[USACO13NOV]Farmer John has no Large Brown Cow【状压 / 模拟】

Pro

Luogu3087

Sol

~~哇哇哇，昨晚调了一个小时没调出来，今天早上调了一会就出来了~~坑点不算很多，只是我比较粗心……

拿到题，一眼肯定想到和排列组合有关的知识，其实用到的也不是太多，首先对于单词的存储，我们想方设法的把每一行和每一列的单词都分别存下来，以后都会调用到的。然后预处理出第iii列第j" role="presentation" style="position: relative;">jjj行后面有多少种可能性放到qcqcqc数组中，递推公式：

qci,j=qci+1,j×cnt[i+1]qci,j=qci+1,j×cnt[i+1]

qc_{i,j} = qc_{i+1,j} × cnt[i+1]

在预处理之前呢，我们求出每一列不同的单词数量，存到cntcntcnt数组中，可以排好序之后用类似栈的做法做，不多解释了，截止到现在，排列组合的知识已经全部用完~

然后，我们求如果没有删除(在所有的牛中去掉没有的牛)操作，我们要查询的KKK所对应的位置。什么叫对应的位置呢？就是开始我们的状压了：对于每一列，每一个单词都标记一下，该单词是这一列的第几个单词。那么我们第一次求K" role="presentation" style="position: relative;">KKK的位置的时候，就能把求得的这些位置存到KnumKnumKnum数组中。

接下来就是删除操作，所谓删除，其实我们可以理解为：如果有比KKK的位置小的数，我们就把K" role="presentation" style="position: relative;">KKK往后移。~~应该很容易理解吧。~~于是我们就枚举每一行，把每一行的几个单词对应的位置处理出来，存到PnumPnumPnum数组中，用solsolsol函数进行比较，如果比KKK的位置要小，K" role="presentation" style="position: relative;">KKK就后移。最后KnumKnumKnum中的数就是我们答案在他所在列的位置，输出就好了。

再说说把单词转化为位置的做法，刚才我们维护了第iii行第j" role="presentation" style="position: relative;">jjj列后面的可能性。我们每一列每一列的求，对于每一列，枚举他的每一行，如果从枚举到的这一行向上，所有可能性的总和比我们要查的位置要大，我们就取这一行，更新我们要查的位置，更新的时候一定要记得乘上行数减一！

几个易错的地方：

1.最后比较每一行与KKK所对应的位置的时候，一位一位的比较，发现小的，立即停止，注意，不是break" role="presentation" style="position: relative;">breakbreakbreak，是returnreturnreturn，因为题目中可能会有比较的两个字符串每一个位置对应相等的情况，因此在最后打上标记就行。

2.把每一个单词转化为每一列的第几个单词的时候，注意两个地方，第一个就是相等的情况，如果相等，后面的直接取最后一行；第二种是最后一列的时候，直接就可以赋值。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;struct Letr {int group;string adj;bool operator < (const Letr &a) const {return adj < a.adj;}
};
Letr adj[30005];
vector<string>str[350];
int n , k , num , top = 0 , cnt[350] , qc[350][1050], knum[350] , pnum[350], flag;
string gro[350][1050];int jud(string s) {if(s != "Farmer" && s != "John" && s != "has" && s != "no" && s != "cow.")return 1;return 0;
}void update(int t) {for(int i=1; i<num; i++) {int sum = 0;for(int j=1; j<=cnt[i]; j++) {sum += qc[i][j];if(sum == t) {knum[i] = j;for(int l=i+1; l<=num; l++)knum[l] = cnt[i];return ;}if(sum > t) {knum[i] = (j-1<1)?1:j;t -= (qc[i][(j-1<1)?1:(j-1)]*(j-1));break;      }}}knum[num] = t;
} void sol(int x[] , int y[]) {for(int i=1; i<=num; i++) {if(x[i] > y[i])return;if(x[i] < y[i]) {flag = 1;return;     }}flag = 1;
}int main() {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1; i<=n; i++) {string s;num = 0;while(1) {cin>>s;if(jud(s)) {num++;str[i].push_back(s);adj[++top].adj = s;adj[top].group = num;}if(s == "cow.")break;}}sort(adj , adj+top+1);for(int i=1; i<=top; i++) {if(adj[i].adj == adj[i-1].adj && adj[i].group == adj[i-1].group)continue;gro[adj[i].group][++cnt[adj[i].group]] = adj[i].adj;}for(int i=1; i<=n; i++)qc[num][i] = 1;for(int i=num-1; i>=1; i--)for(int j=1; j<=n; j++)qc[i][j] = qc[i+1][j]*cnt[i+1];update(k);for(int i=1; i<=n; i++) {flag = 0;for(int j=0; j<str[i].size(); j++) {for(int l=1; l<=cnt[j+1]; l++) {if(str[i][j] == gro[j+1][l]) {pnum[j+1] = l;break;}}       }sol(pnum , knum);if(flag) {k++;update(k);}}for(int i=1; i<=num; i++)cout<<gro[i][knum[i]]<<" ";return 0;
}

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