智能优化算法：象群算法-附代码

文章目录

智能优化算法：象群算法-附代码
- 1.算法原理
- - 1.1 氏族更新操作
  - 1.2 氏族分离操作
- 2.算法结果
- 3.参考文献
- 4.Matlab代码
- 5.Python代码

摘要：象群优化算法（Elephant Herding Optimization, EHO）是 Wang 等人于2016 年提出了一种新的群体智能优化算法，用于解决全局无约束优化问题，它源于自然界中大象的畜牧行为。它已经成功应用于多级别阈值，支持向量机参数优化，调度问题等诸多问题。尽管 EHO 算法是一种较新的元启发式算法，但它有着结构简单、控制参数少以及易于和其它方法相结合等特点，能够很好的解决寻优问题。

1.算法原理

在自然界中，一个象群可分为几个氏族，每个氏族都有母象作为首领，在每一代中，一定数量的雄象会离开氏族。对于不同氏族的的大象在族长（氏族中位置最好的大象）的领导下生活，固定数量的雄象在长大后会离开它们所在的氏族，从而执行氏族更新操作来更新氏族中每个大象的位置，得到新的大象氏族位置，随后执行分类操作，进而优化氏族中位置较差的大象位置。

在基本的象群优化算法中氏族代表着局部搜索，离开氏族的雄象则执行全局搜索。在基本的 EHO 算法中，先进行更新操作决定算法的搜索方向和局部搜素详细程度，随后实现分离操作。这个过程包括两个阶段：氏族更新操作和分离操作。

1.1 氏族更新操作

来自不同群体的大象在族长的领导下一起生活。女族长是氏族中适应度最好的大象。每个大象的位置都根据其位置和女族长的位置进行更新。族长的位置根据氏族中心的位置进行更新。

随机初始化大象种群，将大象种群分为 nnn 个氏族，每个氏族中有 jjj 个大象个体，在每次迭代中，每个大象 jjj 的位置都会随氏族cic_ici 中族长（适应度值最好的位置xbest,cix_{best,ci}xbest,ci,）移动：
xnew,ci,j=xci,j+α.(xbest,ci−xci,j).r(1)x_{new,ci,j} = x_{ci,j}+\alpha.(x_{best,ci}-x_{ci,j}).r \tag{1} xnew,ci,j=xci,j+α.(xbest,ci−xci,j).r(1)
式中：xnew,ci,jx_{new,ci,j}xnew,ci,j,是更新后的位置，xci,jx_{ci,j}xci,j,是上一代的位置，xbest,cix_{best,ci}xbest,ci,是在氏族cic_ici中适应度最好的位置，α∈[0,1]\alpha \in [0,1]α∈[0,1]代表氏族中位置最佳的女族长xbest,cix_{best,ci}xbest,ci,对大象个体xci,jx_{ci,j}xci,j的影响的比例因子， r∈[0,1]r \in [0,1]r∈[0,1]是算法后期用来提高种群多样性的随机数。

氏族 cic_ici中女族长的位置xbest,cix_{best,ci}xbest,ci,被定为：
xnew,ci,j=β∗xcenter,ci(2)x_{new,ci,j} = \beta*x_{center,ci} \tag{2} xnew,ci,j=β∗xcenter,ci(2)
式中：β∈[0,1]\beta \in [0,1]β∈[0,1] 代表第二个算法参数，它控制氏族中心xcenter,cix_{center,ci}xcenter,ci的影响。氏族中心被定义为：
xcenter,ci,d=(∑j=1ncixci,j,d)/nci(3)x_{center,ci,d} = (\sum_{j=1}^{n_{ci}}x_{ci,j,d})/n_{ci} \tag{3} xcenter,ci,d=(j=1∑ncixci,j,d)/nci(3)
其中1≤d≤D1\leq d \leq D1≤d≤D代表第 ddd 维，DDD 是搜索空间的总维数，ncin_{ci}nci 是氏族cic_ici 中大象的数量。

1.2 氏族分离操作

雄性大象在长大后会离开他们的群体，以增加群体的全局搜索能力和密度。最坏的大象（适应度最差的大象）被删除，并在搜索空间进行随机搜索以增加搜索性能。

在每个氏族cic_ici中，具有最差适应度函数值的恒定数量的大象会被移动到新的位置。它们的位置定义为：
xworst,ci=xmin+{xmax−xmin+1}∗rand(4)x_{worst,ci} = x_{min}+\{x_{max} - x_{min} + 1\}*rand \tag{4} xworst,ci=xmin+{xmax−xmin+1}∗rand(4)
其中xminx_{min}xmin和 xmaxx_{max}xmax分别表示搜索空间的下限和上限,rand∈[0,1]rand \in [0,1]rand∈[0,1]。

EHO 算法的基本步骤如下：
Step1: 初始化种群、设置最大迭代次数。
Step2: 用适应度函数计算每个大象个体的适应度值，得到当前最优个体位置。
Step3: 根据公式（1）更新种群中每个大象个体的位置，使用公式（2）更新当前最优个体的位置。
Step4: 计算更新之后的每个大象个体的适应度值，评估种群，得到更新后的种群最优和最差的大象个体位置。
Step5: 使用公式（4）更新当前最差个体位置，保留更好的解。
Step6: 判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出当前最优个体位置以及对应的适应度值，否则返回执行 Step2。

2.算法结果

3.参考文献

[1]张子建,王宏伟,周怀芳,尤森槟.基于多机制混合象群算法的混沌系统参数估计[J].微电子学与计算机,2020,37(06):40-45.

[1]曹倩倩. 象群优化算法的改进及其在网络入侵检测中的应用[D].湖北工业大学,2020.

4.Matlab代码

5.Python代码

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