P5459 [BJOI2016]回转寿司 (cdq分治)

题目链接：点击这里

PS：之前这个题是用动态开点的权值线段树写的，后来看到有大佬有cdq分治解决了这个问题，于是来学习记录一下这种解法，以加深对cdq分治的理解

题目大意：
给定一个长度为 nnn 的序列，现在要从中选出一段连续子序列 [l,r][l,r][l,r] ，使得 L≤∑i=lrai≤RL \le \sum^r_{i = l}a_i \le RL≤∑i=lrai≤R ，求符合条件的子序列数量

题目分析：
记 sumx=∑i=1xaisum_x=\sum^x_{i=1}a_isumx=∑i=1xai ，故 ∑i=lrai=sumr−suml−1\sum^r_{i=l}a_i=sum_r-sum_{l-1}∑i=lrai=sumr−suml−1，故式子 L≤∑i=lrai≤RL \le \sum^r_{i = l}a_i \le RL≤∑i=lrai≤R 可化为 L≤sumr−suml−1≤RL \le sum_r-sum_{l-1} \le RL≤sumr−suml−1≤R 这个式子可以分成 L≤∑i=lraiL \le \sum^r_{i = l}a_iL≤∑i=lrai 和 ∑i=lrai≤R\sum^r_{i = l}a_i \le R∑i=lrai≤R 两部分通过 O(n)O(n)O(n) 的单调队列维护，于是便可以用cdq分治的思想解决这个问题了
时间复杂度 O(nlog2n)O(nlog^2n)O(nlog2n)

具体细节见代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
ll read()
{ll res = 0,flag = 1;char ch = getchar();while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch == '-') flag = -1;ch = getchar();}while(ch>='0' && ch<='9'){res = (res<<3)+(res<<1)+(ch^48);//res*10+ch-'0';ch = getchar();}return res*flag;
}
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1);
const double eps = 1e-8;
ll n,L,R,ans,sum[maxn];
void cdq(int l,int r)
{if(l == r) return ;int mid = (l+r)>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);int head = l,tail = l-1;for(int i = mid+1;i <= r;i++){while(tail < mid && sum[i]>=sum[tail+1]+L) tail++;while(head <= mid && sum[i]>sum[head]+R) head++;ans += tail-head+1;}sort(sum+l,sum+r+1);
}
int main()
{n = read(),L = read(),R = read();for(int i = 1;i <= n;i++){ll x = read();sum[i] = sum[i-1]+x;}cdq(0,n);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

P5459 [BJOI2016]回转寿司 (cdq分治)相关推荐

（线段树）P5459 [BJOI2016]回转寿司
P5459 [BJOI2016]回转寿司添加链接描述https://www.luogu.com.cn/problem/P5459 思路:题目意思就是求出有多少个区间和在L~R范围内,这符合线段树的区 ...
[BZOJ4627][BeiJing2016]回转寿司 cdq分治
怎么短怎么写对吧,cdq分治代替数据结构把区间连续的看成前缀和相减,排序单调队列维护即可注意sum[0] /******************************************** ...
洛谷 P5459 [BJOI2016]回转寿司【CDQ分治】
题目链接题意给出一个序列,求有几个子段和 sumsumsum 满足L≤sum≤RL \le sum \le RL≤sum≤R 题解设 pren=∑i=1naipre_n=\sum_{i=1}^{ ...
P5459 [BJOI2016]回转寿司(动态开点)
传送门求R>=pre[r]−pre[l−1]>=LR>=pre[r]-pre[l-1]>=LR>=pre[r]−pre[l−1]>=L 就是pre[r]−R< ...
BZOJ 4627: [BeiJing2016]回转寿司 cdq
4627: [BeiJing2016]回转寿司 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 624 Solved: 273 [Submit][S ...
BZOJ4627: [BeiJing2016]回转寿司
BZOJ4627: [BeiJing2016]回转寿司 Description 酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店. 在这里,一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前. 不同的寿司带给小Z的味 ...
【BZOJ-3456】城市规划 CDQ分治 + NTT
题目链接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456 Solution 这个问题可以考虑dp,利用补集思想 N个点的简单图总数量为$2^{ ...
BZOJ 1176: [Balkan2007]Mokia( CDQ分治 + 树状数组 )
考虑cdq分治, 对于[l, r)递归[l, m), [m, r); 然后计算[l, m)的操作对[m, r)中询问的影响就可以了. 具体就是差分答案+排序+离散化然后树状数组维护.操作数为M的话时间 ...
bzoj2961 共点圆（CDQ分治，凸包）
/* 可以发现可行的圆心相对于我们要查询的点是在一个半平面上, 然后我们要做的就是动态维护凸壳然后用这个半平面去切它看看是否是在合法的那一面然后cdq分治就可以了代码基本是抄的,*/#include ...

P5459 [BJOI2016]回转寿司 (cdq分治)

P5459 [BJOI2016]回转寿司 (cdq分治)相关推荐

最新文章

热门文章