蚁群算法解决TSP问题程序

蚁群算法用于求解TSP问题，经过仿真测试，发现此程序的优化效率和鲁棒性都非常好。

这与在无线多媒体传感器网络路由算法应用到的寻找最佳路径的蚁群算法非常相似。

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length] ACATSP C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q %% %%? 主要符号说明%%? C n个城市的坐标，n×2的矩阵%%? NC_max?? 最大迭代次数%%? m 蚂蚁个数%%? Alpha???表征信息素重要程度的参数%%? Beta??? 表征启发式因子重要程度的参数%%? Rho????信息素蒸发系数%%? Q 信息素增加强度系数%%? R_best?? 各代最佳路线%%? L_best?? 各代最佳路线的长度%% %%第一步：变量初始化n size *,1 ;%*表示问题的规模(城市个数)* zeros n,n ;%D表示完全图的赋权邻接矩阵for i 1:n for j 1:n if i~ j D i,j C i,1 -C j,1 ^2+ C i,2 -C j,2 ^2 ^0.5; else D i,j eps; end D j,i D i,j ; endendEta 1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数Tau ones n,n ;%Tau为信息素矩阵Tabu zeros m,n ;%存储并记录路径的生成NC 1;%迭代计数器R_best zeros NC_max,n ;%各代最佳路线L_best inf.*ones NC_max,1 ;%各代最佳路线的长度L_ave zeros NC_max,1 ;%各代路线的平均长度while NC NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数 %%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上 Randpos []; for i 1: ceil m/n Randpos [Randpos,randperm n ]; end Tabu :,1 Randpos 1,1:m '; %%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游 for j 2:n for i 1:m visited Tabu i,1: j-1 ;%已访问的城市 J zeros 1, n-j+1 ;%待访问的城市 P J;%待访问城市的选择概率分布 Jc 1; for k 1:n if length find visited k 0 J Jc k; Jc Jc+1; end end %下面计算待选城市的概率分布 for k 1:length J P k Tau visited end ,J k ^Alpha * Eta visited end ,J k ^Beta ; en* * */ sum P ; %按概率原则选取下一个城市 Pcum cumsum P ; Select find Pcum rand ; to_visit J Select 1 ; Tabu i,j to_visit; end end if NC 2 Tabu 1,: R_best NC-1,: ; end %%第四步：记录本次迭代最佳路线 L zeros m,1 ; for i 1:m R Tabu i,: ; for j 1: n-1 L i L i +D R j ,R j+1 ; end L i L i +D R 1 ,R n ; end L_best NC min L ; pos find L L_best NC ; R_best NC,: Tabu pos 1 ,: ; L_ave NC mean L ; NC NC+1 %%第五步：更新信息素 Delta_Tau zeros n,n ; for i 1:m for j 1: n-1 Delta_Tau Tabu i,j ,Tabu i,j+1 Delta_Tau Tabu i,j ,Tabu i,j+1 +Q/L i ; end Delta_Tau Tabu i,n ,Tabu i,1 Delta_Tau Tabu i,n ,Tabu i,1 +Q/L i ; end Tau 1-Rho .*Tau+Delta_Tau; %%第六步：禁忌表清零 Tabu zeros m,n ;end%%第七步：输出结果Pos find L_best min L_best ;Shortest_Route R_best Pos 1 ,: ;Shortest_Length L_best Pos 1 ;subplot 1,2,1 DrawRoute