【刷题日记】树的那些事儿（一）—

树在面试中真的是一个出镜率异常高的数据结构了。而且和递归结合紧密，作为手撸代码的考察真是再合适不过。
所以就在这篇日记里不断更新树的一些概念和相应的题目吧~
我的梦想是！一文在手！天下我有！

树的手撸代码中常常涉及到的知识

树的深度
- 递归 / 非递归
树的高度
- 递归
- 非递归：可以层序
- 平衡树
树的结点
- 结点数
- 求下一个结点：前中后序
数的遍历
- 前中后序遍历
  - 递归
  - 非递归：栈/队列辅助
- 层序遍历（队列辅助）
  - 层序遍历一棵树
  - 逐层打印一棵树
  - 之字形打印一棵树等等
- 前序+中序 / 后序+中序重建一棵树
子树
树的镜像
二叉树
二叉平衡树
- 左右子树高度差不超过1
二叉搜索树
- 左子树永远小于等于右子树
树的路径

面试还可能问到：

红黑树
B树
B+树

先写一棵树

你一定要会写树的结点定义啊

# 没有指向老父亲的结点指针的树结点
class TreeNode():def __init__(self,x):self.val = xself.left = Noneself.right = None
# 有指向父亲的结点指针的树结点
class TreeNode2():def __init__(self,x):self.val = xself.left = Noneself.right = Noneself.next = None # 父指针

然后呢？结点写出来了不会写出一棵树来测试自己的代码丢不丢人。。。

# Test：
#        10
#       /  \
#      5   12
#     / \
#    4   7
value = [10,5,12,4,7]
node = []
# 初始化这些结点
for val in value:node.append(TreeNode(val))
# 然后把结点连起来
node[0].left = node[1]
node[0].right = node[2]
node[1].left = node[3]
node[1].right = node[4]# 或者这样
node_var = [10,9,8,7,6,5]
node = []
for item in node_var:node.append(TreeNode(item))i = 0
while 2*i+1<len(node):node[i].left = node[2*i+1]if 2*i+2<len(node):node[i].right = node[2*i+2]i+=1

然后是树的遍历！

这个不管是递归还是非递归，手撸的概率很高。之前阿里的暑期实习就要求我写一个非递归的中序遍历。
非递归可以写出各种版本。但是可以用一个统一的逻辑概括起来。便于记住。如下图所示。

当然还可以有其他逻辑。我就不贴出来了。
太多会乱。统一起来便于记忆！
详细的递归 / 非递归代码如下

class Tranverse():# 递归先序def preOrderIter(self,root):if not root:return []res =[]res.append(root.val)left = self.preOrderIter(root.left)right = self.preOrderIter(root.right)res += left+rightreturn res# 非递归先序# 用一个栈辅助的话，先右孩子在左孩子入栈# 用一个队列，那就pop(0)，先左后右def preOrderNoIter(self,root):if not root:return []res =[]stack =[root]while stack:# 元素出栈root = stack.pop()# 访问这个元素res.append(root.val)# 先右if root.right:stack.append(root.right)# 再左if root.left:stack.append(root.left)return res# 递归中序def inOrderIter(self,root):if not root:return []res =[]left = self.inOrderIter(root.left)res += leftres.append(root.val)right = self.inOrderIter(root.right)res += rightreturn res# 非递归中序def inOrderNoIter(self,root):if not root:return []res =[]stack =[]# 如果栈不空或者结点存在while stack or root:#结点存在while root:# 结点入栈并向左子树stack.append(root)root = root.left# 左孩子空了跳出循环。如果栈不空if stack:# 元素出栈并访问root = stack.pop()res.append(root.val)# 然后访问右子树root = root.rightreturn res# 递归后序def postOrderIter(self,root):if not root:return []res =[]left = self.postOrderIter(root.left)right = self.postOrderIter(root.right)res += left+rightres.append(root.val)return res# 非递归后序# 按照根-右-左的顺序存储到res，然后倒序输出# 可以直接对照先序非递归来写def postOrderNoIter1(self,root):if not root:return []stack = [root]res = []while stack:root = stack.pop()# res 存储根res.append(root.val)# 先压栈左孩子，之后会后存入resif root.left:stack.append(root.left)# 后压入右孩子，之后会先弹出先存入resif root.right:stack.append(root.right)return res[::-1]def postOrderNoIter2(self,root):if not root:return []res = []stack =[]while stack or root:while root:stack.append(root)res.append(root.val)root = root.rightif stack:root = stack.pop()root = root.leftreturn res[::-1]# 层序遍历def layerOrder(self,root):if not root:return []res =[]queue =[root]while len(queue)>0:root = queue.pop(0)res.append(root.val)if root.left:queue.append(root.left)if root.right:queue.append(root.right)return res

然后数一下树的结点

其实数树的的结点数有很多办法。
比如可以用任意一种遍历，每次访问一个结点就计数。或者返回结点值列表的长度。
也可以这样直接递归数：

def treeNodeNums(root):if not root:return 0nums = treeNodeNums(root.left)+treeNodeNums(root.right) + 1# 当然这里也可以写：# left = treeNodeNums(root.left)# right = treeNodeNums(root.right)# nums = left+right+1return nums

再然后求一下树的深度

树的深度当然也可以用递归或者非递归方法求。
非递归的话可以借助一下层序遍历
递归的话就很类似于数结点数了：

def treeDepth(root):if not root:return 0# 左子树深度left = treeDepth(root.left)# 右子树深度right = treeDepth(root.right)return max(left,right)+1

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先写一棵树

然后是树的遍历！

然后数一下树的结点

再然后求一下树的深度

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