第十三届蓝桥杯省赛真题2022年4月23日 第四题答案及解析 小马过河搬货物方案
第四题 又又如约而至,上题目:
编程实现:
小马需要将N件物品从河的一岸搬运到河的另一岸,每次搬运的物品为1到3件。请问小马将N件物品全部搬运过去有多少种方案。例如:N=3,将3件物品全部搬运过去有4种方案:方案一:第一次搬运1件,第二次搬运1件,第三次搬运1件;方案二:第一次搬运1件,第二次搬运2件;方案三:第一次搬运2件,第二次搬运1件;方案四:一次搬运3件。
输入描述:
输入一个正整数N,表示需要搬运的物品数
输出描述:
输出将N件物品全部搬运过去有多少种方案
样例输入:
3
样例输出:
4
思路来啦:
N = 1,只有1种方案
N = 2,有11和2,2种方案
N = 3,有111,12,21,3,4种方案
以上都没有规律
但当N >= 4时,就有规律了。
当N=4时,一共是7种方案,可以发现,是(N=3的方案数)+(N=2的方案数)+(N=1的方案数)
当N=5时,一共是13种方案,又发现,是(N=4的方案数)+(N=3的方案数)+(N=2的方案数)
当N=6时,一共是24种方案,又又发现,是(N=5的方案数)+(N=4的方案数)+(N=3的方案数)
依次类推,当N=x时,一共是(x-1的方案数)+(x-2的方案数)+(x-3的方案数)
这样我们就可以写代码了!采用递归思想:
N = int(input()) # 输入一个数(代表物品数)
def f(N): # 创建一个递归函数if N == 1: # 当N等于1、2、3时,结果没有规律,所以直接返回结果return 1elif N == 2:return 2elif N == 3:return 4else:return f(N-1)+f(N-2)+f(N-3) # 发现的规律直接用过来
print(f(N)) # 最终打印结果
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