NYOJ 489-哭泣天使：最大流

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哭泣天使

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

Doctor Who乘着Tardis带着Amy来到了一个星球，一开Tadis大门，发现这个星球上有个壮观的石像群，全是一些天使石像，有的石像在哭泣，有的石像像在微笑，共有m行n列，Doctor用“音速起子”扫描了一下整个石像群，得到了每行天使中在哭泣的天使的个数。当他与Amy在这里行走了一段时间之后，Doctor忽然想起了什么，怀疑这些石像是不是传说中的一种黑暗生物——“哭泣天使”——一种看似石像，却会在人不看它的时候移动，会强制把人送回某个过去的时间点，并借此汲取时间能量的生物。Doctor可不想自己和Amy迷失在一个未知的时间点里，于是Doctor立刻用“音速起子”又扫描了整个石像群，想再看看每行的在哭泣的天使个数与刚才是否相符，但是，越急就越容易出错，他一不小心扫描错了，扫描出了每列中哭泣的天使的个数。现在，由于音速起子的能量不足了，他不能够再次扫描，他想根据已有的数据判断出是否有天使改变了自己的表情，从哭泣变成不哭泣或者从不哭泣变成哭泣了。

输入

第一行是一个整数T，表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据第一行是两个整数m,n(0<m,n<=300)分别表示行数和列数
随后的两行分别有m个数和n个数分别表示对应m行中哭泣的天使石像的个数与对应n个列中哭泣的天使石像的个数。

输出

如果能根据已有信息判断出必然有石像改变了表情，则输出Terrible
如果根据已有信息无法确定石像发生了改变，则输出Not Sure (有时，你确定两次扫描时状态相同，但由于不确定之间是否发生过改变，故也输出Not Sure)

样例输入

样例输出

Not Sure
Terrible

这个题是一个二分图最大流问题，每行是一个点，列是一个点，那么左边的点全是行，右边的点全是列，所以每个行节点都有一条连向每个列节点的边，容量为1（某行某列就确定这个点了）人为添加一个源点和一个汇点，假如第 i 行的和为sum 那么源点流向编号为 i 的行节点的容量为sum，假如第 j 列的和为sum，那么第j个列节点流向汇点的容量为sum，这样就转化成了在图上求最大流的问题，如果求出来的最大流不等于题目输入时哭泣天使的总数，那么说明有天使改变了状态，输出Terrible，否则输出Not Sure，另外，如果输入的数据行和列的和都不一样，那么不需要判断，必然有天使改变状态，直接输出Terrible；

一开始最大流直接套用的书上的dinic算法，结果超时，以为这个题不能用最大流做，后来在网上找到了另一个模板，110MS过了，而且放在“月老的难题”那个题中也比之前的最大流模板快150MS，看来上交的模板也不见得就一定好嘛，但是现在这个网络流模板的正确性还有需要进一步验证，没有了深搜和广搜，看不太懂怎么求出来的增广路的，反正觉得这个人挺厉害的，也是因为我比较菜，对网络流这方面理解不深入。上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int min(int a, int b)
{return a > b ? b : a;
}const int inf = 0xfffffff;
#define clr(arr,v) memset(arr,v,sizeof(arr))template<int MaxV,int MaxE>
class MaxFlow{
public:int GetMaxFlow(int s,int t,int n)  //n±íÊ¾ÓÐn¸öµã£¬sÎªÔ´µã£¬tÎª»ãµã {int maxflow = 0,minflow = inf,cur = s;Cnt[0] = n;memcpy(Cur,H,sizeof(H));while(Gap[cur] <= n){int &i = Cur[cur];for(;i != -1;i = Next[i]){if(Cap[i]-Flow[i] > 0 && Gap[cur]-Gap[ Num[i] ] == 1){pre_edge[ Num[i] ] = i;cur = Num[i];minflow = min(minflow,Cap[i]-Flow[i]);if(cur == t){maxflow += minflow;while(cur != s){Flow[ pre_edge[cur] ] += minflow;Flow[ pre_edge[cur]^1 ] -= minflow;cur = Num[ pre_edge[cur]^1 ];}minflow = inf;}break;}}if(i == -1){if(--Cnt[ Gap[cur] ] == 0) return maxflow;Gap[cur] = inf;i = H[cur];for(int j = H[cur];j != -1;j = Next[j])if(Cap[j] > Flow[j] && Gap[ Num[j] ] < Gap[cur])Gap[cur] = Gap[ Num[j] ];if(Gap[cur] != inf) ++Cnt[ ++Gap[cur] ];cur = s;}}return maxflow;}void add(int u,int v,int flow){Num[pos] = v;Cap[pos] = flow;Next[pos] = H[u];H[u] = pos++;Num[pos] = u;Cap[pos] = 0;Next[pos] = H[v];H[v] = pos++;}void clear(){clr(H,-1); clr(Flow,0); clr(Cnt,0);clr(Gap,0); pos = 0;}
private:int H[MaxV],Cur[MaxV],Num[MaxE],Next[MaxE];int Cap[MaxE],Flow[MaxE],Cnt[MaxV];int Gap[MaxV],pre_edge[MaxE],pos;
};MaxFlow<700,200000> g;int main()
{
//  freopen("test.txt", "r", stdin);int t;scanf("%d", &t);while(t--){g.clear();int m, n;scanf("%d%d", &m, &n);int i;int num;int sum1, sum2;sum1 = sum2 = 0;for(i = 1; i < m + 1; i++){scanf("%d", &num);sum1 += num ;g.add(0, i, num);int j;for(j = 0; j < n; j++){g.add(i, j + m + 1, 1);}}for(i = m + 1; i < m + n + 1; i++){scanf("%d", &num);sum2 += num;g.add(i, m + n + 1, num);}if(sum1 != sum2)printf("Terrible\n");else if(g.GetMaxFlow(0, m + n + 1, m + n + 2) != sum1)printf("Terrible\n");elseprintf("Not Sure\n");
//      cout<<g.GetMaxFlow(0, m + n + 1)<<endl;}return 0;
}

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