求解两个经纬点之间的距离和角度（mm级精度）

Distances and bearings between points on an ellipsoidal-model earth

Vincenty 对椭球体地球模型上点之间距离的解精确到0.5 mm距离，0.000015〃度。

基于球面地球模型的计算，例如（更简单的）哈弗斯线，精确到0.3%左右。

We can use live examples at Vincenty’s solution 在线计算

You can git the Matlab Version at git@github.com:Jason-Yoo/Vincenty-solutions.git

% Author :  doudouyoutang
% Contact:  jiduocaiyang@gmail.com
% Adress: NUAA
% License:  Copyright (c) 2020 Jiduocai Yang, All rights reserved
% This programe is implemented in matlab 2019a
% Function: Vincenty Formula
% point[latitude  longitude ]
% distance between two points  Unit: meter
function [distance,Alpha1,Alpha2]=vincenty_inverse(point1, point2)% WGS 84
a = 6378137;  % meters
f = 1 / 298.257223563;
b = 6356752.314245;  % meters; b = (1 - f)a%MILES_PER_KILOMETER = 0.621371;
MILES_PER_KILOMETER = 1;
MAX_ITERATIONS = 300;
CONVERGENCE_THRESHOLD = 1e-12;  % .000,000,000,001
convergenceFlag = 0;% short-circuit coincident points
if (point1(1) == point2(1) && point1(2) == point2(2))distance = 0;Alpha1 = 0;Alpha2 = 0;return;
end
U1 = atan((1 - f) * tan(deg2rad(point1(1))));
U2 = atan((1 - f) * tan(deg2rad(point2(1))));
L = deg2rad(point2(2) - point1(2));
Lambda = L;sinU1 = sin(U1);
cosU1 = cos(U1);
sinU2 = sin(U2);
cosU2 = cos(U2);while (--MAX_ITERATIONS>0)sinLambda = sin(Lambda);cosLambda = cos(Lambda);sinSigma = sqrt((cosU2 * sinLambda) ^ 2 + (cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda) ^ 2);if(sinSigma == 0)break;  % coincident pointsendcosSigma = sinU1 * sinU2 + cosU1 * cosU2 * cosLambda;sigma = atan2(sinSigma, cosSigma);sinAlpha = cosU1 * cosU2 * sinLambda / sinSigma;cosSqAlpha = 1 - sinAlpha ^ 2;cos2SigmaM = cosSigma - 2 * sinU1 * sinU2 / cosSqAlpha;if (isnan(cos2SigmaM))cos2SigmaM = 0;endC = f / 16 * cosSqAlpha * (4 + f * (4 - 3 * cosSqAlpha));LambdaPrev = Lambda;Lambda = L + (1 - C) * f * sinAlpha * (sigma + C * sinSigma *(cos2SigmaM + C * cosSigma *(-1 + 2 * cos2SigmaM ^ 2)));if (abs(Lambda - LambdaPrev) < CONVERGENCE_THRESHOLD)convergenceFlag = 1;break  % successful convergenceendendif(convergenceFlag == 1)uSq = cosSqAlpha * (a ^ 2 - b ^ 2) / (b ^ 2);A = 1 + uSq / 16384 * (4096 + uSq * (-768 + uSq * (320 - 175 * uSq)));B = uSq / 1024 * (256 + uSq * (-128 + uSq * (74 - 47 * uSq)));deltaSigma = B * sinSigma * (cos2SigmaM + B / 4 * (cosSigma *(-1 + 2 * cos2SigmaM ^ 2) - B / 6 * cos2SigmaM *(-3 + 4 * sinSigma ^ 2) * (-3 + 4 * cos2SigmaM ^ 2)));s = b * A * (sigma - deltaSigma);Alpha1 = atan2(cosU2 * sinLambda,  cosU1*sinU2-sinU1*cosU2*cosLambda);Alpha1 = Alpha1*180/pi;if (0 >= Alpha1 || Alpha1 > 360)Alpha1 = mod(mod(Alpha1,360)+360,360); endAlpha2 = atan2(cosU1 * sinLambda,  -sinU1*cosU2+cosU1*sinU2*cosLambda);distance = s * MILES_PER_KILOMETER;  % kilometers to mileselsedistance = 0;Alpha1 = 0;Alpha2 = 0;endend

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