无线传感器网络定位问题的大象群优化算法

摘要

提出了一种用于解决无线传感器网络定位问题的大象群优化算法。EHO是一种相对较新的群体智能元启发式算法，在处理NP-hard问题时取得了很好的效果。无线传感器网络中的节点定位问题属于NP-hard优化问题，是该领域最重要的挑战之一。节点定位的目标是为监测区域内随机部署的位置未知的传感器节点设置地理坐标。节点定位需要报告事件的起源、协助传感器的组查询、路由和网络覆盖。对于节点定位问题，EHO算法的实现在文献中还没有发现。在本文的实验部分，我们与其他最先进的算法在同一问题实例上进行了对比分析。

1.介绍

1.1 动机

近年来，随着对等网络、云计算和网格计算等分布式环境的发展，无线传感器网络（WSN）得到了广泛的应用。无线传感器网络（WSN）是一种新兴的计算和网络模式，它可以被定义为一个由称为传感器节点的微小、小型、昂贵和高度智能化的设备组成的网络。传感器节点位于被观测空间内的不同位置，通过无线通信信道交换从监测领域收集的数据。收集的数据被发送到sink节点，sink节点要么本地处理数据，要么将数据发送到处理能力更强的其他网络。

无线传感器网络最基本的挑战之一是节点定位。节点定位问题的实例很多，属于NP难优化问题。传统的确定性技术和算法不能在合理的计算时间内解决NP-hard问题。在这种情况下，最好采用非确定性（随机）算法，如元启发式算法。

群体智能元启发式算法模拟自然界中的生物群体，如鸟和鱼的群体、蜜蜂和蚂蚁的群体、蝙蝠和杜鹃鸟的群体等。这些算法是基于种群的、随机的和迭代的搜索方法，基于四个自组织原则：正反馈、负反馈，多重相互作用和波动。

本文提出了一种用于解决无线传感器网络定位问题的大象羊群优化（EHO）算法。EHO算法由Wang等人于2015年提出，用于全局无约束优化。

1.2 研究问题

根据文献综述[5，6]和我们之前的工作[9，11]，我们得出结论，EHO是解决NP-hard问题（如节点定位）的一种很有前途的方法。因此，研究问题可以表述如下：
如何设计一种有效的（在解的质量和收敛性方面）EHO算法来解决WSN中的节点定位问题同样的问题公式？
为了解决研究问题，我们提出了以下假设：
EHO算法作为一种很有前途的NP-hard任务处理方法，能够很好地解决定位问题，并且比同类方法在同一定位模型上得到的定位误差要小。

1.3 相关工作

EHO算法是一种相对较新的方法，属于群体智能元启发式算法的范畴，文献中很少有EHO算法的实现。在[6，7]中，EHO是在标准基准问题上测试的。EHO还应用于多级图像阈值分割[9]，以及其他实际问题[10，11]。另一方面，根据文献综述，节点定位作为无线传感器网络最基本的挑战之一，在基本实现和改进/混合实现中都被群体智能算法所解决。例如，文献[12]中提出了一种基于多目标粒子群优化（PSO）的定位算法。在文献[13]中，提出了差分进化（DE）、萤火虫算法（FA）和混合衰落算法来解决定位问题。同时，针对这类问题提出了改进的bat算法（BA）[14]、布谷鸟搜索算法（CS）[3]和焰火算法（FWA）[15]。在本文中，我们使用了与[19]相同的模型，并将我们的方法与基于人工蜂群（ABC）和PSO群智能元启发式的四种定位算法进行了比较。

1.4 贡献

本文提出了一种用于解决无线传感器网络定位问题的大象放牧优化（EHO）算法。这是针对这类问题的EHO算法的第一个实现。在相同的实验条件下，我们的方法在定位误差方面取得了比其他元启发式算法更好的结果。即使我们比较了一组30个独立算法运行的平均结果，我们的方法也优于比较分析中包含的其他算法。

2.与弹性系统的关系

弹性系统包括驱动、传感和控制任务，目标是分析和描述环境，并根据可用数据以自适应或预测的方式做出关键决策。然而，在许多应用中，传感器收集的信息如果不与发生变化的准确位置相关联，则是没有意义的（例如，系统可以被配置为快速响应传感器数据中的变化）。因此，确定传感器的准确位置是形成智能、弹性系统的一项非常重要的任务。

传感器网络就是一个很好的例子。传感器网络由大量传感器组成，这些传感器相互协作，以主动和自适应的方式响应传感器所记录的环境变化传感器目标定位有助于建立弹性系统的一个重要例子是海洋/海洋监测。它已被用于搜索和救援行动、海啸探测等。显然，这类系统需要鲁棒、可靠和快速的算法来进行探测、定位、跟踪、分类和活动分析[16]。

此外，在室外和室内环境中对人和物体进行准确定位，可以在应急服务中实现新的应用，从而提高日常生活的安全性（例如，帮助老年人或残疾人）。

3.无线传感器网络中的定位问题

定位问题是无线传感器网络中研究最多的问题之一，因为如果传感器节点的位置未知，则覆盖、功率和路由都将无法确定最佳。定位是无线传感器网络的关键。一些传感器节点的位置可以由全球定位系统（GPS）来定义，这些节点被称为锚节点或信标节点，而其他传感器节点则随机分布在搜索空间中。这些节点称为未知节点或传感器节点。由于每个节点的电池寿命、成本、气候条件等因素，只有少数节点的位置是由GPS坐标确定的，而其他节点的位置则需要采用定位算法进行估计。

针对无线传感器网络中传感器节点的定位问题，提出了锚节点和未知节点两种定位算法。第一阶段称为测距阶段，算法确定未知节点和相邻锚节点之间的距离。针对无线传感器网络中传感器节点的定位问题，提出了锚节点和未知节点两种定位算法。第一阶段称为测距阶段，算法确定未知节点和相邻锚节点之间的距离。第二阶段通过在第一阶段使用各种方法收集测距信息来估计节点的位置，如到达角（AOA）、到达时间（TOA）、到达时差（TDOA）、往返时间（RTT）、无线信号强度（RSS）等。

3.1 问题陈述

在由M个传感器节点组成的无线传感器网络中，定位问题的目标是利用M-N个锚节点的位置信息，在传输范围为R的情况下，估计N个未知节点的位置，如果一个传感器节点在三个或更多锚节点的传输范围内，则认为它是定位的。这是一个总坐标数为2n的二维定位问题。

本文采用RSS方法估计节点间距离。无论采用何种测距方法，都可能出现不精确的测量。N个未知节点坐标的位置估计可以表示为一个优化问题，涉及表示节点定位误差的目标函数的最小化[19]。该问题的目标函数由N个未知节点和M N个相邻锚节点之间的误差平方和表示[19]。

随着RSS的出现，三边测量将被用来解决WSN中的定位问题。该方法的原理是基于三个锚节点的已知位置。未知节点的位置可以在三个锚节点的传输范围内估计。

每个节点估计到第i个锚点的距离为d̂=di+ni，其中ni是高斯噪声，di是使用以下等式计算的实际距离：

应最小化的目标函数表示为计算节点坐标的实际和估计距离与实际节点坐标之间的均方误差（MSE）：

其中di是实际距离，d̂i是估计距离（从噪声范围测量获得的值di），M≥3（传感器节点的位置在传输范围R内至少需要三个锚）。

由于节点定位中的距离测量是有噪声的，为了估计节点之间的足够距离，采用了群体智能元启发式等优化方法。

4.无线传感器网络优化问题的大象群优化算法

EHO的灵感来自成群大象的社会行为[21]。它是由Wang等人提出的，用于求解全局优化问题[5]。作者开发了一种通用的启发式搜索算法，该算法基于母系族长领导下大象在氏族中的共存。女族长是家族中最年长的女性。氏族的其他成员大多是雌象和幼象，雄性大象在充分生长后离开栖息地，分开生活。即使它们独立生活，雄性大象也通过低频振动与部族中的其他大象交流。

大象群中的这种结构独立和社会交流可以描述为两种不同的环境[5]：第一种环境，所有大象都生活在母系氏族的影响下；第二种环境，公象独立生活，但仍与氏族交流。这些环境被建模为更新和分离操作符[5]。在EHO算法中，每个族ci中的解j通过更新算子由其当前位置和矩阵ci更新。然后，通过分离算子，在算法执行的后几代增强了种群的多样性。

群体中的每个个体被表示为一个维数为2n的整数向量，其中N表示未知传感器节点的数目。首先，人口被分成n个部族。更新算子的建模方法是通过改变各解j在族ci中的位置来实现的，该位置受生成中具有最佳适应值的矩阵ci的影响:

其中xnew，ci，j代表个体j在氏族ci中的旧位置，xbest，ci是迄今为止在氏族ci中发现的最佳解决方案。参数α∈[0，1]是表示矩阵ci对xci，j影响的尺度因子，而r∈[0，1]是均匀分布的随机变量。

下面的表达式用于更新每个族ci[5]中的最适解：

其中β∈[0，1]表示xcenter，ci对更新个体的影响因子。

d维问题族ci的中心可计算为[5]：

其中1≤d≤D表示第d维，D表示搜索空间的总维，nci表示族ci中解的个数。
在每一代算法执行时，对总体中最差的个体应用分离运算符[5]：

其中xmax和xmax分别表示个体位置的上下界，xworst，ci表示族ci中适应度最差的个体，rand∈[0，1]是均匀分布选择的随机数。

在文献中，有两种解决WSN定位问题的方法[19] ：单级和多级。在单阶段定位中，所有未知节点都被定位在一个阶段，其中相邻锚节点较多的未知节点比相邻锚节点较少的未知节点得到更好的位置估计。

在我们的EHO实现中，我们使用了多阶段本地化，其中本地化过程在多个阶段执行。在每个阶段中，只定位具有三个或更多相邻锚节点的未知传感器节点。定位在一个阶段的传感器节点将成为以下阶段的锚定传感器节点舞台重复定位过程，直到所有未知节点都被定位。

5.实验讨论和结果

出于实验目的，我们使用了子节中给出的数学公式。3.1. EHO算法的参数调整为：族数n=5，每个族的解个数nci=10，最大世代数MaxGen=800，得到40000个目标函数的总评价数。此外，我们将比例因子α和β的值设置为0.5和0.1，分别。我们对不同的α和β参数值进行了仿真，找到了该问题的最优解。[5]中使用了相同的n、nci、α和β参数值。最小化的目标函数如式（2）所示。

我们使用了与[19]相似的无线网络拓扑实验装置。我们部署了1000个不同传输范围（从20米到50米）的传感器节点，并在100*100米正方形网络域中锚定节点密度。锚节点密度很小，占节点总数的2.5%到10%。与粒子群优化（PSO）、多阶段PSO（MPSO）、人工蜂群（ABC）和多阶段ABC（MABC）进行了比较分析[19]。所有纳入对比分析的算法都在相同的实验条件下进行了测试。

该算法分30次执行，每次从不同的随机数种子开始。在结果表中，我们显示了从30个独立算法运行中获得的最佳值和平均值，以证明EHO对该问题的鲁棒性。
表1中的实验结果显示了MSE的最佳值（式（2）），
通过对每种算法的比较分析得出。每个设置的最佳结果（锚点百分比、传输范围）以粗体格式显示。

根据表1中给出的实验结果，平均而言，EHO算法得到的结果比所有其他方法都好。在所有测试实例中，EHO的性能都优于单阶段PSO、ABC和多阶段ABC（MABC），而在大多数测试案例中，EHO生成的解决方案都优于多阶段PSO（MPSO）方法。

在表2中，我们给出了每个实验装置的EHO平均值。
从这个表中，我们可以看出，即使在比较平均值时，EHO的平均表现也优于比较分析中包括的所有其他方法。如果我们比较实验结果的最佳值和平均值（分别见表1和表2），我们只能看到结果略有下降。这意味着EHO是一种健壮的方法，它在每个算法的运行中获得相似的结果。

应注意的是，在EHO优于所有其他方法的问题实例中获得的结果（表1和表2中的值用粗体表示）是可实现MSE性能的下界（式（2））。

类似地，如[19]中所述，我们观察到定位误差随着传输距离的增加而显著减小。然而，随着锚节点百分比的增加，定位误差并没有显著减小，这是所有算法都包含在比较分析中的情况。

6.结论

本文采用EHO算法解决无线传感器网络中的定位问题。

该问题是该领域最基本的挑战之一，其目标是寻找随机部署在监控领域的未知节点的坐标。

为了检验EHO算法在处理这类问题时的鲁棒性
使用与[19]相似的实验条件。仿真结果表明，EHO算法在解决无线传感器网络定位问题时具有良好的鲁棒性和有效性。作为未来的一部分
研究表明，EHO算法还可以应用于该领域的其他问题，如无线传感器网络的覆盖率和能量效率。

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摘要

1.介绍

1.1 动机

1.2 研究问题

1.3 相关工作

1.4 贡献

2.与弹性系统的关系

3.无线传感器网络中的定位问题

3.1 问题陈述

4.无线传感器网络优化问题的大象群优化算法

5.实验讨论和结果

6.结论

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