Linux 堆分析,堆排序的分析及实现

(二叉)堆是一个数组，它可以被看成一个近似的完全二叉树。二叉堆可以分为两种形式：最大堆和最小堆。若将记录按从大到小排列，建“小”顶堆。若将记录按从小到大排，建“大”顶堆。

说明：在堆排序算法中，我们使用的是最大堆，最小堆通常用于构造优先队列。

算法分析：时间复杂度是O(nlogn)。堆排序属于原址排序：任何时候都只需要常数个额外的元素空间存储临时数据。堆排序是不稳定的排序算法。

#include

#define LEFT(i) 2 * i

#define RIGHT(i) 2 * i + 1

void MaxHeapAjust(int A[], int i, int len) //调整节点i满足最大堆性质

{

int l = LEFT(i);

int r = RIGHT(i);

int largest, tmp;

if (l <= len && A[l - 1] > A[i - 1])

{

largest = l;

}

else

{

largest = i;

}

if (r <= len && A[r - 1] > A[largest - 1])

{

largest = r;

}

if (i != largest)

{

tmp = A[i - 1];

A[i - 1] = A[largest - 1];

A[largest - 1] = tmp;

MaxHeapAjust(A, largest, len);

}

void BuildMaxHeap(int A[], int len) //构造最大堆

{

for (int i = len / 2; i > 0; i--)

{

MaxHeapAjust(A, i, len);

}

void HeapSort(int A[], int len) //堆排序

{

int tmp;

BuildMaxHeap(A, len);

for (int i = len; i > 1; i--)

{

tmp = A[i - 1];

A[i - 1] = A[0];

A[0] = tmp;

MaxHeapAjust(A, 1, i - 1);

}

int main(void)

{

int A[] = {4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7};

HeapSort(A, 10);

for (int i = 0; i < 10; i++)

{

printf("%d ", A[i]);

}

printf("\n");

return 0;

}

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