算法洗脑系列（8篇）——第八篇概率思想

今天写最后一篇来结束这个系列，我们知道很多算法解决问题的步骤都是固定的，而概率算法每一步的选择都是随机的，

当在某些领域问题中通常比最优选择省时，所以就大大提高了算法的效率，降低了复杂度。

一：思想

这里主要讲一下“数值概率算法”，该算法常用于解决数值计算问题，并且往往只能求得问题的近似解，同一个问题同样的概率算法

求解两次可能得到的结果大不一样，不过没关系，这种“近似解”会随时间的增加而越接近问题的解。

二：特征

现实生活中，有很多问题我们其实都得不到正确答案，只能得到近似解，比如“抛硬币”求出正面向上的概率，”抛骰子“出现1点的

概率，再如：求“无理数π”的值，计算"“定积分”等等。针对这样如上的情况，使用概率算法求解是再好不过的了。

三：举例

数值概率中，最经典的一个题目就是“计算定积分”，设f(x)=1-x² ,计算定积分：I = ∫₀¹ (1-x²)dx 的值。

分析：第一步：我们画出函数f(x)=1-x² 在[0，1]的坐标图：

第二步：如果我们向矩形随机投点，那么落入“阴影区”的概率就是

P投点=S阴影/S正方形=∫₀¹ (1-x²)dx /∫₀¹ (1)dx=∫₀¹ (1-x²)dx，

所以问题就演化为：求出随机点落入阴影区的概率即为定积分∫₀¹ (1-x²)dx的近似值。

比如我们向正方形投入N个点。M个点落在阴影区，则概率P=m/n;

最后：上代码

 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5  6 namespace Gailv 7 { 8     public class Program 9     {10         static void Main(string[] args)11         {12             while (true)13             {14                 Console.WriteLine("阴影区的投点概率为：" + Darts(10000));15             }16         }17 18         static double Darts(int n)19         {20             int count = 0;21 22             for (int i = 0; i < n; i++)23             {24                 double x = new Random().Next(0, 100) / 100.0;25 26                 double y = new Random().Next(0, 100) / 100.0;27 28                 if (y <= 1 - Math.Pow(x, 2))29                     count++;30             }31             return (double)count / n;32         }33     }34 }

转载于:https://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/02/14/2350275.html

算法洗脑系列（8篇）——第八篇概率思想相关推荐

算法洗脑系列（8篇）——第六篇回溯思想
记得广告中经常听到过,抱着试试看的态度买了3个疗程,效果不错........ 也经常听人说过什么车到山前必有路,船到桥头自然直. 哈哈,这种思想就是回溯思想,也可称为试探思想. 一: 思想有时我们 ...
算法洗脑系列（8篇）——第七篇动态规划
今天跟大家分享下算法思想中比较难的一种"动态规划",动态规划给人像是作战时常用的"迂回战术",或者说是游击战,在运动中寻找突破口. 一: 思想首先要了解&q ...
python学习之路基础篇(第八篇)
一.作业(对象的封装) 要点分析 1.封装,对象中嵌套对象 2.pickle,load,切记,一定要先导入相关的类二.上节内容回顾和补充面向对象基本知识: 1.类和对象的关系 2.三大特性: 封装 ...
linux中的shell有printf吗,Linux Shell系列教程之（八）Shell printf命令详解
在上一篇:Linux Shell系列教程之(七)Shell输出这篇文章中,已经对Shell printf命令有了一个简略的介绍,本篇给大家详细介绍下Shell中的printf命令. 一.Shell p ...
《两日算法系列》之第四篇：隐马尔可夫模型HMM
目录 1. 定义与假设 2. 相关概念的表示 3. 三个基本问题 3.1. 概率计算问题 3.2. 学习问题 3.3. 预测问题总结 1. 定义与假设李雷雷所在城市的天气有三种情况,分别是:晴天. ...
Raspberry-Pi-PICO系列--第八篇高级篇使用SWD接口下载和调试（第二章）
一.目的在上一篇<Raspberry-Pi-PICO系列--第八篇高级篇使用SWD接口下载和调试(第一章)> 我们已经介绍了如何准备openocd.如何编译picoprobe.如何进行 ...
洗脑方法篇洗脑集中营（转载）
当传销风潮席卷全国的时候,只有一种人觉得恐惧,就是了解"洗脑"内幕并且没有被洗脑的人.参与传销者已经被彻底"洗脑",他们作为传销组织虔诚的信徒,生活在亢奋的幸福 ...
Python金融系列第八篇：Fama-French 多因子模型
作者:chen_h 微信号 & QQ:862251340 微信公众号:coderpai 第一篇:计算股票回报率,均值和方差第二篇:简单线性回归第三篇:随机变量和分布第四篇:置信区间和假设 ...
【手写 Vue2.x 源码】第二十八篇 - diff 算法-问题分析与 patch 优化
一,前言首先,对 6 月的更文内容做一下简单回顾: Vue2.x 源码环境的搭建 Vue2.x 初始化流程介绍对象的单层.深层劫持数组的单层.深层劫持数据代理的实现对象.数组数据变化的观测 ...

算法洗脑系列（8篇）——第八篇概率思想

算法洗脑系列（8篇）——第八篇概率思想相关推荐

最新文章

热门文章

算法洗脑系列（8篇）——第八篇 概率思想

算法洗脑系列（8篇）——第八篇 概率思想相关推荐

最新文章

热门文章

算法洗脑系列（8篇）——第八篇概率思想

算法洗脑系列（8篇）——第八篇概率思想相关推荐