（1）数据结构-绪论

1、数据结构的基本概念
1.1 基本概念
数据：信息的载体
数据元素：数据的基本单位
数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位
数据对象：具有相同性质的数据元素的集合，数据的一个子集
数据类型：值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称

原子类型：不可再分。
结构类型：可分成若干成分的数据类型。
抽象数据类型：抽象数据组织及与之相关的操作。

抽象数据类型（ADT）：一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

数据结构：数据元素之间的相互关系。
1.2 数据结构三要素
数据结构三要素：逻辑结构，存储结构，数据的运算。

逻辑结构：集合、线性结构、树形结构、图状（网状）结构。
存储结构：又称物理结构。顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。
数据的运算：施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；元素俺的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

2、算法和算法评价
2.1 算法的基本概念
有穷性：一个算法必须在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：代码不存在二义性。
可行性：算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自某个特定的对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定的关系的量。

2.2 好算法的目标
正确性：首先算法能够解决问题
可读性：算法容易理解
健壮性：又称鲁棒性，当输入非法数据时，算法能检测到，不会最终输出乱七八糟的东西。
效率与低存储量需求：也就是时间复杂度与空间复杂度。

2.3 算法效率的度量
2.3.1 时间复杂度
定义：一个语句的频度是指该语句在算法中被重复执行的次数。算法中所有语句的频度之和记为T(n)T(n)T(n)，他是该算法问题规模n的函数，时间复杂度主要分呢西T(n)T(n)T(n)的数量级。

最坏时间复杂度：在最坏情况下，算法的时间复杂度。（比如冒泡排序最坏时间复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)最优）
平均时间复杂度：指所有可能的输入实例在等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
最好时间复杂度：在最好情况下，算法的时间复杂度。（比如冒泡排序最好时间复杂度为O(n)O(n)O(n)最优）

在分析一个程序的时间复杂性时，有一下两条规则：

加法规则：T(n)=T1(n)+T2(n)=O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)))T(n) = T_1(n)+T_2(n) = O(f(n))+O(g(n)) = O(max(f(n),g(n)))T(n)=T1(n)+T2(n)=O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)))
惩罚规则：T(n)=T1(n)×T2(n)=O(f(n))×O(g(n))=O(f(n)×g(n))T(n) = T_1(n) \times T_2(n) =O(f(n)) \times O(g(n)) = O(f(n) \times g(n))T(n)=T1(n)×T2(n)=O(f(n))×O(g(n))=O(f(n)×g(n))
常见的渐进时间复杂度为：
O(1)<O(log2(n))<O(nlog2(n))<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)O(1) < O(log_2(n)) < O(nlog_2(n)) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n) O(1)<O(log2(n))<O(nlog2(n))<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)

2.3.2 空间复杂度
定义：算法的空间复杂度S(n)S(n)S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它是问题规模n的函数。

3、题目
计算算法的时间复杂度

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