多种综合评价方法的python实现

综合评价类方法是数学建模中常用的方法，主要作用是对多组数据赋权，算是非常万金油的办法。网上有很多封装好的软件可以实现综合评价，但是欠缺一定的灵活性，在这里我们尝试用python实现综合评价。
综合评价方法分为主观型综合评价方法和客观型综合评价方法，我们在此尝试两类综合评价方法中的几个典型方法：

各种综合评价方法在此不多介绍原理，我们直接放代码实现（水平有限，代码有些冗长）：

AHP

在实现AHP代码前需要先对各个指标做专家评分，层次分析图示如下：

代码如下实现如下：

def ahp(data, rows, columns):f_score = read_file(feature_score, 0)  # 专家对各项指标的重要度评分存储在feature_score中# print(评分：f_score)f_score = f_score.prod(axis=1)f_score = np.power(f_score, 1/2)W = f_score/sum(f_score)            # 计算权重# print("权重：\n", W)score = datafor i in range(rows):for j in range(columns):score[i][j] = score[i][j]*W[i]     # 计算分数score = score.sum(axis=0)weight.append(W.tolist())return score

熵权法TOPSIS

代码如下：

def E_j_fun(data, rows, columns):  #计算熵值E = np.array([[None] * columns for i in range(rows)])   # 新建空矩阵for i in range(rows):for j in range(columns):if data[i][j] == 0:e_ij = 0.0else:P_ij = data[i][j] / data.sum(axis=0)[j]  # 计算比重(列求和)e_ij = (-1 / np.log(rows)) * P_ij * np.log(P_ij)E[i][j] = e_ij# print(E)E_j=E.sum(axis=0)       # 求出每列信息熵（指标）列求和return E_jdef topsis(data, rows, columns):        # topsis综合评价Z_ij = np.array([[None] * columns for i in range(rows)])   # 新建空矩阵(加权标准化矩阵)E_j = E_j_fun(data, rows, columns)       # 第j个指标的信息熵# print(E_j)G_j = 1-E_j               # 信息差异度矩阵# print(G_j)W_j = G_j/sum(G_j)        # 计算权重for i in range(rows):for j in range(columns):Z_ij[i][j] = data[i][j] * W_j[j]Imax_j = Z_ij.max(axis=0)  # 最优解Imin_j = Z_ij.min(axis=0)  # 最劣解Dmax_ij = np.array([[None] * columns for i in range(rows)])Dmin_ij = np.array([[None] * columns for i in range(rows)])for i in range(rows):for j in range(columns):Dmax_ij[i][j] = (Imax_j[j] - Z_ij[i][j]) ** 2Dmin_ij[i][j] = (Imin_j[j] - Z_ij[i][j]) ** 2Dmax_i = Dmax_ij.sum(axis=1) ** 0.5  # 最优解欧氏距离Dmin_i = Dmin_ij.sum(axis=1) ** 0.5  # 最劣解欧氏距离C_i = Dmin_i / (Dmax_i + Dmin_i)  # 综合评价值weight.append(W_j.tolist())# print(C_i)return C_i

熵权法综合评价

代码如下：

def E_evalution(data, rows, columns):        # 熵权法综合评价Z_ij = np.array([[None] * columns for i in range(rows)])  # 新建空矩阵(加权标准化矩阵)E_j = E_j_fun(data, rows, columns)  # 第j个指标的信息熵G_j = 1 - E_j  # 信息差异度矩阵W_j = G_j / (columns - sum(G_j))  # 计算权重for i in range(rows):for j in range(columns):Z_ij[i][j] = data[i][j] * W_j[j]ret = Z_ij.sum(axis=1)weight.append(W_j.tolist())# print("ret", ret)return ret

CRITIC

代码如下：

def critic(data, rows, columns):Z_ij = np.array([[None] * rows for i in range(columns)])data_std = np.std(data, axis=1, ddof=1)# print(data_std)data_rela = np.corrcoef(data)data_rela = data_rela.sum(axis=1)# print(data_std, "\n", data_rela)        # 样本标准差(n-1)C_i = data_rela * data_std              # 矩阵点乘W_i = C_i/sum(C_i)# print(W_i)for i in range(columns):for j in range(rows):Z_ij[i][j] = data[i][j] * W_i[i]ret = Z_ij.sum(axis=0)# print(ret)weight.append(W_i.tolist())return ret

因子分析

代码如下：

def factor(data, columns, rows):df2_corr = np.corrcoef(data.T)  # 皮尔逊相关系数kmo = calculate_kmo(data)  # kmo值要大于0.7bartlett = calculate_bartlett_sphericity(data)  # bartlett球形度检验p值要小于0.05print('kmo:{},bartlett:{}'.format(kmo[1], bartlett))# 使用最大方差法旋转因子载荷矩阵fa = FactorAnalyzer(n_factors=rows, rotation='varimax', method='principal', impute='mean')fa.fit(data)fa_sd = fa.get_factor_variance()        # 得到贡献率fa_sd[1]fa_rotate = FactorAnalyzer(rotation='varimax', n_factors=rows, method='principal')fa_rotate.fit(data)# 查看旋转后的因子载荷# print("\n旋转后的因子载荷矩阵:\n", fa_rotate.loadings_)# 因子得分（回归方法）（系数矩阵的逆乘以因子载荷矩阵）X1 = np.mat(df2_corr)X1 = nlg.inv(X1)factor_score = np.dot(X1, fa_rotate.loadings_)# print("\n因子得分（每个样本的因子权重）：\n", factor_score)fa_t_score = np.dot(np.matrix(data), np.matrix(factor_score))# print("\n样本的因子得分：\n", pd.DataFrame(fa_t_score))# 综合得分(加权计算）fa_t_score = np.dot(fa_t_score, fa_sd[1]) / sum(fa_sd[1])weight .append((fa_sd[1] / sum(fa_sd[1])).tolist())return np.array(fa_t_score)[0]

主函数

代码如下：

def main():data = read_file(path, 1)      # 读取excel并保存# print("源数据", data)for i in range(6, 13):data[i] = 1-data[i]/data[i].max()Standard_data = Normalization(data)      # 对每一列最大最小归一化数据rows = Standard_data.shape[0]columns = Standard_data.shape[1]# 客观ret_topsis = topsis(Standard_data.T, columns, rows)ret_E = E_evalution(Standard_data.T, columns, rows)ret_critic = critic(Standard_data, columns, rows)ret_factor = factor(Standard_data.T, columns, rows)# 主观ret_ahp = ahp(Standard_data, rows, columns)# 合并result = np.dstack((ret_ahp, ret_topsis, ret_E, ret_critic, ret_factor))if __name__ == '__main__':main()

结果可视化

可以看出AHP效果不佳，分析发现主要原因是专家评分不合理，我们后期还可以继续修正。
图中的Subjective，Objective，Final Score是联合模型的结果，联合方法见此博客：https://blog.csdn.net/Hjh1906008151/article/details/123431230

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