid_handler->last_error);//更新上刻的误差pid_handler->last_error = error;return current_result;}
matlab中的实现
matlab实现1
参照大佬博客：点点点
上面链接中还可多图比较
可拷贝到命令窗口中直接运行：
clear all
ts=0.005; %采样时间=0.005s
sys=tf(0.998,[0.021,1]); %建立被控对象传递函数，即式4.1
dsys=c2d(sys,ts,'z'); %离散化
[num,den]=tfdata(dsys,'v'); %
e_1=0; %前一时刻的偏差
Ee=0; %累积偏差
u_1=0.0; %前一时刻的控制量
y_1=0; %前一时刻的输出
%PID参数
kp=0.22;
ki=0.13;
kd=0;
u=zeros(1,1000);%预先分配内存
time=zeros(1,1000);%时刻点（设定1000个）
for k=1:1:1000time(k)=k*ts; %时间参数r(k)=1500; %期望值y(k)=-1*den(2)*y_1+num(2)*u_1+num(1)*u(k);%系统响应输出序列e(k)=r(k)-y(k); %误差信号u(k)=kp*e(k)+ki*Ee+kd*(e(k)-e_1); %系统PID控制器输出序列Ee=Ee+e(k); %误差的累加和u_1=u(k); %前一个的控制器输出值y_1=y(k); %前一个的系统响应输出值e_1=e(k); %前一个误差信号的值
end
%（仅绘制过渡过程的曲线，x坐标限制为[0,1]）
p1=plot(time,r,'-.');xlim([0,1]);hold on;%指令信号的曲线（即期望输入）
p2=plot(time,y,'--');xlim([0,1]);%不含积分分离的PID曲线
%plot( x, y); print(gcf, '-djpeg', 'abc.jpg') %绘制图像并保存为jpg格式
hold on
grid on
disp('done')期望输出是1500,还是感觉很厉害的
输出结果：
matlab实现2（调用内部函数）
参照：链接
code:
clear all
clc num = [1]
denom = [1 3 1] Gp = tf( num, denom )
H = [1]M = feedback( Gp, H )
step(M)
hold on
grid on%%
Kp = 1
Ki = 0
Kd = 0Gc = pid( Kp, Ki, Kd)Mc = feedback( Gc*Gp, H)
step( Mc )
hold on
grid on
PID调参经验
手动整定
也称手动整定。
参照视频：链接
一般先将Pd设为0，进行PI调节。
仅PI调节一般会出现较大的振荡。
口诀：
翻译翻译：
- 先是比例后微分，再积分。
即Kp=3,Ki=0,Kd=0;
Kp=调参结果，Ki=调参，Kd=0；
Kp=调参结果，Ki=调参结果，Kd=调参；
| 现象 | 处理方法 |
|---|---|
| 振荡频繁 | Kp加大 |
| 波峰与紧邻谷相距较远 | Kp调小 |
| 曲线偏离回复慢 | Ki调大 |
| 曲线波动周期长 | Ki调小 |
| 导管 | $1 |
业内常用衰减曲线法。
衰减比为4:1的经验公式如下：
就拿经验系数去乘上现在的参数。
衰减比为10:1的公式：
PID自动整定法
常见：
模式识别法（专家系统）。参照专家的一些方法，查询数据手册实现
自校正PID
模糊自适应整定PID
神经网络PID
其他参数优化算法
模式识别法
在暂态过程中，取一些特征的向量。
根据这个方法，去修正PID的值.
自校正PID
实际上是一种极点配置法，就是通过调整PID控制器的结构和参数，让闭环系统的特征多项式接近于预定的式子。
模糊自适应整定PID
针对非线性时不变（LTI）系统就有用，需要一个基础的PID值，通过一些模糊规则实现，
神经网络PID
主要调节参数：学习率，平滑因子等
其他参数优化算法
PID倒立摆实验
参照视频
simulink仿真
系统学习视频
matlab命令流窗口中启动simulink，打不开就结合手动点击一起
simulink
要看下，有没有下面这个库，方便转化为c语言代码，这里是matlab2012a版本
然后把图画一画：
PID的参数对比组数：
PID=[0.22,0.13,0;0.4,0.13,0;0.4,0.25,0;0.8,0.23,0.4;0.8,0.2,1;0.7,0.2,0.9];%初始化PID参数
这里用的参数就是第一组的0.22和0.13，
期望输出就是1500
运行后，双击scope得到波形，nice啊：
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