【实现类】

单链表的基本思想就是用指针表示结点之间的逻辑关系，因此要正确的对指针变量、指针、指针所指结点、结点的值进行区分。

设 p 是一个指针变量，则 p 的值是一个指针，若指针 p 指向某个 Node 类型的结点，则该结点用 *p 来表示，并称 *p 为结点变量，有时为了叙述方便，常将 " 指针变量 " 称为 " 指针 "，将 " 指针 p 所指的结点 " 称为 " 结点 p "。

在单链表中，结点 p 由两个域组成，其中，存放数据元素的部分用 p->data 表示，其值是一个数据元素；存放后继结点地址的指针部分用 p->next 表示，其值是一个指针。

template <class T>
struct Node{//结点T data;//数据域Node *next;//指针域
};template <class T>
class linkList{
private:Node<T> *first;//头指针
public:linkList();//无参构造函数linkList(T a[],int n);//有参构造函数~linkList();//析构函数int getLength();//获取单链表的长度T getElement(int i);//获取单链表的第i个元素int getPosition(T x);//获取单链表中值为x的元素序号void insertElement(int i,T x);//在单链表中第i个位置插入值为x的元素T deleteElement(int i);//删除单链表的第i的元素void print();//按序号依次输出单链表各元素
};

【构造函数】

1.带头结点的构造函数

1）无参构造函数

带头结点的无参构造函数，只需要生成一个头结点，让头指针指向头结点，并将头结点的指针域置空。

template <class T>
linkList<T>::linkList(){//无参构造函数first=new Node<T>;//头指针指向头结点first->next=NULL;//头结点的指针域置为空
}

2）头插法的有参构造函数

头插法就是每次将新申请的结点插到头结点的后面，即始终让新结点在第一的位置。

使用头插法建立有参构造函数，首先应建立一个头结点，让头指针指向头结点，同时将头结点的指针域置空（与无参构造函数相同），此后，对于 n 个数组元素：

建立一个结点，为结点的数据域赋值
将新结点的指针域指向头结点的指针域所指向的地址
令头结点的指针域指向新结点

template <class T>
linkList<T>::linkList(T a[],int n){//头插法的有参构造函数first=new Node<T>;first->next=NULL;for(int i=0;i<n;i++){Node<T> *s=new Node<T>;//建立一个新结点s->data=a[i];//为新结点的数据域赋值s->next=first->next;//将新结点的指针域指向头结点的指针域所指向的位置first->next=s;//令头结点的指针域指向新结点}
}

3）尾插法的有参构造函数

尾插法就是每次将新申请的结点插到终端结点的后面，即始终让新结点在最后的位置。

使用尾插法建立有参构造函数，首先应建立一个头结点，然后再建立一个尾指针，代表单链表中最后一个数据元素的位置。此后，对于 n 个数据元素：

建立一个结点，为结点的数据域赋值
将尾指针指针域指向新建立的结点
更改尾指针地址为新结点地址

最后，当单链表建立完毕时，将尾指针的指针域置空

template <class T>
linkList<T>::linkList(T a[],int n){//尾插法的有参构造函数first=new Node<T>;Node<T> *r=first;//尾指针初始化for(int i=0;i<n;i++){Node<T> *s=new Node<T>;//建立一个新结点s->data=a[i];为新结点数据域赋值r->next=s;//尾指针指针域指向新结点r=s;//更改尾指针地址为新结点地址}r->next=NULL;//单链表建立完毕，将尾指针指针域置空
}

2.不带头结点的构造函数

1）无参构造函数

不带头结点的无参构造函数，只需让头指针指向为空。

template <class T>
linkList<T>::linkList(){//无参构造函数first=NULL;//头指针置为空
}

2）头插法的有参构造函数

头插法就是每次将新申请的结点插到头结点的后面，即始终让新结点在第一的位置。

使用头插法建立有参构造函数，首先令头指针置为空（与无参构造函数相同），此后，对于 n 个数组元素：

建立一个结点，为结点的数据域赋值
将新结点的指针域指向头指针所指向的地址
更改头指针地址为新结点地址

template <class T>
linkList<T>::linkList(T a[],int n){//头插法的有参构造函数first=NULL;for(int i=0;i<n;i++){Node<T> *s=new Node<T>;//建立一个新结点s->data=a[i];//为新结点的数据域赋值s->next=first;//将新结点的指针域指向头指针所指向的地址first=s;//更改头指针地址为新结点地址}
}

3）尾插法的有参构造函数

尾插法就是每次将新申请的结点插到终端结点的后面，即始终让新结点在最后的位置。

使用尾插法建立有参构造函数，首先令头指针置为空（与无参构造函数相同），再建立一个尾指针，代表单链表中最后一个数据元素的位置，然后建立一个初始结点，将其作为头结点：

初始结点的数据域赋值为第 1 个数据元素的值
初始结点的指针域指向头指针指向的地址
更改头指针地址为初始结点地址
更改尾指针地址为初始结点地址。

此后，对于 n 个数据元素：

建立一个结点，为结点的数据域赋值
将尾指针指针域指向新建立的结点
更改尾指针地址为新结点地址

template <class T>
linkList<T>::linkList(T a[],int n){//尾插法的有参构造函数first=null;Node<T> *r=first;//尾指针初始化Node<T> *s=new Node<T>;//建立一个初始结点s->data=a[0];//为初始结点数据域赋值s->next=first;//初始结点指针域指向头指针的地址first=s;/更改头指针地址为初始结点地址r=first;//更改尾指针地址为新结点地址for(int i=1;i<n;i++){s=new Node<T>;//建立一个新结点s->data=a[i];为新结点数据域赋值r->next=s;//尾指针指针域指向新结点r=s;//更改尾指针地址为新结点地址}
}

3.带头结点和不带头结点的单链表的比较

操作	带头结点	不带头结点
空表	first=new node<T>; first->next=NULL;	first=NULL
在空表中插入一个结点 s	Node<T> *s=new node<T>; s->next=first->next; first->next=s	Node<T> *s=new node<T>; first=s;
插入一个结点，使其成为首元结点	Node<T> *s=new node<T>; s->next=first->next; first->next=s	Node<T> *s=new node<T>; s->next=first; first=s;
在某一结点 p 后插入结点 s	Node<T> *s=new node<T>; s->next=p->next; p->next=s	Node<T> *s=new node<T>; s->next=p->next; p->next=s;

【析构函数】

单链表中的结点是用 new 申请的，在释放单链表的对象时无法自动释放这些结点的存储空间，因此析构函数应将单链表中的结点的存储空间释放

template<class T>
linkList<T>::~linkList(){while(first!=NULL){Node<T> *q=first;//暂存要被释放的结点first=first->next;//first指向要被释放的结点的下一个结点delete q;//删除结点}
}

【获取线性表长度】

求单链表的长度时，在将单链表扫描同时建立一个累加器，直到扫描到链表尾，时间复杂度为 O(n)

template<class T>
int linkList<T>::getLength(){int count=0;//累加器Node<T> p=first->next;//工作指针while(p!=NULL){//p不为空p=p->next;//指向下一结点count++;//累加器+1}return count;
}

【查找元素】

1.按位查找

按位查找时，不能像顺序表按序号访问，只能从头指针出发顺着 next 域逐个结点向下搜索

工作指针 p、位置累加器初始化
直到 p 为空或指向第 i 个节点：工作指针后移、位置累加器+1
若 p 为空，则第 i 个元素不存在，抛出位置异常；否则查找成功，返回节点 p 的数据元素

template<class T>
T linkList<T>::getElement(int i){int pos=1;//位置累加器Node<T> p=first->next;//工作指针while(p!=NULL&&pos<i){//p不为空且位置小于ip=p->next;//指向下一结点pos++;//累加器+1}if(p==NULL)throw "查找位置异常";elsereturn p->data;//返回数据元素
}

2.按值查找

按值查找时，需要对单链表中的元素依次进行比较，时间复杂度为 O(n)

工作指针 p、位置累加器初始化
直到 p 为空：工作指针后移、位置累加器+1
若在循环中找到元素，则返回序号，即位置累加器的值；若退出循环，则查找失败，单链表中没有相关值

template<class T>
int linkList<T>::getPosition(T x){int pos=1;//位置累加器Node<T> p=first->next;//工作指针while(p!=NULL){//p不为空if(p->data==x)//找到值return pos;//返回位置p=p->next;//指向下一结点pos++;//累加器+1}return 0;//查找失败
}

【插入操作】

1.带头结点的插入

在单链表中的第 i 个位置插入元素，需要先找到第 i-1 个元素，若找不到则抛出位置异常，若找到则将新结点插入位置 i

工作指针 p 、位置计数器初始化
查找第 i-1 个节点，并使工作指针 p 指向该节点
若查找不成功(P==NULL)，说明位置错误，抛出位置异常，否则生成一个元素值为 x 的新节点 s，并将 s 插入到 p 之后

template<class T>
void linkList<T>::insertElement(int i,T x){int pos=0;//位置累加器Node<T> *p=first->next;//工作指针while(p!=NULL&&pos<i-1){//p不为空且位置小于i-1p=p->next;//指向下一结点pos++;//累加器+1}if(p==NULL)throw "插入位置异常";else{Node<T> *s=new Node<T>;//新申请一个结点s->data=x;//新结点数据域赋值为xs->next=p->next;//新结点s指向工作结点p之后的结点p->next=s;//工作结点p指向新结点s}
}

2.不带头结点的插入

不带头结点的插入与带头结点的插入十分相似，区别仅在于当插入位置是第一个位置时

template<class T>
void linkList<T>::insertElement(int i,T x){if(i==1){//若在第一个位置插入Node<T> *s=new Node<T>;//新申请一个结点s->next=first;//新结点的指针域指向头指针所指向的结点first=s;//令头指针指向新结点return;}int pos=1;//位置累加器Node<T> *p=first;//工作指针while(p!=NULL&&pos<i-1){//p不为空且位置小于i-1p=p->next;//指向下一结点pos++;//累加器+1}if(p==NULL)throw "插入位置异常";else{Node<T> *s=new Node<T>;//新申请一个结点s->data=x;//新结点数据域赋值为xs->next=p->next;//新结点s指向工作结点p之后的结点p->next=s;//工作结点p指向新结点s}
}

【删除操作】

在单链表中删除第 i 个位置的元素，需要先找到第 i-1 个元素，若找不到则抛出位置异常，若找到将第 i-1 个结点指针域所指向的结点删除

工作指针 p 、位置计数器初始化
查找第 i-1 个节点，并使工作指针 p 指向该节点
若查找不成功(P==NULL)，说明位置错误，抛出位置异常，否则将被删结点从链表中摘下并释放存储空间

template<class T>
T linkList<T>::deleteElement(int i){int pos=0;//位置累加器Node<T> *p=first;//工作指针while(p!=NULL&&pos<i-1){//p不为空且位置小于i-1p=p->next;//指向下一结点pos++;//累加器+1}if(p==NULL||p->next!=NULL)//p不存在或p的后继结点不存在throw "删除位置异常";else{Node<T> *s=p->next;//暂存被删结点T x=p->data;p->next=s->next;//摘链delete s;//释放空间return x;}
}

【遍历输出】

遍历输出即按照单链表的指针指向依次输出线性表各元素

建立一个临时结点，令临时结点地址为头指针指向的结点
当临时结点不为空时，输出数据域，并指向下一结点

template <class T>
void LinkList<T>:: print(){//依次输出线性表各元素Node<T> *p;//新建一个临时结点p=first->next;//令临时结点地址为头指针所指向的结点while(p!=NULL){//当临时结点不为空时cout<<(p->data)<<endl;//输出数据域p=p->next;//指向下一结点}
}

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【实现类】

【构造函数】

1.带头结点的构造函数

1）无参构造函数

2）头插法的有参构造函数

3）尾插法的有参构造函数

2.不带头结点的构造函数

1）无参构造函数

2）头插法的有参构造函数

3）尾插法的有参构造函数

3.带头结点和不带头结点的单链表的比较

【析构函数】

【获取线性表长度】

【查找元素】

1.按位查找

2.按值查找

【插入操作】

1.带头结点的插入

2.不带头结点的插入

【删除操作】

【遍历输出】

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