ARC060 E Tak and Hotels 倍增

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题意：
给你 n n n个坐标，要求每次移动不超过 l l l，并且每次移动后一定要到这 n n n个坐标中的某一个。有 q q q次询问，每次询问一对点 a , b a,b a,b，求从 a a a到 b b b最少移动几次。 n , q < = 1 e 5 n,q<=1e5 n,q<=1e5

题解：
首先我们可以用一个two pointer在O(n)的时间内算出以每个点为起点走不超过 l l l的距离最多走到哪个点。感觉网上好多都说要二分，但是我感觉二分还没有two pointer好写，而且跑得还慢。求完只后我们可以对刚才的数组倍增，求出每个点操作 2 i 2^i 2i步最多到达的编号是多少。这样对于每次询问，从 a a a到 b b b和从 b b b到 a a a是等价的，所以我们设 b > = a b>=a b>=a。我们从 a a a先跳到小于 b b b的可以跳到的最后一个点，然后再跳一次就能跳到 b b b了，于是就可以用倍增每次 l o g n logn logn的复杂度来回答询问了。最终复杂度 O ( n + q l o g n ) O(n+qlogn) O(n+qlogn)。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n,q,a[100010],f[100010][21],l,r;
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&l);r=1;for(int i=1;i<=n;++i){while(a[r+1]-a[i]<=l&&r+1<=n)++r;f[i][0]=r;}for(int i=n;i>=1;--i){for(int j=1;j<=20;++j)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];}scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;++i){int x,y,ans=0;scanf("%d%d",&x,&y);if(x>y)swap(x,y);for(int j=20;j>=0;--j){if(f[x][j]<y){x=f[x][j];ans+=(1<<j);}   }ans+=1;printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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