找出1～10^n中数字翻转过来是本身的数（ 96 －>96, 18 -> 81, 0 -> 0, 其他数字翻过来都不是数字）

设计一个函数，判断某个只包含数字的字符串是不是Ambigram（比如，69，88，609，818等都是Ambigram）。Follow up：给一个整数n，找出所有长为n的Ambigram。

可以先求出n-2的答案，再利用n-2的答案求出n的答案，这题方法比较绝，往n-2的答案里面append两个数字的时候分别各自加在两边就行，没必要往中间插入。

public boolean isAmbigram(String s) {int start = 0, end = s.length()-1;while(start <= end) {char left = s.charAt(start++);char right = s.charAt(end--);int val = Integer.parseInt(left+""+right);if(val!=0 && val!=11 && val!=88 && val!=69 && val!=96) {return false;}}return true;
}public List<String> generateAmbigram(int n) {if(n == 1) {return Arrays.asList("0", "1", "8");} else if(n == 2) {return Arrays.asList("00", "11", "88", "69", "96");}List<String> result = new ArrayList<>();List<String> list = generateAmbigram(n-2);for(String s:list) {result.add("0"+s+"0");result.add("1"+s+"1");result.add("8"+s+"8");result.add("6"+s+"9");result.add("9"+s+"6");}return result;
}

另外一种文法：找出所有长度小于等于N的Ambigram。用动态规划来解决。

public List<String> generateAmbigramDP(int n) {List<String> result = new ArrayList<>();if(n <= 0) return result;List<String>[] dp = new List[n];dp[0] = Arrays.asList("0", "1", "8");if(n == 1) return dp[0];dp[1] = Arrays.asList("00", "11", "88", "69", "96");for(int i=2; i<n; i++) {List<String> list = dp[i-2];dp[i] = new ArrayList<>();for(String s:list) {dp[i].add("0"+s+"0");dp[i].add("1"+s+"1");dp[i].add("8"+s+"8");dp[i].add("6"+s+"9");dp[i].add("9"+s+"6");}}for(List<String> list:dp) {result.addAll(list);}return result;
}

再问：如果仅仅求有多少个长度为n的Ambigram呢？

【思路】

用动态规划来做。

if i is even, f[i] = f[i-1] + f[i-2] * 2

if i is odd,   f[i] = f[i-1] * 3

// f[3] = f[2]*3 = 12;

// 101, 808, 609, 906

// 111, 818, 619, 916

// 181, 888, 689, 986

// f[4] = f[3] + f[2]*2 = 20

// - insert the same middle digit to every number in f[3]

// 1001, 8008, 6009, 9006

// 1111, 8118, 6119, 9116

// 1881, 8888, 6889, 9886

// - insert 69, 96 to every number in f[2]

// 1691, 8698, 6699, 9696

// 1961, 8968, 6969, 9966

public static int count180Number(int n) { // n is number of digitsint[] f = new int[n+1];f[1] = 3; // 0, 1, 8f[2] = 4; // 11, 88, 69, 96for(int i=3; i<=n; i++) {if(i % 2 == 0) { // i is evenf[i] = f[i-1] + f[i-2] * 2; } else {f[i] = f[i-1] * 3;}}int cnt = 0;for(int num:f) {cnt += num;}return cnt;
}