[Kubic] Lines

题目大意

给定 n n n 条解析式为 a x + b y + c = 0 ax+by+c=0 ax+by+c=0 的直线，选出最少的直线去覆盖所有交点。

解题思路

显然，没有删掉的直线一定是互相平行的，否则一定有至少一个交点没有被删掉。

所以其实就是要选出最多的直线使它们两两平行。

对于每一条直线暴力找出有多少条直线与它平行，取最大值即可。

用 unordered_map 维护，时间复杂度 O ( n log ⁡ n ) \mathcal O(n \log n) O(nlogn)。

CODE

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long longinline int read()
{int x = 0, f = 1;char c = getchar();while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-')f = -1;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0';c = getchar();}return x * f;
}int n;int a[100007], b[100007], c;map<pair<int, int>, int> mp;int ans;int A, B;signed main()
{n = read();for (int i = 1; i <= n; ++i){a[i] = read(), b[i] = read(), c = read();mp[make_pair(a[i], b[i])]++;if (a[i] == 0)A++;if (b[i] == 0)B++;}if (A + B == n){cout << min(A, B) << "\n";return 0;}for (int i = 1; i <= n; ++i)ans = max(ans, mp[make_pair(a[i], b[i])]);cout << n - ans << "\n";return 0;
}

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