多源BFS 理解学习+代码模板---跟龙之介学算法

单源BFS是广搜,基于队列的思想，找到初始结点入队,然后把邻接点入队，直到搜索完。

而多源BFS就是,可以多个源点入队，然后每次都将当前入队的所有结点的邻边入队。这次我们核心围绕多源BFS分几种体型来深入探讨。

注：本教学需要先学习队列和BFS 才能听懂。
我们实际举个例子：假设有个病毒区，每天病毒会传播到临近区域。
现在我们模拟一下
假设 0是正常区，1是病毒区。
粗体表示今天被传播的临近区【入队列】
斜体表示之前被传播过多的病毒区【出队列了】

day0
0 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0

day1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0
1 0 1 1 1
0 0 0 1 0

day2
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 1 1 1

day3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

效果显然易见多源的传播比单源的速度快很多。
那么我们来分析他的伪代码运行

//初始化队列 三个源结点推入队列【三个病毒区】
queue q
q.push({0,3})
q.push({1,0})
q.push({2,3})//BFS
while(!q.empty())
{int size=q.size;//先记录当前队列的数量【也就是最新加入的病毒区数量】for(int i=0;i<size;i++){//获取队头并出队 【把粗体变成斜线】{x,y}=q.front();q.pop();//感染四个方向 实际上我们应该特判 【把队头结点的四周的0变成粗体1】//【1:已经感染的区域不用再加入队列了】//【2.边界问题】q.push({x+1,y});q.push({x-1,y});q.push({x,y+1});q.push({x,y-1});}
}

ok这下应该彻底理解了多源BFS了，那么我给你一个C++模板代码。
注意模板最好是理解的记忆，不要生搬硬套，更不要CV大法。

     queue<T> q;//初始化源结点for(int i=0;i<vector.size();i++)if(满足条件)q.push(T);//BFSwhile(!q.empty()){int size=q.size();//记录结点数量for(int i=0;i<size;i++){T=q.front();    q.pop();for(周围结点)if(满足条件)q.push(T);}}

那么咱用这个模板去解决一些经典例题吧！
主要就两种类型的，一种是图型，一种是树型。

1162. 地图分析

先来看看图型的，也就是我们刚刚那个病毒区类型的题。

class Solution {public:int maxDistance(vector<vector<int>>& grid) {queue<pair<int,int>> q;int dirx[4]={1,0,-1,0},diry[4]={0,1,0,-1};for(int i=0;i<grid.size();i++)for(int j=0;j<grid[0].size();j++)if(grid[i][j]==1)//是陆地q.push({i,j});int res=-1;if(q.size()==grid[0].size()*grid.size()||q.empty())return -1;//全是陆地或者海洋while(!q.empty())//多源BFS{int size=q.size();for(int i=0;i<size;i++){pair<int,int> p=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int dx=dirx[i]+p.first,dy=diry[i]+p.second;if(dx>=0&&dx<grid.size()&&dy>=0&&dy<grid[0].size()&&grid[dx][dy]!=1) q.push({dx,dy}),grid[dx][dy]=1;}}res++;}return res;}
};

leecode199. 二叉树的右视图

这是树型多源bfs类型的题目，此时的初始化不是多源而只有树根结点。
但由于树会分左右结点所有还是会多源。

class Solution {public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {if(root==nullptr)return {};vector<int> res;queue<TreeNode*> q;q.push(root);TreeNode* Parent;//层序遍历？while(!q.empty()){int size=q.size();//cout<<Parent->val<<endl;;for(int i=0;i<size;i++){Parent=q.front();    q.pop();if(Parent->left!=nullptr)q.push(Parent->left);if(Parent->right!=nullptr)q.push(Parent->right);}res.push_back(Parent->val);//root=root->right;}return res;}
};

/
/
/

102. 二叉树的层序遍历

这也是树型多源bfs

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {if(root==nullptr)return {};queue<TreeNode*> q;vector<vector<int>> res;q.push(root);while(!q.empty()){vector<int> temp;int size = q.size();for(int i=0;i<size;i++){TreeNode* r=q.front();q.pop();temp.push_back(r->val);if(r->left!=nullptr)q.push(r->left);if(r->right!=nullptr)q.push(r->right);}res.push_back(temp);}return res;}
};

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