RRTStar算法概述

RRTStar算法的主要特征是能快速的找出初始路径，之后随着采样点的增加，不断地进行优化直到找到目标点或者达到设定的最大循环次数。RRTStar算法是渐进优化的，也就是随着迭代次数的增加，得出的路径是越来越优化的，而且永远不可能在有限的时间中得出最优的路径。

MATLAB代码如下

链接：https://pan.baidu.com/s/1028q7QxFsPKjnJ5mURatWg
提取码：5ncl

RRTStar算法代码分析

1、RRTStar函数

clear all; close all; clc;
%% 参数初始化
x_I = 1; y_I = 1;           % 设置初始点
x_G = 730; y_G = 730;       % 设置目标点
GoalThreshold = 30;         % 设置目标点阈值
Delta = 30;                 % 设置扩展步长 default:30
RadiusForNeib = 80;         % rewire的范围,半径r
MaxIterations = 2500;       % 最大迭代次数
UpdateTime = 50;            % 更新路径的时间间隔
DelayTime = 0.0;            % 绘图延迟时间
%% 建树初始化:T是树,v是节点
T.v(1).x = x_I;             % 把起始节点加入到T中
T.v(1).y = y_I;
T.v(1).xPrev = x_I;         % 节点的父节点坐标:起点的父节点是其本身
T.v(1).yPrev = y_I;
T.v(1).totalCost = 0;       % 从起始节点开始的累计cost，这里取欧氏距离
T.v(1).indPrev = 0;         % 父节点的索引
%% 开始构建树
figure(1);
ImpRgb = imread('map.png');
Imp = rgb2gray(ImpRgb);
imshow(Imp)
xL = size(Imp,1);   % 地图x轴长度
yL = size(Imp,2);   % 地图y轴长度
hold on
plot(x_I, y_I, 'mo', 'MarkerSize',10, 'MarkerFaceColor','m');   % 绘制起点和目标点
plot(x_G, y_G, 'go', 'MarkerSize',10, 'MarkerFaceColor','g');
count = 1;
pHandleList = [];
lHandleList = [];
resHandleList = [];
findPath = 0;
update_count = 0;
path.pos = [];
for iter = 1:MaxIterations%Step 1: 在地图中随机采样一个点x_rand (Sample)x_rand = [unifrnd(0,xL),unifrnd(0,yL)];  %产生随机点(x,y)%Step 2: 遍历树，从树中找到最近邻近点x_near (Near)minDis = sqrt((x_rand(1) - T.v(1).x)^2 + (x_rand(2) - T.v(1).y)^2);minIndex = 1;for i = 2:size(T.v,2) % T.v按行向量存储，size(T.v,2)获得节点总数distance = sqrt((x_rand(1) - T.v(i).x)^2 + (x_rand(2) - T.v(i).y)^2);   %两节点间距离if(distance < minDis)minDis = distance;minIndex = i;   end     endx_near(1) = T.v(minIndex).x;    % 找到当前树中离x_rand最近的节点x_near(2) = T.v(minIndex).y;temp_parent = minIndex;         % 临时父节点的索引temp_cost = Delta + T.v(minIndex).totalCost;   % 临时累计代价%Step 3: 扩展得到x_new节点 (Steer)theta = atan2((x_rand(2) - x_near(2)),(x_rand(1) - x_near(1)));x_new(1) = x_near(1) + cos(theta) * Delta;x_new(2) = x_near(2) + sin(theta) * Delta;  %plot(x_rand(1), x_rand(2), 'ro', 'MarkerSize',10, 'MarkerFaceColor','r');%plot(x_new(1), x_new(2), 'bo', 'MarkerSize',10, 'MarkerFaceColor','b');% 检查节点是否是collision-freeif ~collisionChecking(x_near,x_new,Imp) continue;   %有障碍物end%Step 4: 在以x_new为圆心,半径为R的圆内搜索节点 (NearC)disToNewList = [];    %每次循环要把队列清空nearIndexList = [];for index_near = 1:countdisTonew = sqrt((x_new(1) - T.v(index_near).x)^2 + (x_new(2) - T.v(index_near).y)^2);if(disTonew < RadiusForNeib)    % 满足条件:欧氏距离小于RdisToNewList = [disToNewList disTonew];     % 满足条件的所有节点到x_new的costnearIndexList = [nearIndexList index_near];     % 满足条件的所有节点基于树T的索引endend  %Step 5: 选择x_new的父节点,使x_new的累计cost最小 (ChooseParent)for cost_index = 1:length(nearIndexList)    % cost_index是基于disToNewList的索引,不是整棵树的索引costToNew = disToNewList(cost_index) + T.v(nearIndexList(cost_index)).totalCost;if(costToNew < temp_cost)    % temp_cost为通过minDist节点的路径的costx_mincost(1) = T.v(nearIndexList(cost_index)).x;     % 符合剪枝条件节点的坐标x_mincost(2) = T.v(nearIndexList(cost_index)).y;if ~collisionChecking(x_mincost,x_new,Imp) continue;   %有障碍物endtemp_cost = costToNew;temp_parent = nearIndexList(cost_index);endend%Step 6: 将x_new插入树T (AddNodeEdge)count = count+1;    %最新节点的索引T.v(count).x = x_new(1);          T.v(count).y = x_new(2); T.v(count).xPrev = T.v(temp_parent).x;     T.v(count).yPrev = T.v(temp_parent).y;T.v(count).totalCost = temp_cost; T.v(count).indPrev = temp_parent;     %其父节点x_near的indexl_handle = plot([T.v(count).xPrev, x_new(1)], [T.v(count).yPrev, x_new(2)], 'b', 'Linewidth', 2);p_handle = plot(x_new(1), x_new(2), 'ko', 'MarkerSize', 4, 'MarkerFaceColor','k');pHandleList = [pHandleList p_handle];    %绘图的句柄索引即为countlHandleList = [lHandleList l_handle];pause(DelayTime);%Step 7: 剪枝 (rewire)for rewire_index = 1:length(nearIndexList)if(nearIndexList(rewire_index) ~= temp_parent)  % 若不是之前计算的最小cost的节点newCost = temp_cost + disToNewList(rewire_index);    % 计算neib经过x_new再到起点的代价          if(newCost < T.v(nearIndexList(rewire_index)).totalCost)    % 需要剪枝x_neib(1) = T.v(nearIndexList(rewire_index)).x;     % 符合剪枝条件节点的坐标x_neib(2) = T.v(nearIndexList(rewire_index)).y;if ~collisionChecking(x_neib,x_new,Imp) continue;   %有障碍物endT.v(nearIndexList(rewire_index)).xPrev = x_new(1);      % 对该neighbor信息进行更新T.v(nearIndexList(rewire_index)).yPrev = x_new(2);T.v(nearIndexList(rewire_index)).totalCost = newCost;T.v(nearIndexList(rewire_index)).indPrev = count;       % x_new的索引%delete(pHandleList());%delete(lHandleList(nearIndexList(rewire_index)));lHandleList(nearIndexList(rewire_index)) = plot([T.v(nearIndexList(rewire_index)).x, x_new(1)], [T.v(nearIndexList(rewire_index)).y, x_new(2)], 'r', 'Linewidth', 2);%pHandleList = [pHandleList p_handle];    %绘图的句柄索引即为count%lHandleList = [lHandleList l_handle];endendend%Step 8:检查是否到达目标点附近 disToGoal = sqrt((x_new(1) - x_G)^2 + (x_new(2) - y_G)^2);if(disToGoal < GoalThreshold && ~findPath)    % 找到目标点，此条件只进入一次findPath = 1;count = count+1;    %手动将Goal加入到树中Goal_index = count;T.v(count).x = x_G;          T.v(count).y = y_G; T.v(count).xPrev = x_new(1);     T.v(count).yPrev = x_new(2);T.v(count).totalCost = T.v(count - 1).totalCost + disToGoal;T.v(count).indPrev = count - 1;     %其父节点x_near的indexendif(findPath == 1)update_count = update_count + 1;if(update_count == UpdateTime)update_count = 0;j = 2;path.pos(1).x = x_G; path.pos(1).y = y_G;pathIndex = T.v(Goal_index).indPrev;while 1     path.pos(j).x = T.v(pathIndex).x;path.pos(j).y = T.v(pathIndex).y;pathIndex = T.v(pathIndex).indPrev;    % 沿终点回溯到起点if pathIndex == 0breakendj=j+1;end  for delete_index = 1:length(resHandleList)delete(resHandleList(delete_index));endfor j = 2:length(path.pos)res_handle = plot([path.pos(j).x; path.pos(j-1).x;], [path.pos(j).y; path.pos(j-1).y], 'g', 'Linewidth', 4);resHandleList = [resHandleList res_handle];endendend  pause(DelayTime); %暂停DelayTime s,使得RRT*扩展过程容易观察
endfor delete_index = 1:length(resHandleList)delete(resHandleList(delete_index));
end
for j = 2:length(path.pos)res_handle = plot([path.pos(j).x; path.pos(j-1).x;], [path.pos(j).y; path.pos(j-1).y], 'g', 'Linewidth', 4);resHandleList = [resHandleList res_handle];
enddisp('The path is found!');

障碍物函数

function feasible=collisionChecking(startPose,goalPose,map)feasible=true;
%dir=atan2(goalPose(1)-startPose(1),goalPose(2)-startPose(2));
dir = atan2(goalPose(2)-startPose(2),goalPose(1)-startPose(1));
for r = 0:0.5:sqrt(sum((startPose-goalPose).^2))      %以0.5为步长,从startPose开始递增的检查是否有障碍%posCheck = startPose + r.*[sin(dir) cos(dir)];      %直线距离增加0.5后的坐标posCheck = startPose + r.*[cos(dir) sin(dir)];      %直线距离增加0.5后的坐标%将一个小数(x,y)向4个方向取整,确保该点没有触碰障碍if ~(feasiblePoint(ceil(posCheck),map) && feasiblePoint(floor(posCheck),map) ...&& feasiblePoint([ceil(posCheck(1)) floor(posCheck(2))],map) ...&& feasiblePoint([floor(posCheck(1)) ceil(posCheck(2))],map))feasible = false;break;endif ~feasiblePoint([floor(goalPose(1)),ceil(goalPose(2))],map)feasible = false; endendfunction feasible = feasiblePoint(point,map)
feasible = true;
if ~(point(1)>=1 && point(1)<=size(map,1) && point(2)>=1 ...&& point(2)<=size(map,2) && map(point(2),point(1))==255)feasible = false;   %有障碍
end

运算结果

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路径规划算法——RRTStar

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