超级计算机也无法算尽圆周率,如果圆周率算尽了,是否意味着发现了最小单位?...
答案:圆周率不可能被算尽,数学上也不存在最小单位,只有物理上才存在最小单位。
所谓的圆周率就是任意一个圆形的周长和直径的比值,这个值很神奇永远也无法被算尽,它被称为π约等于3.14。
为什么圆周率无法被算尽?因为圆周率的计算是建立在基础数学之上进行的,圆周率算尽就代表着基础数学的坍塌,几乎所有的数学知识将被推倒重新建立。打个比方,大家都知道中国历史上有两个与圆周率相关的名人,刘徽和祖冲之,他们是通过割圆法来求圆周率的,割圆法就是通过在圆内正接一个正多边形,一直增加正多边形的边长数量,让每条边无限逼近圆的曲线,这样就可以将这个正多边形的所有边长长度近似认为是圆的周长,以此求得圆周率π的数值。如果圆周率π被算尽,意味着一个圆内的正多边形边长增加到一定程度,边长就等于圆弧的长度,例如圆弧AB=线段AB,这显然是不符合数学规律的。
如果圆周率被算尽,也不可能存在曲线了,曲线将变成由很多线段所组成,微积分的极限累加计算圆弧面积将失效,几何学的图形将会乱成一锅粥。实际上,圆周率早已通过严密的论证证明,π不可能被算尽。
1946年,美国的数学家伊万尼文,利用反证法和微积分求得π是无限不循环的数。或许很多人有疑问了,既然知道π是无理数,为什么还要继续计算它的数值呢?有什么意义吗?
目前人类已经利用超级计算机将π算到了小数点后20万亿位,π存在的意义就在于检测超级计算机的运行能力,计算机的能力越强,能算出的小数点位数就越多,这个计算过程及其复杂,所以也只有π这样的无理数才可以担此重任。
π存在的另一大原因是被用于密码学,我们都知道战争时期很多重要信息都会被加密传送,那么加密的过程中需要文字和数字参与编写,利用文字信息容易被发现,利用数字较为安全。如果是计算机随机生成的数字,其实并不是真正的随机数,破译它的程序就可以发现一些规律,这时圆周率π就登场了,因为π是一个无限不循环的无理数,通过拼接素数能够产生真正的随机数,这样就保证加密过程的安全。
至于最小单位就是物理上的说法,数学上不存在最小的说法,物理上最小的单位是普朗克长度,等于1.6x10的负35次方米,这个尺度有多小呢?我们来对比下,原子的直径是10的负10次方米,原子核的直径是10的负15次方米,夸克的直径是10的负18次方米。
普朗克长度是实际生活中的最小单位,包括我们眼前看到的任何物体,甚至我们所在的空间都不是连续光滑的,空间的尺度就是长度,这个长度必定大于普朗克长度。原子的分割也是有极限的,不可能无限小,分割到一定程度很有可能像超弦理论中所说的那样,所有的微粒都是能量振动产生的,这些微粒构成了世界。
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