自然数集包含奇偶互补子集：奇——偶。

自然数加法法则是：

奇+1=偶

偶+1=奇

奇+奇=偶

奇+偶=奇

奇+奇+奇=奇

在大于等于3的纯奇数数集内部，却包含着说怪不怪的加法法则：

奇+奇=奇+1

奇+奇+奇=奇

奇数集2n+1中的n是自然数，用它代表奇数相加：

“1”+“1”=“2”+1 （3+3=5+1）

“1”+“2”=“3”+1 （3+5=7+1）

“2”+“2”=“4”+1 （5+5=9+1）

“2”+“3”=“5”+1 （5+7=11+1）

a+b=“n”+1

这个“n”就是2n+1中的“n”

为什么每个结果都有个“+1”呢？

因为“偶=奇+1”

奇+奇=偶，是自然数集的法则，其子集必尊循母集法则，奇数集里没有偶数，所以用“奇+1”代替。

自然数法则：奇+奇+奇=奇 （偶+奇=奇）

自然数：1+1+1=3

奇数集：“1”+“1”+“1”=“3” （3+3+3=9）

自然数集：2+1=3

奇数集：“2”+1 +“1”=“3” （5+1+3=9）

自然数：2+2=4

奇数集：“2”+1 + “2”+1 =“4”+1

（5+1 + 5+1 = 9+1）

可见，在加法法则上，自然数集能干的事，奇数集都能干，只需要用“+1”这个内部法则来代表奇数集所没有的偶数。其它的照猫画虎即可。

自然数集和奇数集，在加法法则上完全相同，唯需要注意的是等号两边，在改写自然数为奇数形式时，要注意偶数的形式转换法则“+1”

然后看看“n”倒底是个什么鬼东西

n代表一个固定数，还是代表未知数？

在 n+n=2n 中，等号左边的两个“n”，是代表同一个数，还是可以代表不同的数？等号右边的n又代表什么？2n=n+n又有何不中？

按从左到右顺序来定义n，则

n+n=2n

n=5，5+5=2x5=10

这是代数法则，不是自然数加法法则。

n+n=2n 和 2n=n+n 的加法法则是：

n1+n2 = 2x n3 和 2x n3 = n1+n2 （n1.n2.n3∈n）

意思是可以任意取n集中的元素来进行组合，必有满足条件的元素。满足加法法则的元素个数，不同等式，有多有少，但必定至少有一个元素满足法则。

如满足n+n=2的元素就只有一个：n=1

而如2n=6，2n=n+n，满足条件的元素有5个：1.2.3.4.5

6=1+5 6=2+4 6=3+3 6=4+2 6=5+1

所以在自然数加法法则中，n应该代表元素集

在自然数加法中，n代表自然数元素集。

在奇数集的加法中，n代表奇数元素集。

（小尾巴：在质数集加法中，p代表质数元素集。）

不同数集中的元素分布，对应自然数作参照，疏密有别。自然数集的元素是均匀密实连续的。奇数集和偶数集都是均匀的，但相比自然数较稀疏，压缩后是密实连续的：“n”

因此奇数集加法法则和自然数集完全一样，子集完美克隆母集，只需要一个“+1”，即完美解决奇数集中没有偶数的问题。（奇数集里看到的n的取值，无论1.3.5还是2.4.6都代表奇数，偶数都在在母集或称奇数互补集里面。）

元素分类，分子集的法则，是看元素属性。

自然数元素都有奇偶属性，因此分为奇数集和偶数集。

大于1的自然数元素还有别的属性，质性，合性，因此可分为质数集和合数集。

奇数集包括奇质数集和奇合数集。

偶数集包括偶质数集和偶合数集。

跟据质数x质数=合数的关系，偶数集中的偶合数，都可以被偶质数2整除，质数集中的奇合数，都可以被奇质数整除。

有特殊性，偶合数被2除尽后有剩下奇合数的，（60÷2÷2=15）奇合数完全不含偶合数。偶合数是奇偶质数共同造就，奇合数完全由奇质数造就。

这些质合关系的数集构成所有大于1的自然数集，又充分受奇偶关系制约。其中，奇质数和奇合数共同组成大于2的奇数集，奇合数又全数都是奇质数相乘得到，绝对不含偶质数2，一含2就归到偶合数里去了，因此，在质合关系上，奇质数集和奇合数集非常纯粹，只在奇数集里折腾，因此它应该可以也应该必须完美继承奇数集的加法法则。

但是因为奇质数集的元素，在自然数中分布上不均匀，因而造成“哥德巴赫猜想需要得到证明”这样的难题。

元素分布是否“均匀”，以什么标准来判断？

若说质数集的元素，在自然数中的浅稀分布，反而是一种“特别均匀”呢？

在自然数和奇数加法中，奇+奇=偶，密实均匀的元素，使得其表现出非常一至的规律：“n”增长1，元素加法组合（含对称重复）增长1。

这使得自然数集和奇数集中的“1+1=2”无需证明或者很容易证明：一个大的“偶数”，必定能通过两个“奇数”相加得到。得到的组合个数，随“偶数”增大而增加，绝无例外。

但是因为质数集元素在自然数中分布“不均匀”，使得在奇数二元素加法中，“质+质”组合的数量，随“偶数”增大，而出现大波动，但就是不能证明在某个偶数时，“质+质”组合会全军覆灭。

质数“分布不均匀”=“组合数波动”

是什么神秘因素在保证即使有超级计算机的今天，哥德巴赫猜想仍然不能证伪呢？

我觉得是“法则”的力量。

大于2的奇数，只含有质奇数和质合数，我们可以只在奇数集加法中讨论质数二元素相加的情况，即1+1+1=3，任何大奇数都可分解为三质数相加。这就是最初的哥德巴赫猜想。

类比于讨论：自然数集中的大奇数，都可以用奇数集中的三个小元素相加得到。这样的法则。

又因为：母集自然数集中的大奇数，都是子集奇数集中的元素。因此转变为：奇数集中的大元素，都可以由三个小元素相加得到。这样更纯粹，只在本集合范围内讨论问题，避免干扰。

类比之下，我们应该只在奇数集的子集：质数集，讨论奇数加法法则：质数集中，任意一个大元素，都可以由三个小元素相加得到。p3=p2+p1

数应该是加法法则最根本的展现：局限于非常小且似乎元素分布不均匀的自然数子集的子集里的元素，依然必然在自己的集合中尊守自然数的加法法则。

这样的加法法则，在奇质数集里面有效，则必然对奇合数有效，就像奇数集里面的加法法则必然在自然数集里面有效。

质数集加法法则在奇合数集里有效，质合是互补子集，就像说奇数加法法则在奇数集互补的偶数集里也必然有效。（偶=奇+奇），所以，法则是一通百通的，质数集内加法法则有效，则质合数内有效，（质合数=质数+质数+质数）；在含奇质数的偶合数内有效，在不含质奇数的纯偶合数内有效；则，在偶数集内有效——在自然数集内，偶数=质数+质数——哥德巴赫猜想的终级形态；一通有效下来，结果是，质数元素组合在整个自然数集里都有效，无论奇偶。

这也是必然的。一个法则，在最小子集中有效，必然对互补子集、母集、母集的互补子集、母集的母集，统统有效。

反过来，自然数集的法则，也必然对所有子集有效，只是需要附加一定的条件设定，使之满足子集的定义。如：奇数集中没有偶数，奇数集为了表达偶数，引入“奇数+1”来实现，同时这预设规则并不违背加法法则，加法法则最基本原始的法则就是：奇数+1=偶数，偶数+1=奇数

所以，想在自然数集范围内证明哥德巴赫猜想，不如到质数集内证明质奇数加法法则永远有效。——更纯粹，更纯净，没有奇合数偶合数的影响。

奇合关系是乘法法则，造出自然数元素不同属性，产生的。而乘法只是加法的特例，所以因乘法而分的子集，也必满足加法法则？质数是1倍乘，合数是n倍乘，都是乘，而乘是加法特例，2倍乘就是1+1，那么1倍乘又是什么加什么？

直觉上，哥德巴赫猜想是在说：任何n倍乘，都可以改写为2倍乘。常识难理解，如3x5=2x?

2倍乘，1倍乘，本质是什么？

nx2，是n1+n2的特例：n1=n2

既然是特例，就有更一般普通的例子：n1≠n2

所以乘法本质是加法

nx2=n1+n2 ：两根计数器上的算珠总数。

所以n根计数器表示的数，都可以搞成2根计数器来表示

很显然，大于2的任何数字都可以用2根计数器上的算珠来表示，即a=n1+n2。在特殊情况，n1=n2

所以3x5=nx2=n1+n2

所以任何合数无论奇偶都可以表示为n1+n2

因为乘法是加法特例，一个数，要符合乘法特例，要么2倍，要么3倍5倍，奇合数完全不能表示为2倍，则只有用更普通的更一般的加法形式来表示这种“特殊的乘法”，——本质任然是计数器的多少，算珠的多少，组合方法。

那么，什么是1倍数？——它就是只用一根签子，让你撸串。所谓计算后得到得数，就是让你把几根签子上的丸子，撸到一根签子上。进制，加法，乘法，本质只不过是让你方便，好解决问题，不用一个一个地数着串串。

5x1=5，是说总共就1根串，每串5个，不用数了，就是“我得到了一根签子上的5个丸子”。

唯一不像是计算的，不需要计算的，除了1乘，可能就剩下0加了。原封不动。

1乘，1倍的概念清楚了，质数概念呢

所有质数都是1倍数，但不是所有1倍数都是质数。关键就在于必须符合乘法特例。

6可以是2倍数，3倍数

15可以是3倍数，5倍数

30可以是2倍数，3倍数，5倍数

3，5，7，11，13，只能是乘法特例中的1倍数。

不可均分多份。

还有哪些不可均分的数？2不可均分？为什么？

因为1x2=1+1

3不可均分，为什么？因为3=1+1+1

5不可均分，为什么？因为5=1+1+1+1+1

凡是只能写成1+……+1的数，都作为乘法意义上“不可均分”的质数。（只能在加法上均分）

1在乘法意义上不可均分，在加法意义上（自然数内）也不可均分。0分无可分。

所以质数是：2.3.5.7.11……

质数，就是撸串计算丸子用的签子型号

为了节约成本，各种型号的签子自然是能省则省，不开新模具。

你要一个4签子的串？给你2个2签子的行不，现成货，不然你耐心等啊，设计，开模，浇畴，抛光，打蜡，成本费5折，算你一万元，4个丸子免费送了。

所以就就是质数。

按这个道理理，质数本身通过组合就能得到任意一个自然数：否则客户需要这个自然数时，就需要新开模具制作出来“产生新质数”贵——

比如有2.3.5号模具了，客户需要4串，2x2

客户需要6串，3x6，

客户需要10串：2x5

15串：3x5

这些数都不需要新开模具。

但客户需要7串，怎么办？组合不出来，没现成的，怎么办？

当然是新开模具制造一个了，7

所以：与其说：质数是挑剩下的，不如说是为满足需要新制造出来的，所以不会出漏子：漏掉的缺失的数，早就做成“质数”了。

这就是数字世界天网恢恢，疏而不漏：所有漏洞都用“新质数”补上了。

这似乎只能说明所有大于1的自然数，非质即合，那与1+1的关系呢：

客户是人，人只有两只手能拿串，串串只有质数模式的套装，只能凑数，不能拆签，，大签（大质数）很贵，越小越便宜——一切为了省钱。你是老板，你怎么办？

当然是给他两个小签了，一手一支，最省钱。

1+1最省钱

他要5个？

3+3……老板不做亏本生意，多了，拿回1个

3+3-1=5

你要7个？想要3+5-1？不行，上次卖剩下的1个还没处理，3+3+1，要不要？

这是最省钱的操作。

11=5+5+1

11=5+7-1

13=5+7+1

13=7+7-1

每根大质数签子，都可以换成两根小质数签子，+1-1，丸子不多不少，零散存货只有“0”和“1”

一起构成整个自然数世界，太奇妙了。

——在质数集内，任意一个大质数都可以改成两个小质数之和+1或-1

这就是质数世界内部的加法法则：

奇+奇=偶

奇+奇=偶+1

奇+奇=偶 -1

只靠质数集内部元素就完全满足加法法则。

当然，显然，满足了一条加法法则，就代表满足了所有加法法则，如：

奇+奇+奇=奇

11=3+3+5

17=3+3+11

19=3+5+11

依然是完全靠奇质数内部元素，就满足了奇数加法法则：

奇+奇=偶

奇+奇+奇=奇

但是反过来是否满足：

偶数=奇质数+奇质数

奇数=奇质数+奇质数+奇质数

数学上存在正着算可以，反着算无效的情况

但是，就自然数集，奇数集的加法法则看，一通百通，质数集无理由相信必满足：

奇合数=奇质数+奇质数+1

奇合数=奇质数+奇质数-1

（+1和-1是为了表达偶数的法则需要，在质数集内部则是为了满足客户撸串需要：他们没人懂什么是“偶数”，所识之数都是“奇数”，1也是奇数，3=1+1+1，没人知道“2”的存在，也就不会有买“2串”的需要，此世界之人，经常处在“多了1个”和“少了1个”的状态。）

如果我们的世界，某些法则因果导致“要么多1，要么少1”的状态，即可以表示现为多1，又可以表现为少1，我们即可发现：世界之外还有大世界，在大世界里，不多不少，刚刚好。

考虑到物理波粒二象，要么是波，要么是粒，正如要么-1，要么+1，我们是生活在“奇世界”，还是“偶世界”？应该是“奇世界”，因为偶数世界的加法，2+2=4，不会多1少1。

我们生活的地球处在“奇数宇宙”？难怪有各种奇奇怪怪的事。

应该有个“偶数宇宙”，有个偶质数2，可能就是传说中的“阴阳”。

-1是波，+1是粒，那是什么基础上-1+1？……

我们生活在质数世界？化学元素就是质数？化合物就是奇合数？+1是粒子是物质，0是真空？-1是波动是能量？所以0+0=（+1）+（-1）？

核聚变是3+3=6-1（能量）3+3=5+1（粒子）

核裂变是13=7+7-1（能量）13=5+7+1（粒子）

（玩笑比拟，勿当真）

细思极恐，我们的宇宙，可能存在质数世界（原子物理），母世界是奇数世界（物质能量），然后是奇合数世界（化合物），然后是偶数世界（时空），然后是整个宇宙世界（自然界）。

质数世界是非常不连续不均匀的（量子物理），奇数世界（物质能量）看似连续，均匀，其实是有间隔的（奇偶关系），偶数世界是——时间，时间空间像奇偶数一样，均匀交错，空间+1是时间，时间+1是空间，从空间到到空间，隔着时间，从时间到时间，隔着空间。——时空合一的宇宙，就是奇偶合一的自然数集。

偶数集有什么特点？除了偶数，还是偶数，最终折叠成一个偶数2。

时间世界有什么特点？除了时间，还是时间，最终折叠成一个2——过去，未来。过去不可得，未来不可知，这个2，再折叠折叠，2÷2=1，叠到一起了，过去未来的重叠处，其实是个1：现在。

上帝是最扣门的撸串店老板，用最节省的质数造了物质世界，又康概地给了无限的时间世界，时空只是质数合数的合集，最基础的0和1代表什么，而宇宙的加法乘法法则又是什么。为什么时间无限而生命寿命有限，也许是因为：组成生命的质数太小，乘上时间，也只得到一个不大的偶质合数，那就是年限。神话盘古世俗伟人，他们通过代表“人”的质数3相乘，再与代表时间的“2”相乘，3x2x3x2x3x2x3x2……得到一个庞大的时空偶数，即便其肉身已成为传说，他们确实还“活”着，而你我大多数凡人，只是一个3x2，活到6时，尘归尘，土归土，后数再无关系。

哥德巴赫猜想，证明不了，因为我们不是创世神。

——惯例分割线——

梦见种的三叶草，隔空上墙，像爬山虎一样长满了一壁墙面：这是在说“强行解释哥德巴赫猜想”吧。可惜梦里三叶草太普通，没有神奇的四叶幸运草。

此文最后神奇地把质数现像自然数集法则，统一到了现实世界的物理层面，是一个意外发现。

大于等于1的任意多少丸子，都能串在1根签子上，大于等于2的任意数字，都能分成两串，乘法是加法特例，当乘法不能满足时，都能改用加法来满足：

任何偶数都能表示为1x2，如果不行，则用1+1表示，绝对可行。在法则根基上，1x2=1+1

在偶数集内1x2=1+1（“2”x〈“2”〉=“2”+“2”）

在奇数集内1x2=1+1（“1”x〈“1”+“1”〉=“1”+“1”）

在奇质数集内1x2=1+1（“3”x〈“3”-1〉=“3”+“3”）

任何奇数都可以表示为1x3，如果不行，则用1+1+1来实现。因为1x3=1+1+1

在偶数集内（“2”x〈“2”+1〉=“2”+“2”+“2”）

在奇数集内（“1”x“3”=“1”+“1”+“1”）

在奇质数集内（“3”x“3”=“3”+“3”+“3”）

纯偶数集内部的奇偶则有

偶+偶=奇（1+1=2）

偶+偶+偶=偶（1+1+1=3）

奇+奇=奇

刚好跟奇数集的特点成镜像。啥意思？

自然数偶数集内部又分奇偶性偶数：

偶数中的偶数：2.6.10.14.18.22……

偶数中的奇数：4.8.12.16.20.24……

偶数内部，2是不可再分的，就如奇数内部1不可再分。

偶数内部的质数合数呢？

对比：

1.奇中质—— 2. 183. 5. 7. 11.13.17……

2.偶中质—— 4. 6.10.14. 22. 26. 34……

1.奇中质合——9.15.21……

2.偶中偶合——8.12.16. .20.24.28. .32……

偶中质合——18. 30 .42……

发现刚好对应奇数情况的2倍

奇数法则中：任意大于6的偶数，都可表示为两个奇质数之和。

偶数法则中：任意大于8的偶数，都可表示为两个“偶质之数”之和：8=4+4 10=4+6 12=4+8……

（相当于4=2+2 6=3+3 8=3+5 9=3+6……任意大于6的自然数都可表示为两个奇质数之和）

质数是纯奇性之数，不含偶性，所以质数内部加法需要+1-1来弥补表达

p3=p2+p1+1，p3=p2+p1-1

那么“纯偶之数”，也应该不含奇性，必须用+1-1来辅助表达奇性结果。

纯偶之数：4.6.10.14.22.26.34.38……

任意大于等于9的奇数，都可以用两个纯偶之数的和+1-1得到

9=4+4+1 11=4+6+1 13=6+6+1 15=4+10+1

9=4+6-1 11=6+6-1 13=4+10-1 15=6+10-1

任意一大于12偶数，都可以用三个纯偶数相加得到：（类比于原始哥德巴赫猜想：任意大于等于9的奇数，都可由三个奇质数〈纯奇之数〉相加得到）

12=4+4+4 20=4+6+10 38=10+14+14

哥德巴赫猜想的纯偶数翻版：

任意一个大于等于9的奇数，都可以用两个纯偶之数之和+1-1得到。

若说纯偶之数只不过是2倍质数，是故弄玄虚，

何不说，“偶数只是自然数的特例”

能满足所有自然数的需求，自然就能满足偶数的需求。

任意大于5的自然数都能用两个奇质数相加得到了，何愁偶数不行？

质数集排除偶性元素2，在表达偶数时就只能通过+1-1来进行。加上偶性元素2就能不借助+1-1表达一切。自然数是大宇宙，质数是小宇宙。

质数以自已特有的精简法则克隆自然数，比如0和1算在质数集里，0的倍数去掉，留一个0，1的倍数去掉，留1个1，2的倍数去掉，留1个2，3的倍数去掉，留一个3，4的倍数去掉，留一个4，4可以用2倍表示，另归一个子集：合数。之前的归一个子集：质数。5的倍数去掉，留一个5，归质数，6的倍数去掉，留一个6，可以用2倍3倍表示，归为合数。——质数和合数总成为自然数——正如奇数和偶数总成为自然数。这是两个大圆满

偶数=奇+奇

合数=质x质

5不能用两数相乘得到，就用两数相加得到，乘法只是加法的特例，在5=n+n中，不引入小数分数，则不能改写为nx2，无论n+n有几种组合，每个大数必能改写为n+n，才是自然数的圆满。

质数组合，5=p+p，不能改写为5=px2，则必有5=p+p，无论组合多少种，必至少有一种，才是自然数的大圆满。

受思维习惯所困，人们以为质数是筛剩下来的，显得卑微，担心自然数法则n=p+p会在某时失效，是多虑了，

质数不但不弱，反而相常强悍，圆满，合数才是些“挑剩下”的数。用挑剩下的数的作用，来打脸主数的法则圆满，才是不自量力，n=p+p组合，组数看似随机，并不是真随机，而是满足自然数加法法则的必然结果，必然每个大数都能分解成至少1组n=p+p，才叫做自然数的加法法则，才是大圆满。想要得到一个数a，使之没有p+p组合，除非砍掉某个质数，即某个小自然数，自然数的元素缺失了某一个，还叫完整的自然数吗。自然数是通过“+1”法则来进成致密的元素集的，小的数生成大的数，因此不可能有某个大数“缺失”了。

自然数通过“+1”和“从小到大筛掉自然数各种基数集的倍数，剩下的再看能不能均分，2能均分，但若去除，则缺失偶数，因此留作偶数中的质数代表”，来形成“富质数集”，富质数集也是致密的，不可能缺失”某个大质数，妄想“万一某个大质数其实是大合数呢，导致某个更大的数，没有n=p+p组合”，这是妄想。

试想你能想象“某个大奇数其实是偶数，导致某个更大的偶数不能用2n=（2a+1）+（2a+1）的形式来表现”？何其无鸡之谈。那凭什么你认为某个大偶数会没有2n=p+p组合？难道大偶数不是合数？

合数是质数法则在自然数中挑剩下的。

偶数是奇数法则在自然数中挑剩下的。例如这样：

奇+奇=偶，

奇+偶=奇，

这是奇数法则，以此来挑自然数：

0+0=0，0是偶数

1+0=1，1是奇数

1+1=2，2是偶数

1+2=3，3是奇数

……

因此，质数集是致密完备的，1和奇质数和奇合数组成奇数集，0和2和偶合数组成偶数集，不可能缺失某个大质数，正如不可能缺失某个大奇数，大偶数必是大偶合数，合数必可表示为质数乘法，正如大偶数必是积数，亦必可表示为乘法，

奇x2=偶

奇x奇=奇

在质数中也一样：

奇质x2=偶合

奇质x奇质=奇合

偶=奇x2=奇+奇，

偶合=奇质x2=奇质+奇质

乘是加的特例，可能失效

加是自然数本质，必不会失效

乘法失效，加法有效，就是“1+1”问题的本质

乘法办不到的事情，用加法肯定可以

乘法中，只能用1乘得到的数，就是质数，广义上，0是合数，1是质数。太特殊，去掉

大偶数都可以用两个小奇数相加得到

大合数都可以用两个小质数相加得到：

14=3+11 15=3+（11+1） 15=3+（13-1）

总而言之：哥德巴赫猜想，无需证明，质数奇中的奇质数集，是一个圆满致密的自然数元素子集集，又是奇数集的子集，自然数法则

2n=n+n 必然有 2n=p+p

对于任意一个较大自然数n，其左右两边，必有距离对称的奇数、偶数、质数、合数。

奇数对称：1｜3｜5

偶数对称：10｜15｜20

合数对称：15｜21｜27

质数对称：11｜17｜23

完美的世界，完美的对称

因为对称，所以完美。