Bzoj1502【NOI2005】月下柠檬树

自适应Simpson积分求面积并。
平行光啊，它有个好，照下来那影子和原来平行于地面的物体是全等。于是我们就有了横向排布着的一些圆和一些线段，然后算就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 550;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
#define EPS  1e-6
struct Circle {double x,R;
}C[maxn];
struct Line {double k,b;double L,R;
}line[maxn];int lines=0;
int cnt;
int n;double alpha,L,R;
double F(double x) {double ret = 0;for(int i = 1; i <= lines; i++) {if( x >= line[i].L && x <= line[i].R ) ret = max( ret, line[i].k * x + line[i].b );}for(int i = 1; i <= n; i++ ) {if( x >= C[i].x-C[i].R && x <= C[i].x + C[i].R ) {ret = max( ret , sqrt ( C[i].R * C[i].R - (x-C[i].x)*(x-C[i].x) ) );}}return ret;
}
double Simpson(double L,double R,double mid,double FL,double FR,double FM) {double tFL = F( (L+mid)/2), tFR = F((mid+R)/2);double ans = (R-L)*(FL+FR+4*FM)/6;double Lans = (mid-L)*(FL+FM+4*tFL)/6;double Rans = (R-mid)*(FM+FR+4*tFR)/6;if (fabs(Lans+Rans-ans) < EPS ) return ans;return Simpson(L,mid,(L+mid)/2,FL,FM,tFL) + Simpson(mid,R,(mid+R)/2,FM,FR,tFR);
}
int main() {freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);scanf("%d%lf",&n,&alpha);n++;alpha = 1.0 / tan(alpha);C[0].x=0;for(int i = 1; i <= n; i++) {double x;scanf("%lf",&x);C[i].x = C[i-1].x + x * alpha;}L=INF;R=-INF;for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lf",&C[i].R);L = min(L, C[i].x - C[i].R);R = max(R, C[i].x + C[i].R);}for(int i = 1; i < n; i++) {if( C[i+1].x-C[i].x - fabs(C[i+1].R-C[i].R) < EPS )  continue;lines++;double sina = ( C[i].R - C[i+1].R) / ( C[i].x - C[i+1].x);double cosa = sqrt(1.0 - sina*sina);double tana = sina / cosa;line[lines].L = C[i].x - C[i].R * sina;line[lines].R = C[i+1].x - C[i+1].R * sina;line[lines].k = tana;line[lines].b = C[i].R  * cosa - line[lines].L * tana;}printf("%.2lf\n",2*Simpson(L,R,(L+R)/2.0,0,0,F((L+R)/2.0)));}

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