深度光谱：一种用于定量光谱分析的端到端深度学习方法

Highlights

带有初始空间模块的深度光谱被开发用于定量光谱分析。
深度光谱在原始光谱分析上优于其他CNN方法。
预处理策略对深度光谱模型性能的积极影响不大。
对原始数据的深度光谱，可与预处理上的最佳校准方法相比较。
模型的可重复性和准确性随着样本量的增加而提高。

Graphical Abstract

Abstract

从光谱中学习模式对于发展光谱数据的化学计量分析至关重要。传统的两阶段校准方法包括数据预处理和建模分析。滥用预处理可能会引入伪影或删除有用的模式，并导致更差的模型性能。提出了一种包含初始模块的端到端深度学习方法，称为深度光谱，从原始数据中学习模式，以提高模型性能。将深度光谱模型与三种CNN模型对原始数据进行比较，包括16种预处理方法，通过测试4个开放获取的可见光和近红外光谱数据集（玉米、平板、小麦和土壤）来评估预处理的影响。DeepSpectra模型在4个数据集上优于其他3个卷积神经网络模型，在原始数据上获得的结果优于预处理数据。将该模型与线性偏最小二乘法（PLS）和非线性人工神经网络（ANN）方法以及支持向量机（SVR）对原始数据进行了比较。结果表明，在大多数情况下，深度光谱方法比传统的线性和非线性校准方法提供了更好的结果。增加的训练样本可以提高模型的可重复性和准确性。

1. Introduction

化学计量学的发展促进了基于光谱的许多不同领域的分析，包括农业产品[1]，制药[2]，石化[3]，和土壤[4]。建立了线性和非线性校准方法来建立光谱与浓度之间的关系。考虑到样品来源的实验变化和可变性，存在着来自样品和环境的各种信号和伪影。然而，来自光谱信号和伪影的不确定性和变化，导致了模型泛化和鲁棒性的关键挑战。当现有的校准模型应用于新样品和不同环境条件下记录的测量时，对这种技术的部署出现了实际限制。

通常需要进行预处理，通过减少未建模的变化，如仪器和实验伪影的[5,6]，来提高校准模型的精度。近红外光谱分析的典型预处理方法包括四个步骤：基线校正、乘法散射校正、噪声去除和缩放[7]。选择合适的预处理或预处理方法的组合可能会强烈地影响分析性能，并需要大量的试验误差方法的计算资源。然而，滥用预处理技术可能会降低模型的性能。不同的数据集可能需要各种最优的预处理方法，可能是由于不同数据集[7,8]之间的伪影差异。

提高模型的复杂性是另一种提高模型精度的方法。非线性校准方法（例如人工神经网络（ANN）)可以捕获光谱的线性和非线性特征。然而，它经常因模型的复杂结构、过拟合的风险和对大样本量[9]的要求而受到批评。大多数现有的非线性校准分析都不适用于原始的光谱数据，通常需要主成分分析（PCA）来降低光谱数据矩阵的维数[9e11]。然而，数据维数的减少可能会改变光谱信号的原始模式，并丢失有用的信息，而不是从数据中学习模式所必需的。因此，为了提高模型的准确性和鲁棒性，需要采用一种集成的方法来去除各种伪影，并从光谱数据中提取与产品特性相关的信息。

机器学习的最新发展表明，数据驱动的深度学习方法可以发现高维数据中的复杂结构，减少了特征工程[12]中对先验知识和人力努力的需求。深度学习体系结构是由简单但非线性模块组成的多层堆栈，它将一个层次（从原始输入开始）的表示转换为更高、更抽象层次的表示。有了足够多的转换，就可以学习非常复杂的函数。特别是，卷积神经网络（CNN）是一种流行的深度学习方法，在二维和三维数据分析中得到了很好的应用，包括图像识别[13,14]、视频分析[15]、药物发现[16]和玩Go [17,18]。CNN方法利用局部稀疏连接从原始数据中研究局部模式，并通过采用权值共享来降低过拟合的风险。在GooLeNet网络中开发的初始模块通过增加神经网络[13]的宽度和深度，实现了深度学习的新技术状态。深度光谱模型的细节在材料和方法部分中描述。据我们所知，一些研究已经开发出了基于深度学习的振动光谱分析方法[19e22]。然而，目前很少有研究考虑到增加模型宽度来捕获隐藏在原始光谱中的多个局部光谱特征，以便更好地理解光谱和样品浓度之间的关系。

在本文中，我们开发了一种不需要数据预处理的定量光谱分析方法。该方法被称为基于深度卷积神经网络的深度光谱分析。通过四个数据集对深度光谱方法进行了测试，并在原始数据上与三种CNN模型进行了比较。为了评估预处理对深度光谱的影响，本研究对16种预处理策略进行了量化。我们将深度光谱模型与三种流行的传统校准方法，包括偏最小二乘法（PLS）、人工神经网络（ANN）和支持向量回归（SVR），对原始数据和预处理数据进行了比较。此外，还评估了样本量对深度光谱方法的重复性和准确性的影响。结果表明，深度光谱方法改进了光谱数据的定量分析，而不需要数据的预处理。

2. Materials and methods

2.1. DeepSpectra model architecture

本研究中开发的深度光谱模型是基于卷积神经网络（CNN）。CNN具有局部连接、权重共享、池化和更深层次的[12]的特点。每一层的不同神经元通过具有共享权值的滤波器局部连接到前一层的神经元。这里的“深”指的是网络的深度和宽度的水平（图1）。模型的输入是一维原始光谱数据，输出是需要估计的目标特征。该模型有三个卷积层（标记为Conv1、Conv2和Conv3），一个扁平的层（标记为Flatten），一个完全连接的层（标记为F1）和一个输出层。由于局部连接和共享权值，CNN的可训练参数比全连接的神经网络要少。

深度光谱模型的一个独特特点是它在Conv2和Conv3层采用了初始结构[13]，使用了四种并行不同大小的卷积模块，以及池化和11卷积。据我们所知，使用初始模块进行一维光谱分析尚未被研究。网络深度的增加可以从原始光谱中提取低水平和高水平的特征，而不需要主成分分析进行降维。通过在Conv3层中叠加并行11，m1，和n1卷积来增加网络宽度，提高了网络对不同尺度局部谱特征的适应性。深度光谱通过这些滤波器大小的组合来连接输出，从有限的变量中学习模式。初始模块允许深度光谱有一个较大的宽度和深度，同时保持计算复杂度恒定的[13]。Conv2层中的11卷积（绿色模块）和池化（灰色模块）分别通过减少特征图的数量和长度来减少网络的权值数量。池化操作后的Conv3中的11卷积也用于特征图的递减。

图2显示了第二层“11‘，’31‘，和”5*1’的三种过滤器尺寸的例子。在第一层中，所有的过滤器的大小都为3，步幅为3。因此，Conv2层中的一个神经元分别覆盖了3个、9个和15个原始光谱变量的接受域。一旦神经元被激活，来自相关感受野的模式就被作为特征。

层Conv1是一个具有8个相同大小的滤波器的滤波层。在第一个卷积层之后，将一维光谱转换为8个尺寸较小的特征图。不同数据集的滤波器大小和步幅也有所不同，并根据输入的光谱特征和训练样本大小进行了优化（表1）。

层平是连接层Conv3的并行输出并将它们转换为一个一维的单向量。然后将其输入到完全连接的层F1中。平板层没有需要训练的参数。采用辍学函数防止模型过拟合，提高计算性能。

F1层是与平层完全连接的致密层。f1层的神经元数量小于平坦层。输出层完全连接到F1层，并包含了退出函数。f2层有一个神经元来输出要估计的目标。

对于目标函数，我们使用均方误差（MSE）和l2范数正则化来最小化平方和损失，并防止过拟合(Eq。 (1)).

其中yn和byn为测量值和预测值，N为训练集中的样本数，w为权值矩阵，l为正则化系数。

在模型中使用漏整流线性函数[24]作为卷积层和全连通层的激活函数。在Flatten和F1层后使用批归一化（BN）来加快训练过程，提高[25]的精度。我们使用反向传播和Adam [26]优化器来训练模型，并找到目标函数的局部最小值。采用早期停止策略来避免过度拟合。为了避免梯度消失或爆炸，我们使用方差缩放来进行权重初始化[27]。

2.2. Design of experiments

2.2.1. Comparison of DeepSpectra with other CNN models

为了评估深度光谱的模型性能，我们比较了它与其他三个基于卷积神经网络（CNN）的模型（图3）。这三种模型的主要区别在于模型的深度。第一个CNN模型（模型1）是最浅的一个模型，只有一个卷积层（Conv1），一个完全连接的层（F1）和一个输出层。层Conv1有8个相同过滤器大小的过滤器。

第二个CNN模型（模型2）包括两个卷积层（Conv1和Conv2），一个完全连接层（F1）和一个输出层。层Conv1包括8个相同过滤器大小的过滤器。第二个卷积层（Conv2）包括12个三种不同大小的滤波器，通过在一个卷积层内使用不同大小的滤波器来学习数据的不同特征。多个过滤器大小可以学习具有不同接受域的多个特征。

第三个CNN模型（模型3）比其他模型更深，其他模型由三个卷积层和两个池化层（Conv1、池1、Conv2、池2、Conv3）组成，然后是一个完全连接层（F1）和一个输出层。

表A1列出了包括卷积层中的滤波器大小和步幅以及平坦层中的隐藏数字在内的超参数。这三种CNN模型的激活函数和目标函数与深谱函数相同。

2.2.2. Comparison of DeepSpectra with conventional calibration

为了比较深光谱模型与传统的校准方法，我们考虑了三种流行的线性和非线性方法，本研究采用了校准方法、偏最小二乘法（PLS）、主成分分析-人工神经网络（PCA-ANN）和支持向量回归（SVR）。实验设计的流程图如图4所示。为了理解预处理对深度光谱和其他校准方法的影响，16个预处理策略（表A2）被认为是基于之前的研究[28]，其中包括基线校正（非对称最小二乘，AsLS）、乘法散射校正（标准正态变量，SNV）、平滑（S-G滤波器）和缩放（平均定心和帕累托缩放）。

所有模型的参数都经过了优化，以提高模型的性能。对于PLS方法，使用5倍交叉验证来优化潜在变量（lv）的数量从2到40。对于PCA-ANN方法，通过输入光谱变量将其降低到更低的维度，然后输入一个隐藏层的典型人工神经网络。我们通过5倍交叉验证优化主成分（pc）的数量从2-40的范围。对于SVR方法，我们使用径向基函数（RBF）作为核函数。我们从0.01、0.1、1、10、100、1000和核系数为0.001和0.00001的列表中优化惩罚参数。

所有的模型都是在Python平台上使用Keras和Scikit-learn库实现的。这个过程是在128 GB内存的Linux工作站（Ubuntu 14.04 LTS），以及11 GB内存的NvidiaGeforceGeTX1080Ti显卡上执行的。

2.3. Model evaluation

通过预测的均方根误差（RMSEP）和r2来评价模型的性能，如方程式所示。(2)和(3)。

其中，yn和byn分别是测量值和预测值。y是y值的平均值，N是训练集中的样本数.
采用变异系数（CV）来评价不同数据集之间模型性能的可重复性。(Eq. (4)).

其中N为重复次数，在本研究中为25。RSMEPj是预测的第j个均方根误差。RMSEPavg是预测的平均均方根误差25次重复。

2.4. Dataset description

本研究共调查了4个数据集（表2）。每个数据集中的所有样本都来自广泛的地理来源、漫长的时间范围、不同的生产条件或不同的光谱仪。四个数据集的原始光谱如图A1所示。

第一个数据集由在3个不同的NIR光谱仪（M5、MP5和MP6）上测量的80个玉米样本组成。我们分别从M5、MP5和MP6中随机选择27、27和26个光谱样本，并将其划分为训练集（60个样本）和测试集（20个样本）。光谱覆盖范围从1100到2498 nm，间隔为2nm（700个通道）。样品中的蛋白质含量有待预测。该数据集可在： www.eigenvector.com/ Data/Corn/上获得。

第二个数据集包括238个药片样品，这些样品来自实验室（89个样品）、中等规模平板压印机（72）和工业规模压印机（67）[29]。实验室和中等压机生产的片构成了训练集，而工业压机生产的片用于测试。用ABB Bomem FT-NIR模型MB-160在透光率模式下测量了光谱。所有的光谱范围从952到1310 nm，有372个变量。要预测的参数为有效成分含量（AC）。该数据集来自2012年国际漫射反射会议（IDRC）枪战比赛： https://cnirs.clubexpress.com/content.aspx？page_id ¼ 22& club_id ¼ 409746& module_id ¼ 148861.

第三个数据集是小麦光谱数据，不同种类的样本来自于8个作物年（1998e2005）[30]。从7个作物年（1998年和2000e2005年）中生长的775个小麦样本作为训练集，而在1999年生长的107个样本作为测试集。小麦光谱的扫描范围从400到2498nm，分辨率为2纳米，在NIRSystems 6500仪器上扫描。需要预测的参数是蛋白质含量（PC）。该数据集来自2008年IDRC射击比赛：https://cnirs.clubexpress.com/content.aspx？page_id¼22&club_id¼409746&module_id¼148863。

第四个数据集是来自美国、非洲、亚洲、南美和欧洲[31]的土壤光谱数据。它包括训练集中的2502个土壤样本和测试集中的1291个土壤样本，用FieldSpec Pro-FR光谱仪以漫反射模式记录。光谱覆盖范围为350~2500nm，分辨率为1 nm。需要预测的参数为土壤有机碳（SOC）。根据之前的研究[31]，去除SOC¼536.8gkg1的极值。该数据集来自2006年的IDRC枪战比赛： https://cnirs.clubexpress.com/content.aspx？page_id¼22&club_id¼409746&moduls_id¼148866。

在基本情况分析中，我们在原始数据上比较了三种CNN模型在原始数据上的性能。统计评价采用t检验，比较深度光谱与其他三种模型[32]的性能（R2）。在进行t检验之前，用f检验进行等方差检验。为了评估预处理对深度光谱的影响，我们对4个数据集应用了16种预处理策略。使用原始和预处理数据集上的PLS、PCAANN和SVR模型作为基准。利用土壤数据集从原始训练集中分别随机选择10%-100%的样本，进行样本量的敏感性分析。相同的测试集也可用于进行性能比较。

3. Results and discussion

3.1. The comparisons between DeepSpectra and three CNN models

deep光谱的端到端学习方法在所有四个数据集上都优于其他三种卷积神经网络模型（表3）。对于玉米蛋白分析，Deep光谱模型得到的平均RMSEP为0.12，平均r2为0.91，远远好于其他CNN模型和之前的研究[20]。第二好的性能是模型2，它的平均RMSEP为0.18，或比深度光谱模型的RMSEP增加的50%。对于药片的数据集，Deep光谱模型提供了活性成分含量的RMSEP（AC）的平均RMSEP为0.35，平均r2为0.88，优于其他CNN模型，最佳结果来自射击比赛（RMSEP¼0.41）[29]。

模型1和模型2提供了0.38的低RMSEP，或比深度光谱的结果增加了10%。对于小麦蛋白分析，深谱模型得到最低的平均RMSEP，为0.20，其次是模型2和模型1，平均RMSEP分别为0.25和0.27。先前的研究只获得了0.37 [33]的最佳RMSEP。土壤有机碳分析，深度谱模型提供了最低RMSEP 8.88四种校准方法，略好于模型2（RMSEP¼8.91）和先前的研究使用提高回归树模型预处理数据一阶导数（RMSEP=9.0）[31]。

对于大多数数据集，深度光谱模型提供了一个信号r2明显高于其他三个CNN模型，置信区间为95%，除了有一种情况在土壤数据集上并不显著优于模型2（表A3）。与以前的研究[22,29,31,32]相比，它还提供了一致的改进性能。深度光谱模型的优点在于其在Conv2层和Conv3层中独特的神经网络结构。在第三个卷积层（Conv3）中，具有不同滤波器大小的并行卷积允许模型在一层中捕获局部和高抽象特征。在第二个卷积层（Conv2）中的11卷积和池化减少了变量的数量，以减轻计算上的挑战。网络结构的这些独特特征有助于从输入中捕获重要的特征，并防止可能的过拟合。具有三种滤波器尺寸的模型2也表现得相对较好，仅次于深度光谱，这表明具有不同滤波器尺寸的卷积操作的并行组合具有一个很好的结构，可以随着模型宽度的增加从原始光谱中学习模式。

模型3采用了三个卷积层和两个池化层的深度神经网络，在训练集和测试集上的性能都相对较差，特别是在RMSEC为0.44、RMSEP为0.35的玉米数据集上。我们还注意到，在样本量较大的数据集上，模型3获得了比模型1和模型2更接近的性能。这表明增加的样本尺寸可以提高深度神经网络的建模拟合性能。然而，深度神经网络的优势并没有反映在小数据集上。随着样本量的增加，模型3的性能有所提高，可以更好地表示光谱数据的结构。

池化层的堆栈可能会导致信息丢失，从而导致模型3的性能较差，特别是在光谱特征数量较少的玉米数据集上。模型3不能从少量的信息中学习到足够有效的模式来很好地拟合数据。

这是模型结构设计中过拟合和过拟合之间的权衡。与模型3相比，深度光谱在初始模块中一层采用1*1卷积和池化，仅减少了池化操作的信息损失，从而保留了模型分析中的信息。模型1和模型2没有池化层，因此它们可以捕获更多的特性，同时承受过拟合的风险。随着光谱特征数量的增加，池化操作对信息损失的影响可以得到减轻。玉米数据集只有700个特征，分辨率为2 nm，而土壤数据集有2151个特征，分辨率为1 nm。因此，土壤数据集包含了更多的光谱信息。模型3对土壤数据集汇集造成的信息损失的敏感性较低，具有较高的精度。与玉米数据集相比，平板电脑数据集具有更好的光谱分辨率和更大的样本量，这使得模型3的建模性能相对较好。

深度光谱具有与模型3相似的深度和池化操作，具有一个初始结构，可以同时从不同尺度的[13]中提取特征。初始结构减少了池化造成的信息损失，并通过减少权重防止了过拟合，从而可以更好地匹配四个光谱数据集。结果表明，在一维深度神经网络分析中，与传统的深度神经网络相比，特别是在样本数少和光谱特征少的数据集上，如玉米数据集。

然而，DeepSpectra模型比其他三个CNN模型需要更长的计算时间（图5）。在本研究中，土壤数据集的深谱模型的训练成本高达34.26 min，其次是模型2、模型3和模型1，分别为14.74、13.94和12.09 min。培训时间与样本大小、输入特性、批处理大小等相关的数据。土壤数据集需要大样本量（2502），样本量为2502)，输入特征为2151)。有趣的是，虽然平板电脑数据集的样本量大于玉米数据集，但它的样本量大于玉米数据集。这是因为平板电脑数据集只有372个输入功能，而玉米数据集有700个功能。深度光谱模型需要的是很短的时间和几秒钟的测试。

3.2. Impact of preprocessing on DeepSpectra model

在大多数情况下，原始数据的deepppectra模型比预处理数据获得更好的结果（表4）。对于平板电脑和土壤数据集，基于原始光谱的深度光谱模型优于使用所有16种预处理策略的模型。对于平板数据集，Deep光谱模型对原始数据的最低平均RMSEP为0.35，而对预处理数据的平均RMSEP范围为0.36-0.94。对于土壤数据集，原始光谱的性能平均RMSEP为8.88，使用预处理数据的RMSEP范围从8.94提高到13.95。对于玉米数据集，深度光谱模型提供了原始数据的平均RMSEP为0.12，标准差为0.20，这与两种预处理方法（仅平滑þMC缩放和帕累托缩放）的最佳结果相比较。对于小麦数据集，7种预处理策略上的深度光谱模型的平均RMSEP为0.20，与使用原始数据获得的精度相同。

结果表明，深度光谱模型可以从原始数据中学习模式，并在没有任何预处理的情况下获得最佳的定量分析结果。

3.3. Comparison of DeepSpectra with conventional calibration approaches

在四个数据集上的deep谱数据上的性能优于传统的线性（PLS）和非线性（PCA-ANN和SVR）方法（图6，表A4）。然而，不同的数据集将有他们首选的常规校准方法（图6）。PLS方法为小麦和玉米数据集提供了最低的RMSEP，而PCA-ANN和SVR方法分别最适合于土壤有机碳和片剂分析。

深度光谱模型提供了一个改进的模型性能，特别是对于具有大样本量的数据集，如土壤样本。平均RMSEP可以降低到8.88，这远低于基于使用预处理数据的PCAANN方法的第二优性能11.67。DeepSpecatra还将片剂的活性成分含量分析提高到平均RMSEP为0.35，而传统方法在数据预处理后的SVR方法（策略9和11）的最佳结果为0.42。

对于玉米和小麦样品的蛋白质含量分析，原始数据上的deep光谱模型提供了与PLS模型的最佳预处理策略相当的性能。这与之前的研究相一致，表明蛋白质分析[9]的光谱与浓度存在线性关系。玉米和小麦的DeepPpectra模型的REMSEP分别为0.12和0.20，而PLS方法的最佳性能分别为0.12和0.21。对于小样本量的玉米数据集，deep光谱模型比PLS模型没有明显的优势。然而，非线性PCA-ANN和SVR方法在两个数据集的原始数据和预处理数据上都提供了很差的结果。考虑到所有四个数据集，结果表明，深度光谱模型不仅在捕获非线性模式方面取得了改进的结果，而且为具有线性模式的样本提供了类似的性能。

适当的预处理策略确实提高了传统校准方法的性能（图6）。然而，不同的校准模型对每个数据集都有其首选的预处理方法。例如，预处理方法5-8提高了平板电脑分析的PLS模型，但不幸的是，它们恶化了PCA-ANN和SVR分析的性能。

3.4. Impact of sample size change on the model performance

由于随机优化方法，深度光谱模型在同一数据集上使用不同的运行方式提供了不同的结果。表4提供了每个数据集的25次运行的RMSEP的平均值和标准偏差。虽然超参数是固定的，但由于一些随机因素，如随机退出一些权重和随机优化，训练后的权值会随着不同的模型运行而变化。随着训练样本数量的增加，深度光谱方法的可重复性得到了提高，其变异系数也有所降低（图7）。2502个训练样本的土壤数据集的RMSEP变异系数仅为2.37%，60个训练样本的玉米数据集的RMSEP变异系数为16.67%，片剂和小麦数据集的RMSEP变异系数分别为11.43%和5%（图7）。

随着训练数据集样本量的增加，深度光谱的准确性得到了提高。随着土壤数据集训练集中样本数量的增加，深度光谱方法的RMSEP从11.43减少到8.88（图8）。这表明，增加的样本数将改进深度光谱模型，从各种数据源学习模式。然而，在使用了80%的原始训练数据集后，改进的幅度并不显著。在土壤数据训练集中，使用10%的样本（250个样本）时，RMSEP的变异系数为11.18%，远高于使用20%（500个）样本时的2.54%。深度光谱模型显示出相对较高且稳定的重复性，变异系数约为2%，在训练集中使用了超过750个样本。

4. Conclusion and future work

深度光谱模型是为了从原始光谱中学习模式，而不需要数据预处理和降维。本研究详细介绍了一种用于定量光谱分析的深度学习方法。该模型包括三个卷积层，并与初始模块相结合，从不同的光谱变量中学习模式。利用四个公共光谱数据集，结果表明，深度光谱该方法在原始数据上优于其他CNN模型。包括预处理方法并不能提高深度光谱模型的性能。在大多数情况下，使用原始数据和预处理数据的原始光谱数据上的深度光谱模型优于传统的线性（PLS）和非线性（PCA-ANN和SVR）方法。深度光谱模型在小样本数据集上提供了较低的RMSEP，但其稳定性较差，变异系数较高。增加的样本数可以提高深度光谱模型的可重复性和准确性。

模型的可重复性和解释能力对于进一步发展基于深度学习的光谱分析至关重要。在未来的研究中，从模型精度和可重复性的角度来理解基于深度学习的光谱分析的样本量的最小要求和推荐要求将是至关重要的。理解和可视化与成分分析相关的关键光谱特征的识别也将是有趣的。提高对深度学习机制的理解，可能有助于全面分析各种产品之间的成分浓度，如谷物的蛋白质含量和水果的可溶性固体含量。

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