反复平方——快速计算一个数的平方

“反复平方”可以快速计算出一个数的平方，比方说，计算 a35a^{35}，相当于计算 a34⋅aa^{34}\cdot a，也即 (a17)2⋅a(a^{17})^2\cdot a，也即(a16⋅a)2⋅a(a^{16}\cdot a)^2\cdot a，…，最终简化为 ((((a2)2)2)2⋅a)2⋅a((((a^2)^2)^2)^2\cdot a)^2\cdot a，我们可从中清晰地看到递归的影子：

python 实现如下：

def fast_square(a, n):if n==1:return aif n%2==0:return fast_square(a, n//2)**2return fast_square(a, n-1)*a

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