zznu 1996 : 正三角形和圆的爱情
题目描述
各类图形中最完美的就是圆了,除了圆之外的其他图形中,正多边形也是挺美丽的。优秀的人总是会和优秀的人在一起,就比如Andy&&MM。同样正三角形和圆走到了一起。一天他俩突发奇想,想出个问题给大家,看你们之中谁比较优秀,然后你们就看到了下面的这个图形,已知O点是不确定的,但是O点是在三角形ABC内部,只要知道了角ABO,角BCO,角CAO中间的任意两个,就可以了求出剩下的一个,不要问为什么,因为这是正三角形和圆之间擦出的火花。
输入
输入t,表示t组测试样例,每组测试事例中输入两个整数a,b表示两个角的角度(0<a,b<60)
输出
每组样例占一行,表示另一个角的角度,保留两位小数。
样例输入
1 30 30
样例输出
30.00 水题一发,不过要用到赛瓦定理,之后就是简单解方程 附赛瓦定理:塞瓦定理角元形式
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 #define IP acos(-1) 4 int main() 5 { 6 int t; 7 double a, b, x, c, y; 8 scanf("%d", &t); 9 while(t--) 10 { 11 scanf("%lf%lf", &a, &b); 12 c=1.0/(sin(a/180.0*IP)/sin(IP/3.0-a/180.0*IP)*sin(b/180.0*IP)/sin(IP/3.0-b/180.0*IP)); 13 x=sqrt(3.0/4.0*c*c/(1.0+c*c+c)); 14 y=asin(x)/IP*180.0; 15 printf("%.2f\n", y); 16 } 17 return 0; 18 }
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