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2017年港澳台联考数学试卷.doc

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2017年港澳台联考数学试卷

1、若集合则( )

A、 B、 C、 D、

2、( )

A、 B、 C、 D、

3、设向量则和的夹角为( )

A、 B、 C、 D、

4、( )

A、 B、 C、 D、

5、设等差数列的前项和为则公差的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

6、椭圆的焦点为点在上则的长轴长为( )

A、 B、 C、 D、

7、函数的图像与函数的图像关于轴对称，则( )

A、 B、 C、 D、

8、设则( )

A、 B、

C、 D、

9、个数字和4个数字可以组成不同的位数共有( )

A、个 B、个 C、个 D、个

10、正三棱柱各棱长均为为的中点，则四面体的体积是( )

A、 B、 C、 D、

11、已知双曲线的右焦点为直线与的右支有两个交点，

则( )

A、 B、 C、 D、

12、函数的定义域若和都是偶函数，则( )

A、是偶函数 B、是奇函数 C、 D、

13、的展开式中的系数是____________(用数字填写答案)

14、在中为的中点则____________

15、若曲线的切线与直线平行，则的方程为____________

16、直线被圆截得的线段长为___________

17、若多项式满足则被除所得的余式为___________

18、在空间直角坐标系中，向量在三个坐标平面内的正投影长度分别为则 _________

19、设数列的各项都为正数，且

(1)证明：数列为等差数列；(2)设求数列的前项和

20、已知函数.

(1)当时，求的极小值； (2)当时，讨论方程实根的个数。

21、已知袋中有个白球和个黑球.

(1)若一次随机抽取两个球，求两个球颜色相同的概率；

(2)有放回地抽取两次，每次随机抽取一个球，若两次取出的球的颜色相同的概率为求

22、设椭圆的中心为左焦点为左顶点为短轴的一个端点为短轴长为的面积为

(1)求的值；

(2)设直线与交于两点四边形为平行四边形，求的方程。

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