k均值聚类算法案例 r语言iris_聚类分析

聚类就是按照某个特定标准把一个数据集分割成不同的类或簇，最后的结果是希望同类之间的差异性尽可能小，不同类之间的差异性尽可能大。不同的类具有能够表达异于其他类的指标，这样针对不同的类，后续就能采取不一样的处理手段。聚类的应用场景的比较多，比如建立客户画像、商品聚类、离群值检验等等；与分类算法不一样，聚类属于非监督学习算法，其算法类型也很多，系统聚类是相对其他较简单的一种了，下面就了解其大概：

（一）系统聚类也称为层次聚类，因为其结果会呈现显著的层次结构，通常分为自底向上和自顶向下，两种方法的原理是相同的，区别在于计算的方向是相反的。

自低向下：又称为合并法，这种方法是先将每个样本分别作为一个独立的类，然后通过距离计算，将距离相近的两个样本合并为一类，其他样本仍然各自为一类，重复上面的过程直至达到设定的聚类数。
自顶向下：又称为分解法，与自低向下相反，会将所有样本看出一类，通过各样本间的距离，选出距离最远的两个样本，各自为一个类别，其余样本根据就近原则分配到两个类别中，重复上面的过程直至达到设定的聚类数。

（二）聚类的方法我们知道之后，接下来就是关键问题定义距离。在聚类时常见的距离定义方法有绝对值距离、欧式距离、闵可夫距离、切比雪夫距离等等，最常用的就是欧式距离（这个之前在说近邻算法的有介绍过）

（三）距离定义的问题解决之后，就轮到怎么样确定两个类之间的距离是多少，通常确定的方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法、重心法和离差平方法。

最短距离法：将类中的样本间最短距离作为这类之间的距离，下面是简单的计算过程

最长距离法：将类中的样本间最长距离作为这类之间的距离，计算过程如下

中间距离法：由于最短距离法和最长距离法都是考虑极端情况，容易受异常值影响，使用折中的方法，比如类别A是由两个小类别A1和A2组成，那类别A和类别B的距离计算可以定义为下面的公式

类平均法：可以将两个类别中的样本点连线，两类别之间的距离平方就是所有连线距离平方值的平均值，下面是简单的例子

重心法：类各自重心间的距离为类之间的距离
离差平方法：又叫ward最小方差法，如果分类合理，则同类样本间离差平法和应该较小，类与类之间离差平法和应该较大，每次合并类别是，离差平法和会增大，选择使得增加值最小的两类进行合并。

在R语言中，hclust函数能够实现系统聚类，输入项为距离矩阵（可以由dist函数计算所得），设置method可实现不同算法：

method默认为最长距离法
single为最短距离法
average为类平均法
centroid为重心法
median为中间距离法
ward为离差平法法

我们还是以iris数据集为例，简单说一下我们在R语言中如何实现系统聚类：

#最长距离法
dt = dist(iris[,1:3])
clr = hclust(dt)
# 绘制系谱图
plot(clr, hang = -1)
#具体的分类明细/3个类别
kind <- rect.hclust(clr, k = 3)

系谱图

将数据集划分为3个类别

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